湖北省黄冈市黄梅县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

试卷更新日期：2023-07-20 类型：期末考试

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一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1. 下列实数：3.1416， $π$ ， $\sqrt[3]{6}$ ， $\sqrt{3}$ ， $- 1$ ，其中无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 如图，在四边形ABCD中，连接AC，下列判断正确的是（）

A、若 $∠ 1 = ∠ 2$ ，则 $A D ∥ B C$ B、若 $A B ∥ C D$ ，则 $∠ 3 = ∠ 4$ C、若 $∠ B A D + ∠ B C D = 180 °$ ，则 $A D ∥ B C$ D、若 $∠ B A D = ∠ D C B$ ， $∠ B = ∠ D$ ，则 $A B ∥ C D$

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3. 已知 $a < b$ ，下列不等式变形中正确的是（）

A、 $a - 2 > b - 2$ B、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ C、 $3 a + 1 > 3 b + 1$ D、 $- 2 a > - 2 b$

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4. 已知第三象限的点 $P (- 4 ， - 5)$ ，那么点P到x轴的距离为（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $- 5$ D、5

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5. 某公司十二月份生产了甲、乙、丙三种防疫物资，其产量所占百分比的部分信息如图所示．已知乙物资的产量为20万件，则甲物资的产量是（）

A、18万件 B、15万件 C、12万件 D、8万件

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6. 在平面直角坐标系中，若点 $A (x + 3 ， - 2 + x)$ 在第四象限，则x的取值范围是（）

A、 $- 3 < x < 2$ B、 $x < - 3$ C、 $x < 2$ D、 $x > - 3$

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7. 如图，大长方形 $A B C D$ 中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（）

A、143 B、99 C、44 D、53

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8. 如图， $A B ∥ C D$ ， BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE， $2 ∠ E - ∠ F = 48 °$ ，则∠CDE的度数为（）

A、48° B、32° C、54° D、36°

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二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）

9. 5的平方根是．

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10. 如图， $A B ∥ C D$ ， $∠ D C E = 130 °$ ，则∠B的度数为度．

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11. 小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小军最多能买瓶甲饮料．

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12. 在方程 $b = y - a x$ 中，当 $x = - 2$ 时， $y = 3$ ，当 $x = 1$ 时， $y = 0$ ，那么 $a + 2 b =$ ．

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13. 在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别是 $A (0 ， 2)$ ， $B (2 ， - 1)$ ．平移AB得到线段 $A^{'} B^{'}$ ，若点A的对应点 $A^{'}$ 的坐标为 $(- 1 ， 0)$ ，则点B的对应点 $B^{'}$ 的坐标是．

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14. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g．

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15. 把一些笔记本分给几个学生如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本．那么最后一人就分不到3本．则共有笔记本为．

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16. 如图，把一张长方形ABCD纸片沿EF折叠， $∠ G F E = 57 °$ ，则 $∠ A E G =$ ．

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三、解答题（共10小题，共72分）

17.

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x - y = 12 \\ 7 x + 2 y = 15 \end{array}$

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 (x + 1) > x - 1 \\ \frac{x + 9}{2} < 2 x \end{array}$

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18. 已知x是 $- 64$ 的立方根，y的算术平方根是 $\sqrt{13}$ ，求 $x + y$ 的平方根．

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19. 如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE， $O F ⊥ C D$ ，垂足为O，若 $∠ A O E = 120 °$ ，求∠BOD的度数．

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20. 已知点 $P (2 m + 4 ， m - 1)$ ，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)、点P在y轴上；

(2)、点P到x轴的距离为2，且在第四象限．

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21. 某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2023年“五・一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

(1)、2023年“五・一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，条形统计图中B景点所对应的人数是万人．

(2)、根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2024年“五．一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？

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22. 若方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 2 \\ a x - 3 b y = 12 \end{array}$ 与 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ 2 a x + b y = 10 \end{array}$ 有相同的解，求a与b的值．

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23. 某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
类型价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160
请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数．

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24. 如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°

(1)、判断∠FAB与∠BDC的大小关系，并说明理由；

(2)、若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝76°，求∠BCD的度数.

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25. “地推经济”带来了市场新活力，老张准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．

(1)、求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？

(2)、老张准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，老张准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，老张共有哪些进货方案？

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26. 如图1，在平面直角坐标系中， $A (a ， 0)$ ， $C (b ， 2)$ ，且满足 $\sqrt{a + 2} + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，过C作 $C B ⊥ x$ 轴于B．

(1)、求△ABC的面积；

(2)、若过B作 $B D ∥ A C$ 交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数；

(3)、在y轴上存在点P使得△ABC和△ACP的面积相等，请直接写出P点坐标．

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类型价格	A型	B型
进价（元/件）	60	100
标价（元/件）	100	160