安徽省淮南市凤台县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-07-20 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数没有平方根的是（）

A、 $- 4$ B、0 C、3 D、4.1

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2. 下列检测中，适宜采用普查方式的是（）

A、检测―批药品的药效 B、检测一批日光灯的使用寿命 C、了解全国中学生每周的运动时间 D、检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量

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3. 若点Q位于第三象限，点Q到x轴、y轴的距离均为3，则点Q的坐标为（）

A、 $(- 3 ， 3)$ B、 $(- 3 ， - 3)$ C、 $(3 ， - 3)$ D、 $(3 ， 3)$

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4. 若不等式 $- 6 x < 12$ 两边同时除以 $- 6$ ，则结果正确的是（）

A、 $x < 2$ B、 $x > - 2$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

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5. 若 $m = \sqrt{27} + \sqrt[3]{- 8}$ ，则m的取值范围是（）

A、 $1 < m < 2$ B、 $2 < m < 3$ C、 $3 < m < 4$ D、 $4 < m < 5$

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6. 如图，直线 $A B ， C D$ 交于点O， $E F ⊥ C D$ 于点O．若 $∠ A O F = 125 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为（）．

A、 $40 °$ B、 $35 °$ C、 $30 °$ D、 $20 °$

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7. 如图是中国象棋的一盘残局，如果用 $(2 ， - 2)$ 表示“帅”的位置，用 $(6 ， 5)$ 表示“炮”的位置，那么“士”的位置应表示为（）

A、 $(2 ， 6)$ B、 $(6 ， 2)$ C、 $(- 6 ， - 2)$ D、 $(4 ， 6)$

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8. 如图，将五个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪开，把剪下的①放在②的位置，③放在④的位置，⑤放在⑥的位置，⑦放在⑧的位置，这样重新拼成一个大正方形，则大正方形的边长为（）

A、2 B、4 C、5 D、 $\sqrt{5}$

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9. 已知 ${\begin{array}{l} x + 4 y = 6 k \\ 4 x - 2 y = 6 k + 2 \end{array}$ ，且 $- 4 < 5 x + 2 y < 0$ ，则k的取值范围是（）

A、 $- 1 < k < \frac{1}{2}$ B、 $- 2 < k < 1$ C、 $1 < k < 2$ D、 $- \frac{1}{2} < k < - \frac{1}{6}$

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10. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ，点P位于 $A C$ 的右侧， $∠ B A P = α$ ， $∠ D C P = β$ ，则下列命题错误的是（）

A、若 $C P$ ， $A P$ 分别平分 $∠ A C D$ ， $∠ B A C$ ，则 $∠ P = 90 °$ B、若点P是直线 $A B$ ， $C D$ 之间的点，则 $∠ P = α + β$ C、若点P是直线 $C D$ 上方的点，则 $∠ P = β - α$ D、若点P是直线 $A B$ 下方的点，则 $∠ P = β - α$

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二、填空题

11. 为了解某校七年级400名学生对电信诈骗知识的掌握情况，从中随机抽取40名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是．

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12. 两个完全相同的长方形按如图方式摆放成“L”形，则该图形的周长为．

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13. 如图，点B，C，D都在直线l上，点A是直线外一点， $∠ B A D = 90 °$ ．若 $A B = 12$ ， $A D = 5$ ， $B D = 13$ ，则 $A C$ 长的最小值为．

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14. 如图，某同学设计了一种计算流程图，据图完成下列问题：

(1)、任意写出一个实数，使得该值经过一次运行就能输出结果，则该数为．

(2)、如果要使开始输入的x的值经过两次运行才能输出结果，那么x的整数值为．

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三、解答题

15. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 (x + 1) > - 9 ① \\ 6 - x \geq 2 x ② \end{array}$ 并将解集在数轴上表示出来．

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16. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点都在网格点上，将 $△ A B C$ 先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 并直接写出 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标﹔

(2)、计算 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

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17. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹.问人、绢各几何？大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分绢时说：“每人分6匹，会剩下6匹；每人分7匹，还差7匹.”问有多少盗贼？多少匹绢？

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18. 已知：如图 $A B ∥ C D$ ， $E C ∥ F B$ ， $∠ C = (85 - x)$ 度， $∠ B = (3 x + 25)$ 度，求∠C的度数．

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19. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 4 x - y = 5 \\ a x + b y = - 1 \end{array}$ 与 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 9 \\ 3 a x - 4 b y = 18 \end{array}$ 有公共的解．

(1)、求x，y的值；

(2)、求 $a^{2} + b^{2} - 2 a b$ 的值．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自 $P_{0} (1 ， 0)$ 处向上运动1个单位至 $P_{1} (1 ， 1)$ ，然后向左运动2个单位至 $P_{2}$ 处，再向下运动3个单位至 $P_{3}$ 处，再向右运动4个单位至 $P_{4}$ 处，再向上运动5个单位至 $P_{5}$ 处，…，如此继续运动下去，设 $P_{n} (x_{n} ， y_{n})$ ， n＝1，2，3，…．

(1)、依次写出 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $x_{5}$ ， $x_{6}$ 的值；

(2)、计算 $x_{1} + x_{2} + ⋯ + x_{8}$ 的值为；

(3)、计算 $x_{1} + x_{2} + ⋯ + x_{2023} + x_{2024}$ 的值．

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21. 为了迎接中考体育考试，某校随机从九年级学生中抽取了a名学生进行跳绳模拟测试，其中跳绳按每分钟跳的次数计算，分成5个等次，并将跳绳测试成绩绘制成如下统计图、表（不完整）．


等次
跳绳次数/1分钟
A
          $0 \leq t < 40$
B
          $40 \leq t < 80$
C
          $80 \leq t < 120$
D
          $\begin{array}{l} 120 \leq t < 160 \end{array}$
E
          $160 \leq t \leq 200$
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、抽取的总人数 $a =$ ，扇形统计图中“E”对应扇形的圆心角的大小为°；

(2)、请补全频数分布直方图﹔

(3)、成绩为C，D或E等次为合格，若该校九年级有3000人，请你估计该校九年级跳绳合格的人数．

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22. 某公司准备产品会展，需要进购―批盆景，已知有A，B两种款式的盆景，经统计发现，这两种盆景购买的价格表如下：
A款式（盆）
B款式（盆）
总费用（元）
2
3
1020
3
4
1440

(1)、A，B两种款式的盆景每盆的价格分别是多少元？

(2)、若该公司准备购进该盆景20盆，两种款式都要具有，并且至多准备资金3750元，请写出所有购买方案．

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23. 如图， $∠ P O Q$ 是锐角，点A是边 $O P$ 上一点，射线 $A B ∥ O Q$ ．已知三角板 $C D E$ 的两个锐角顶点分别落在 $A B$ 和 $O Q$ 上， $D E ∥ O P$ ， $∠ E = 90 ° ， ∠ C D E = 60 °$ ．

(1)、如图1，若 $∠ A C D = 112 °$ ，求 $∠ P O Q$ 的度数；


(2)、点F是 $O Q$ 上一点且 $C F$ 平分 $∠ A C D$ ．
①如图2，若 $∠ A C D = 120 °$ ，求证： $C F ∥ O P$ ；

②如图3，探索 $∠ D C F$ 与 $∠ P O Q$ 之间的数量关系，并说明理由．


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等次	跳绳次数/1分钟
A	$0 \leq t < 40$
B	$40 \leq t < 80$
C	$80 \leq t < 120$
D	$\begin{array}{l} 120 \leq t < 160 \end{array}$
E	$160 \leq t \leq 200$

A款式（盆）	B款式（盆）	总费用（元）
2	3	1020
3	4	1440