2023-2024学年北师大版数学七年级上册2.2数轴（提升卷）

试卷更新日期：2023-07-23 类型：同步测试

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一、选择题

1. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（）个．

A、3 B、4 C、5 D、6

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2. 已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s．在数轴上的位置如图所示，若 $r - p = 6$ ， $s - p = 9$ ， $s - q = 7$ ，则 $r - q$ 等于（）

A、3 B、4 C、2 D、5

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3. 如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2013的点与圆周上表示数字（）的点重合．

A、0 B、1 C、2 D、3

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4. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB ，则线段AB盖住的整点个数是（　　）

A、2020 B、2021 C、2020或2021 D、2019或2020

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5. 如图，一个动点从原点 $O$ 开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（）

A、-406 B、-405 C、-2020 D、-2021

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6. 数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2020 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）

A、2018或2019 B、2019或2020 C、2020或2021 D、2021或2012

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7. 如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且 $e + f$ $+ g + h = - 2$ ，那么原点的位置应该是（）

A、点E B、点F C、点G D、点H

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8. 数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画出一条长度为2018cm的线段，则线段盖住的整点个数为（）

A、2019个 B、2018个 C、2019或2018个 D、2018或2017个

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9. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A，B 分别对应数 a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）

A、A 点 B、B 点 C、C 点 D、D 点

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10. 一电子跳蚤落在数轴上的某点k₀处，第一步从k₀向左跳一个单位到k₁ ，第二步从k₁向右跳2个单位到k₂ ，第三步由k₂处向左跳3个单位到k₃ ，第四步由k₃向右跳4个单位k₄ ， ….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k₀表示的数是

A、0 B、100 C、50 D、 $- 50$

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二、填空题

11. 数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2021cm的线段AB，则盖住的整点的个数是．

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12. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有个．

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13. 探究思考：（本题直接填空，不必写出解题过程）
问题：在数轴上，点A表示的数为 $- 1$ ，则到点A的距离等于3的点所表示的数是；

变式思考一：如图1，在数轴上有六个点A、B、C、D、E、F ，且相邻两点间距离相等，若点A表示的数是 $- 5$ ，点F表示的数为11，则与点C表示的数最近的整数是；

变式思考二：已知数轴上有A、B、C三点，分别代表 $- 24 ， - 10 ， 10$ ，电子蚂蚁从A向点C方向以4个单位/秒的速度爬行.则爬行到秒时，电子蚂蚁到A、B、C的距离和为40个单位.

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14. 电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ $9 \frac{3}{4}$ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣ $\frac{2}{3}$ ， $\frac{8}{3}$ 处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．

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三、解答题

15. 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就点C是(A，B)的美好点例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(A，B)的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是〔A，B)的美好点，但点D是(B，A)的美好点。

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2.

(1)、点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是(M，N)美好点的是；写出(N，M)美好点H所表示的数是。

(2)、现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点?

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16. 如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣2，点B对应的数是10．现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒．

(1)、A、B两点之间的距离为；

(2)、当t=1时，P、B两点之间的距离为；

(3)、在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中是否会有两条线段相等？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．

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17. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．

(1)、点C表示的数是．

(2)、求当t等于多少秒时，点P到达点A处？

(3)、点P表示的数是（用含字母t的式子表示）

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