2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：因式分解

试卷更新日期：2023-07-22 类型：二轮复习

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1. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）

A、 $(a + 3)^{2} = a^{2} + 6 a + 9$ B、 $a^{2} - 4 a + 4 = a (a - 4) + 4$ C、 $5 a x^{2} - 5 a y^{2} = 5 a (x + y) (x - y)$ D、 $a^{2} - 2 a - 8 = (a - 2) (a + 4)$

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2. 分解因式： $4 a^{2} - 1 =$ （）

A、 $(2 a - 1) (2 a + 1)$ B、 $(a - 2) (a + 2)$ C、 $(a - 4) (a + 1)$ D、 $(4 a - 1) (a + 1)$

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3. 因式分解： $x^{2} - 25 y^{2} =$ ．

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4. 因式分解： $3 m a^{2} - 6 m a b + 3 m b^{2} =$ ．

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5. 分解因式： $a^{3} + 2 a^{2} b + a b^{2} =$ ．

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6. 已知实数a，b，满足 $a + b = 6$ ， $a b = 7$ ，则 $a^{2} b + a b^{2}$ 的值为．

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7. 因式分解： $x^{2} + x y - x z - y z =$ .

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8. 已知实数m、 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 满足： $(m x_{1} - 2) (m x_{2} - 2) = 4$ ．
①若 $m = \frac{1}{3} ， x_{1} = 9$ ，则 $x_{2} =$ ．
②若m、 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 为正整数，则符合条件的有序实数对 $(x_{1} ， x_{2})$ 有个

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9. 分解因式： $x^{3} - 4 x^{2} + 4 x =$ ．

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10. 分解因式： $2 a^{2} - 2 a =$ 。

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11. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为 $(x + 1)$ ，请你写出一个符合条件的多项式：。

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12. 因式分解： $x^{2} + x =$ .

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13. 分解因式：x²-9= ，

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14. 分解因式： $4 - 4 x + x^{2} =$ ．

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