2023-2024学年北师大版数学七年级上册2.3绝对值（提升卷）

试卷更新日期：2023-07-23 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列各组数中，互为相反数的是 $($ $)$

A、 $| - \frac{1}{3} |$ 和 $- \frac{1}{3}$ B、 $| - \frac{1}{3} |$ 和 $- 3$ C、 $| - \frac{1}{3} |$ 和 $\frac{1}{3}$ D、 $| - \frac{1}{3} |$ 和3

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2. 有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）

A、a＞b B、a+d＞0 C、|b|＞|c| D、bd＞0

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3. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > b$ B、 $a b > 0$ C、 $| a | > | b |$ D、 $- a < 0$

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4. 有理数 $m$ ， $n$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、 $n > 3$ B、 $m < - 1$ C、 $m > - n$ D、 $| m | > | n |$

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5. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、2与 $\frac{1}{2}$ B、 ${(- 1)}^{2}$ 与1 C、 ${(- 3)}^{2}$ 与 $- 3^{2}$ D、2与 $| - 2 |$

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6. 若一个数的绝对值是 $\frac{2}{5}$ ，则这个数是（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $- \frac{2}{5}$ C、 $\frac{2}{5}$ 或 $- \frac{2}{5}$ D、 $\frac{5}{2}$ 或 $- \frac{5}{2}$

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7. 如图，数轴的单位长度为1，若点 $A$ 和点 $C$ 所表示的两个数的绝对值相等，则点 $B$ 表示的数是（）

A、－3 B、－1 C、1 D、3

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8. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法正确的是（）

A、 $b c > 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $a - c < 0$ D、 $b + c = 0$

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9. 已知 $a$ ， $b$ 都是有理数，如果 $| a + b | = b - a$ ，那么对于下列两种说法： $① a$ 可能是负数； $② b$ 一定不是负数，其中判断正确的是（）

A、 $① ②$ 都错 B、 $① ②$ 都对 C、 $①$ 错 $②$ 对 D、 $①$ 对 $②$ 错

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10. 若 $x < 0$ 且 $| x | < 1$ ，则 $| \frac{| x - 1 |}{| x | + 1} |$ 的值（）

A、1 B、小于0 C、-1 D、大于0

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二、填空题

11. 比较大小： $- {(\frac{1}{3})}^{2}$ $- {(\frac{1}{2})}^{3}$ （填 $>$ 或者 $<$ 或者 $=$ ）.

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12. A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则 $- a$ 、b、 $- c$ 的大小关系.

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13. 已知-1＜a＜0，则a， $\frac{1}{a}$ ， -a，a²大小关系是（用“＜”号连接）．

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14. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b-c|+2|a+b|-|c-a|＝.

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15. 比较大小： $- \frac{3}{4}$ $- \frac{4}{5}$ ； $- (- \frac{3}{4})$ $- [+ (- 0.75)]$ （填“ $=$ ”、“ $<$ ”或“ $>$ ”）.

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三、解答题

16. 如图，数轴上有a，b，c三点，化简： $| c - b | - | c - a | + | a - 1 |$ .

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17. 有理数a、b、c的位置如图所示，化简 $| b - c | - | a + b | + | c - a |$ .

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18. 比较 $- \frac{6}{5}$ 与 $- \frac{7}{6}$ 的大小．

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19. 利用数轴比较下列各数的大小，并用“<”连接。
$- \frac{7}{4}$ 、2、-1、4、3、-3的的绝对值，3的相反数

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20. 已知 $| a | = 2$ ， $| b | = 5$ ，且 $a b < 0$ ，求 $a + b$ 的值．

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