安徽省阜阳市太和县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数是无理数的是（）

A、2023 B、 $3.1415$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\sqrt{7}$

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2. 下列选项中，最适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A、调查一批节能灯的使用寿命 B、调查东风渠的水质状况 C、调查河南省中学生的体育运动情况 D、检测长征二号F遥17火箭的零部件

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3. 将如图所示的图案通过平移后，可以得到的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，将直尺与 $30 °$ 角的三角尺叠放在一起，若 $∠ 1 = 55 °$ ，则 $∠ 2$ 的大小是（）

A、 $50 °$ B、 $65 °$ C、 $60 °$ D、 $55 °$

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5. 下列语句是命题的是（）

A、你喜欢数学吗? B、小明是男生 C、太和香椿 D、加强体育锻炼

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6. 已知 $A (- 2 ， 3)$ 为平面直角坐标系中一点，下列说法正确的是（）

A、点A在第四象限 B、点A的横坐标是3 C、点A到轴 $x$ 的距离是2 D、点A到轴 $y$ 的距离是2

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7. 已知x、y满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 6 \\ x + 2 y = 3 \end{array}$ ，则 $x + y =$ （）

A、 $- 3$ B、3 C、2 D、0

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8. 对于方程 $x - 2 y = 5$ ，用含 $y$ 的代数式表示 $x$ 是（）

A、 $y = \frac{5 - x}{- 2}$ B、 $x = 5 - 2 y$ C、 $x = 5 + 2 y$ D、 $y = \frac{5 + x}{- 2}$

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9. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x < 1 \\ x > m - 1 \end{array}$ 恰有3个整数解，则m的取值范围是（）

A、 $- 2 \leq m < - 1$ B、 $- 2 < m \leq - 1$ C、 $- 2 \leq m \leq - 1$ D、 $- 2 < m < - 1$

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10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从点 $(0 ， 1)$ 运动到点 $(- 1 ， 0)$ ，第2次接着运动到点 $(- 2 ， 2)$ ，第3次接着运动到点 $(- 3 ， 0)$ ，第4次接着运动到点 $(- 4 ， 1)$ ....按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（）

A、 $(- 2023 ， 0)$ B、 $(- 2023 ， 1)$ C、 $(- 2022 ， 0)$ D、 $(- 2022 ， 1)$

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二、填空题

11. 若 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是方程 $x - 2 y = 7$ 的一个解，则代数式 $- a + 2 b + 1$ 的值为

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12. 点A向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到点 $B (0 ， 2)$ ，则点A坐标为．

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13. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 y = 3 k \\ 3 x - 5 y = 7 k \end{array}$ 的解满足不等式 $x - y > - 1$ ，则 $k$ 的取值范围是．

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14. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图①②，

(1)、如图①②，则 $A B ∥ E F$ ， $B C ∥ D E$ ，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的数量关系是；

(2)、若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少 $30 °$ ，则这两个角的度数分别是．

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三、解答题

15. 计算： $- 1^{2} + \sqrt[3]{64} - (- 2) \times \sqrt{9}$ .

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16. 解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{3 x - 1}{2} < 2 x \\ 2 x + 1 \geq x - 2 \end{array}$

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17. 如图， $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B$ ， $C D$ 于点 $E$ ， $F$ ， $E G$ 平分 $∠ A E F$ 交 $C D$ 于点 $G$ ， $∠ 1 = 35 °$ ，求 $∠ 2$ 的度数．

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18. 如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系 $x O y$ ，按要求解答下列问题：

(1)、写出A点的坐标；

(2)、画出 $△ A B C$ 向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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19. 填空完成推理过程：
如图，直线 $B C$ ， $A F$ ，交于点 $E$ ， $A B ∥ C D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ．求证： $A D ∥ B E$ ．

证明： $∵ A B ∥ C D$ （已知），

      $∴ ∠ 4 = ∠$        ▲       ，（  ）

      $∵ ∠ 3 = ∠ 4$ （已知），

      $∴ ∠ 3 = ∠$        ▲  （等量代换）

      $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ （已知），

      $∴ ∠ 1 + ∠ C A F = ∠ 2 + ∠ C A F$ （等式的性质），

即， $∠ B A F = ∠ C A D$ ，

      $∴ ∠ 3 = ∠$        ▲  （等量代换），

      $∴ A D ∥ B E$ （  ）．

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20. 大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：∵ $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ，

∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $(\sqrt{7} - 2)$ ．

请解答：

(1)、 $\sqrt{17}$ 的整数部分是，小数部分是．

(2)、如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为 $a$ ， $\sqrt{13}$ 的整数部分为 $b$ ，求 $a + b - \sqrt{5}$ 的值；

(3)、已知： $10 + \sqrt{3} = x + y$ ，其中 $x$ 是整数，且 $0 < y < 1$ ，直接写出 $x - y$ 的相反数．

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21. 为切实落实“双减”，丰富学生课余生活，太和县某学校开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A、绘画；B、唱歌；C、演讲；D、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：

(1)、这次抽查的学生人数是多少人？

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、在扇形统计图中，求选课程D的人数所对的圆心角的度数；

(4)、如果该校共有4000名学生，请你估计该校报课程B的学生约有多少人？

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22. 某企业A，B，C三个部门计划在甲，乙商家购买一批口罩和消毒液，口罩30元/盒，消毒液10元/瓶．甲，乙商家的销售优惠方式如下：
①甲商家：口罩和消毒液都是按8折销售；
②乙商家：买一盒口罩可送一瓶消毒液．

(1)、A部门有5人，计划每人配置1盒口罩和2瓶消毒液．若A部门选择甲商家购买，则需要花费元．

(2)、B部门选择了乙商家，共花费500元，已知购买消毒液的数量是口罩数量的2倍多6．请问B部门购买了多少盒口罩．

(3)、C部门要购买15盒口罩和消毒液若干（超过15瓶），如果你是该部门负责人，且只能在甲，乙商家选其中一家购买，应该选择哪家才会更加划算，请说明理由．

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23. 如图1，将一副直角三角板放在同一条直线 $A B$ 上，其中 $∠ O N M = 30 °$ ， $∠ O C D = 45 °$ ．

(1)、观察猜想：将图1中的三角尺 $O C D$ 沿 $A B$ 的方向平移至图2的位置，使得点O与点N重合， $C D$ 与 $M N$ 相交于点E，则 $∠ C E N =$ ；

(2)、操作探究：将图1中的三角尺 $O C D$ 绕点O按顺时针方向旋转，使一边 $O D$ 在 $∠ M O N$ 的内部，如图3，且OD恰好平分 $∠ M O N$ ， $C D$ 与 $N M$ 相交于点E，求 $∠ C E N$ 的度数；

(3)、深化拓展：将图1中的三角尺 $O C D$ 绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边 $O C$ 旋转多少度时，边 $C D$ 恰好与边 $M N$ 平行？

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