北师大版数学九年级上册同步练习——第四章 《图形的相似》3.相似多边形

试卷更新日期:2023-07-20 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 任意下列两个图形不一定相似的是(     )
    A、正方形 B、等腰直角三角形 C、矩形 D、等边三角形
  • 2. 下列各组图形不是相似图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 如图所示的两个四边形相似,则下列结论不正确的是(    )

    A、a=22 B、m=2n C、x=2 D、α=60°
  • 4. 下列图形中,不是相似图形的一组是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 两个大小不一的五边形ABCDE和五边形FBCHG如图所示放置,点F在线段AB上,点H在线段CD上,对应连接并延长AFEGDH刚好交于一点O,则这两个五边形的关系是(    )

    A、一定相似 B、一定不相似 C、不一定相似 D、不能确定
  • 6. 已知四边形ABCD∽四边形EFGH,且AB=3,EF=4,FG=5.则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为(    )
    A、3:4 B、3:5 C、4:3 D、5:3
  • 7. 下列各组图形中一定相似的是(    ).
    A、两个直角三角形 B、两个等边三角形 C、两个菱形 D、两个矩形
  • 8. 如图,矩形ABCD∽矩形EFGH,已知AB=3cmBC=5cmEF=6cm , 则FG的长为( )

    A、8cm B、10cm C、12cm D、15cm

二、填空题

  • 9. 如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,剪去一个矩形ABEF后,余下的矩形EFDC∽矩形BCDA,则EC的长为.

  • 10. 如图,把一个大长方形ABCD划分成三个全等的小长方形,若每一个小长方形均与大长方形ABCD相似,则ADCD的值为.

  • 11. 如图,将一张矩形纸片沿EF折叠,得到两个全等的小矩形ABCD.如果矩形ABCD矩形ADFE , 那么ABAD的值是.

  • 12. 如图,四边形ABCD四边形A'B'C'D' , 若B=55°C=80°A'=110° , 则D=°.

  • 13. 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是元.
  • 14. 如图,四边形ABCD四边形EFGH , 若AB=2BC=3EF=4 , 则FG的长为

三、解答题

  • 15. 如图,四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1 , ∠A=80°,∠B=75°,∠C=125°,求x,∠D1.

  • 16. 学生会要举办一个校园书画艺术展览会,为国庆献礼,小华和小刚准备将长AD为400cm,宽AB为130cm的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰,如图所示,两人在设计时要求内外两个矩形相似,矩形作品面积是总面积的 2536 ,他们一致认为上下彩色纸边要等宽,左右彩色纸边要等宽,这样效果最好,请你帮助他们设计彩色纸边宽度.

  • 17. 若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,相似比为k1= 12 ,又四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似,相似比为k2= 34 ,请问四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似吗?若相似,相似比是多少?
  • 18. 如图,G是正方形ABCD对角线AC上一点,作GE⊥AD,GF⊥AB,垂足分别为点E,F.求证:四边形AFGE与四边形ABCD相似.

  • 19. 如图,把一个矩形ABCD划分成三个全等的小矩形.

    (1)、若原矩形ABCD的长AB=6 , 宽BC=4.问:每个小矩形与原矩形相似吗?请说明理由.
    (2)、若原矩形的长AB=a , 宽BC=b , 且每个小矩形与原矩形相似,求矩形长a与宽b应满足的关系式.
  • 20. 为了铺设一矩形场地,特意选择某地砖进行密铺,为了使每一部分都铺成如图所示的形状,且由8块地砖组成,问:

    (1)、每块地砖的长与宽分别为多少?
    (2)、这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似?试明你的结论.