2023-2024学年北师大版数学七年级上册2.1有理数（提升卷）

试卷更新日期：2023-07-22 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是 $+ 21 + (- 32) = - 11$ 的计算过程，则图2所表示的是（）

A、 $(- 13) + (+ 23) = 10$ B、 $(- 31) + (+ 32) = 1$ C、 $(+ 13) + (+ 23) = 36$ D、 $(+ 13) + (- 23) = - 10$

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2. 已知下列各数：-7， 3.6， $\frac{3}{5}$ ， 0， -2.5， 10， -1，其中非负数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 下列说法中错误的是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、0是自然数，也是整数，也是有理数 C、若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t D、一个有理数不是正数，那它一定是负数

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4. 龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作+17分，若小英的成绩记作-3分，表示小英得了（）分．

A、76 B、73 C、77 D、70

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5. 下面关于0的说法，正确的是（）

A、0既不是正数也不是负数 B、0既不是整数也不是分数 C、0不是有理数 D、0的倒数是0

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6. 面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为 $50 \pm 0.2$ kg，现随机选取 $10$ 袋面粉进行质量检测，结果如表所示：
序号
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$6$
$7$
$8$
$9$
$10$
质量（kg）
$50$
$50.3$
$49.9$
$50.1$
$49.7$
$50.1$
$50$
$50$
$49.9$
$49.95$
则不符合要求的有（）

A、 $1$ 袋 B、 $2$ 袋 C、 $3$ 袋 D、 $4$ 袋

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7. 某品牌大米包装袋上印有【（9±0.10）（kg）】字样．即标准重量为9kg，上下偏差不超过0.1kg就符合标准．则下列不符合标准的是（）

A、9.15kg B、8.95kg C、9.05kg D、8.90kg

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8. 在一次数学测验中，七（1）班的平均分为82分，若把高出平均分的部分记为正数，例如：90分记作 $+ 8$ 分，那么 $- 4$ 分表示的实际分数为（）

A、86分 B、82分 C、78分 D、74分

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9. 下列说法不正确的是（）

A、有理数可分为正整数、正分数、0、负整数、负分数 B、一个有理数不是分数就是整数 C、一个有理数不是正数就是负数 D、若一个数是整数，则这个数一定是有理数

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10. 某机器零件的实物图如图所示，下列尺寸的零件，合格的是（）

A、 $L = 10.1$ B、 $L = 10.3$ C、 $L = 9.7$ D、 $L = 9.5$

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二、填空题

11. 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作 $+ 3377.51$ 元，那么支出5333.73元记作元．

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12. 某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为（10±0.02kg）的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差kg．

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13. $- 2.5 ， 0 ， 2 ， 0.7 ， - 8 ， \frac{3}{4} ， - 0.2020020002$ ，这7个数中非负数的个数为．

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14. 数78059读作．

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15. 某路公交车从起点经过A ， B ， C ， D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），终点（0，）．

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三、解答题

16. 把-6，0.3， $\frac{1}{5}$ ， 9， $- \frac{6}{5}$ 分成两类，使两类的数具有不同的特征，写出你的分法.

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17. 把下列有理数填入它属于的集合的圈内：
$- \frac{5}{6}$ ， $+ (- 2)$ ， 5.2， $- | - 8 |$ ，＋25%， $- (- \frac{1}{2})$ ， $- 3^{2}$ ， 0， $8 \frac{1}{4}$ ， $- 5$ ， $- 3.14$

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18. 某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：
与标准质量的差值（克）
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋数（袋）
2
4
5
5
1
3

(1)、若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？

(2)、若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？

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19. 如图，快递员小刘要从公司点 $A$ 处出发，前往 $B$ ， $C$ ， $D$ 等地派送包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下.若从 $A$ 到 $B$ 记为： $A \to B (+ 1 ， + 4)$ ，从 $B$ 到 $A$ 记为： $B \to A (- 1 ， - 4)$ ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

(1)、A→C（，），B→D（，），C→D（，），

(2)、若快递员小刘的行走路线为 $A \to B \to C \to D$ ，请计算该快递员走过的路程；

(3)、若快递员小刘从 $A$ 处去某 $E$ 处的行走路线依次为 $(+ 2 ， + 2)$ ， $(+ 1 ， - 1)$ ， $(- 2 ， + 3)$ ， $(- 1 ， - 2)$ ，请在图中标出 $E$ 的位置.

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20. 一名足球守门员练习折返跑，从球门所在的位置出发，向前跑记作正数，返回跑记作负数，他的记录如下：(单位：米)+5，-3，+10，-8，-6，-10．

(1)、守门员是否回到守门员位置？

(2)、守门员离开守门员位置最远是多少？

(3)、守门员离开守门员位置达到10米以上(包括10米)的次数是多少？

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序号	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
质量（kg）	$50$	$50.3$	$49.9$	$50.1$	$49.7$	$50.1$	$50$	$50$	$49.9$	$49.95$

与标准质量的差值（克）	﹣5	﹣2	0	1	3	6
袋数（袋）	2	4	5	5	1	3