浙江省杭州市西湖区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-07-20 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 化简： ${(\sqrt{2})}^{2} =$ （）

A、 $- 2$ B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、4

查看试题解析
2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 方程 $x^{2} = 6 x$ 的解是（）

A、 $x = 6$ B、 $x = 0$ C、 $x_{1} = 6$ ， $x_{2} = 0$ D、 $x_{1} = 6$ ， $x_{2} = 1$

查看试题解析
4. 一组数据2，2，2，3，4，7，8，若加入一个整数 $x$ ，一定不会发生变化的统计量是（）

A、众数 B、平均数 C、中位数 D、方差

查看试题解析
5. 若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象过点 $(m ， m)$ ，则该图象必经过第（）象限

A、一、三 B、二、四 C、一、二 D、三、四

查看试题解析
6. 如图，在四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，且 $O A = O C$ ， $O B = O D$ ，下列结论不一定成立的是（）

A、 $A B ∥ D C$ B、 $A D = B C$ C、 $∠ A B C = ∠ A D C$ D、 $∠ D B C = ∠ B A D$

查看试题解析
7. 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前价格的 $\frac{1}{4}$ ．这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之几？（）

A、25% B、37.5% C、50% D、75%

查看试题解析
8. 如图，点 $E$ 是正方形 $A B C D$ 对角线 $B D$ 上一点，点 $F$ 在 $B C$ 上且 $E F = E C$ ，连接 $A E$ ， $A F$ ，若 $∠ E C F = α$ ， $∠ A F B = β$ ，则（）

A、 $β - α = 15 °$ B、 $α + β = 135 °$ C、 $2 β - α = 90 °$ D、 $2 α + β = 180 °$

查看试题解析
9. 已知点 $A (x_{1} ， y_{1})$ ， $B (x_{2} ， y_{2})$ ， $C (x_{3} ， y_{3})$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上， $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A、若 $x_{1} x_{3} < 0$ ，则 $y_{2} < y_{3}$ B、若 $x_{2} x_{3} < 0$ ，则 $y_{1} y_{3} > 0$ C、若 $x_{1} x_{3} > 0$ ，则 $y_{2} > y_{3}$ D、若 $x_{2} x_{3} > 0$ ，则 $y_{1} y_{3} > 0$

查看试题解析
10. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A E = C F = 1$ ，连接 $E F$ ， $B F$ ， $E F$ 与对角线 $A C$ 交于点 $O$ ，且 $B E = B F$ ， $∠ B E F = 2 ∠ B A C$ ，有下列三个结论：① $O E = O F$ ；② $B F ⊥ A C$ ；③ $A B = 3$ ．其中，正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $\sqrt{2} \times \sqrt{6} =$ .

查看试题解析
12. 五边形的内角和是度．

查看试题解析
13. 已知关于x的一元二次方程 $(k - 1) x^{2} + 2 x + k^{2} - 1 = 0$ 有一解为0，则k的值等于.

查看试题解析
14. 对甲、乙两位同学近六次数学测试成绩进行统计分析，已知甲测试成绩的方差是 $2.3$ ，甲的成绩比乙的成绩更稳定，则乙测试成绩的方差可能是（写出一个即可）．

查看试题解析
15. 已知一次函数 $y = - x + 5$ 和反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ 的图象同时经过点 $(m ， n)$ ，则 $m + m n + n$ 的值是．

查看试题解析
16. 如图，在正方形 $A B C D$ 中， $A D = 2$ ，点 $E$ 是 $A D$ 的中点，连结 $C E$ ，则 $C E =$ ；点F在边AB上，将△BCF沿CF折叠，点B恰好落在CE上的点G处，连结EF，则 $S_{△ C E F} =$ ．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： $\sqrt{5^{2} + 1 2^{2}}$ ，圆圆的做法是 $\sqrt{5^{2} + 1 2^{2}} = \sqrt{5^{2}} + \sqrt{1 2^{2}} = 5 + 12 = 17$ ．
圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．

查看试题解析
18. 已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + 4 x + 2 k = 0$ 有两个不相等的实数根．

(1)、求k的取值范围．

(2)、当k取最大整数值时，求该方程的解．

查看试题解析

19. 某一家工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下：

	总工程师	工程师	工程师助理	技术员	客服
月收入（千元）	18	13	10	9	5
人数（人）	1	2	2	4	2

(1)、分别求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数．

(2)、二月初，一位员工辞职了，若其他员工的月收入不变，部门的平均收入升高了，你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？此时部门的平均收入升高了多少千元？（选一种说明即可）

查看试题解析

20. 如图，利用已有的一面长为 $5 m$ 的墙，用篱笆围一个面积为 $20 m^{2}$ 的矩形花圃 $A B C D$ ．设 $A B$ 的长为 $x (m)$ ， $B C$ 的长为 $y (m)$ ．

(1)、求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．

(2)、边 $A B$ 和 $B C$ 的长都是整数，若围成的矩形花圃 $A B C D$ 的三边篱笆的总长不超过 $20 m$ ，试求出满足条件且用料最省的方案．

查看试题解析
21. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A D = 2$ ，点 $E$ 是 $C D$ 的中点，连结 $A E$ 并延长，交 $B C$ 的延长线于点 $F$ ，连结 $A C$ ， $D F$ ．

(1)、求 $C F$ 的长．

(2)、若 $∠ B A F = 90 °$ ，
①证明：四边形 $A C F D$ 是菱形．
②若 $∠ B A D = 120 °$ ，求四边形 $A B F D$ 的周长．

查看试题解析
22. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点 $A (- 1 ， 6)$ ，

(1)、请判断点 $B (3 ， 2)$ 是否在此反比例函数图象上，并说明理由．

(2)、已知点 $C (x_{1} ， y_{1})$ 和点 $D (x_{2} ， y_{2})$ 是反比例函数图象上的两点， $x_{2} = x_{1} + 2$ ，
①若 $y_{1} > y_{2}$ ，求 $x_{1}$ 的取值范围．
②若 $y_{1} = 3 y_{2}$ ，求 $x < x_{1} + x_{2}$ 时，y的取值范围．

查看试题解析
23. 在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $B C = 4$ ，将 $△ A B C$ 绕点C顺时针旋转到 $△ E D C$ ，其中点A，点B的对应点分别为点E，点D，连结 $A E$ ．

(1)、如图1，当点D在线段 $B A$ 的延长线上时，
①证明：四边形 $A B C E$ 是平行四边形．
②若点A为 $B D$ 的中点，求四边形 $A C E D$ 的面积．

(2)、如图2，当点D在线段 $B A$ 上时，若点D为 $A B$ 的中点，求 $C E$ 的长．

查看试题解析