2023-2024学年北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体（提升卷）
试卷更新日期：2023-07-22 类型：同步测试
一、选择题
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1. 用一个平面截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ）A、圆柱 B、三棱柱 C、圆锥 D、正方体2. 如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为 ， ， ， 切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 用一个平面去截一个三棱柱，所得截面的边数最少是a条，最多是b条，下列的选项中正确的是（ ）A、a=3，b=6 B、a=2，b=5 C、a=4，b=6 D、a=3，b=54. 用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 用一个平面去截下列几何体：长方体、圆柱、圆锥、正方体、五棱柱，截面形状可能是三角形的有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个7. 用刀子去截一块长方体形的豆腐块，截面的形状不可能是（ ）A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形8. 用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ）A、圆 B、三角形 C、长方形 D、梯形9. 如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有（ ）个.①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形．
A、1 B、2 C、3 D、410. 用一个平面分別去截下列几何体，截面不能得到圆的是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有条棱.
12. 用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有条棱13. 用一个平面去截正方体，边数最多的截面是边形．14. 用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是 ．15. 用一个平面分别去截棱柱、圆柱、圆锥、球，所得截面可能是长方形的是 .三、解答题
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16. 如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？17.
将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．
18. 用一个平面截一个正方体，得到一个长方形的截面．且把正方体分为两部分．问：这两部分各由几个面围成？19.在如图所示的一个正方体截出一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？
20.如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1 ， 那么S1与S的大小关系是
A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定
（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1 ， 那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．