2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：分式（2）

试卷更新日期：2023-07-22 类型：二轮复习

进入出卷网下载

1. 纳米是非常小的长度单位， $1 n m = 0.000000001 m$ ，把0.000000001用科学记数法表示为（）

A、 $1 \times 1 0^{- 9}$ B、 $1 \times 1 0^{- 8}$ C、 $1 \times 1 0^{8}$ D、 $1 \times 1 0^{9}$

查看试题解析
2. 计算 $| - 5 | + 2^{0}$ 的结果是（）

A、-3 B、7 C、-4 D、6

查看试题解析
3. ${(- 2023)}^{0}$ 的值为（）

A、0 B、1 C、 $- 1$ D、 $- \frac{1}{2023}$

查看试题解析
4. 将关于x的分式方程 $\frac{3}{2 x} = \frac{1}{x - 1}$ 去分母可得（）

A、 $3 x - 3 = 2 x$ B、 $3 x - 1 = 2 x$ C、 $3 x - 1 = x$ D、 $3 x - 3 = x$

查看试题解析

5. 已知 $x = 5$ ，则代数式 $\frac{3}{x - 4} - \frac{24}{x^{2} - 16}$ 的值为．

查看试题解析
6. 要使分式 $\frac{3}{x - 2}$ 有意义， $x$ 的取值应满足．

查看试题解析
7. 若 $3 a b - 3 b^{2} - 2 = 0$ ，则代数式 $(1 - \frac{2 a b - b^{2}}{a^{2}}) \div \frac{a - b}{a^{2} b}$ 的值为.

查看试题解析
8. 计算 $2^{- 1} + 3^{0} =$ .

查看试题解析
9. 计算 ${(\sqrt{2023} - 1)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} =$ ．

查看试题解析
10. 若分式 $\frac{x + 1}{x - 2}$ 的值为0，则 $x$ 的值为．

查看试题解析

11. 先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{m + 1}) \div \frac{m^{2} - 2 m + 1}{m^{2} - m}$ ，其中 $m = t a n 60 ° - 1$ ．

查看试题解析
12. 先化简，再求值： $\frac{x + 3}{x^{2} - 4} \div (2 - \frac{x + 1}{x + 2})$ ，其中 $x = 5$ ．

查看试题解析
13. 先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，其中 $x = 3$ ．

查看试题解析
14. 化简： $(\frac{3 a}{a^{2} - 1} - \frac{1}{a - 1}) \div \frac{2 a - 1}{a + 1}$ ．

查看试题解析
15. 先化简，再求值： $(\frac{a}{a^{2} - 4 a + 4} + \frac{a + 2}{2 a - a^{2}}) \div \frac{2}{a^{2} - 2 a}$ ，其中 $a = \sqrt{2} + 2$ ．

查看试题解析
16. 先化简，再求值： $\frac{x + 3}{x^{2} - 2 x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x^{2} + 3 x} + \frac{1}{x}$ ，其中 $x = 1 + \sqrt{3}$ ．

查看试题解析
17. 先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{x + 1}) \cdot \frac{x + 1}{x^{2} - 4}$ ，其中 $x = 3$ ．

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $(\frac{3 x + y}{x^{2} - y^{2}} + \frac{2 x}{y^{2} - x^{2}}) \div \frac{2}{x^{2} y - x y^{2}}$ ，其中 $x = \sqrt{3} + 1$ ， $y = \sqrt{3}$ ．

查看试题解析
19. 化简： $(1 - \frac{4}{a + 3}) \div \frac{a^{2} - 2 a + 1}{2 a + 6}$ ．

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $\frac{4}{x^{2} - 4} \div \frac{2}{x - 2}$ ，其中 $x = 1$ ．

查看试题解析

21. 先化简，再求值：
$(\frac{2 x - y}{x + y} - \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x^{2} - y^{2}}) \div \frac{x - y}{x + y}$ ，其中 $x = {(\frac{1}{2})}^{- 1} ， y = (- 2023)^{0} .$

查看试题解析
22. 先化简，再求值： $\frac{a - 4}{a} \div (\frac{a + 2}{a^{2} - 2 a} - \frac{a - 1}{a^{2} - 4 a + 4})$ ，其中 $a$ 满足 $a^{2} - {(\frac{1}{4})}^{- 1} \cdot a + 6 c o s 60 ° = 0$ ．

查看试题解析
23. 先化简，再求值： $(1 - \frac{x + 1}{x}) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x}$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 1$ ．

查看试题解析
24. 先化简 $(x - 1 - \frac{3}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，然后从 $- 1$ ， 1，2这三个数中选一个合适的数代入求值．

查看试题解析
25. 先化简 $(a - \frac{2 a - 1}{a}) \div \frac{a^{2} - 1}{a}$ ，再从 $- 3 < a < 3$ 的范围内选择一个合适的数代入求值．

查看试题解析
26. 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式．请写出单项式M，并将该例题的解答过程补充完整．
例先化简，再求值： $\frac{M}{a + 1} - \frac{1}{a^{2} + a}$ ，其中 $a = 100$ ．
解：原式 $= \frac{a^{2}}{a (a + 1)} - \frac{1}{a (a + 1)}$
……

查看试题解析