北师大版数学九年级上册同步练习——第四章 《图形的相似》3.相似多边形
试卷更新日期:2023-07-20 类型:同步测试
一、单选题
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1. 任意下列两个图形不一定相似的是( )A、正方形 B、等腰直角三角形 C、矩形 D、等边三角形2. 下列各组图形不是相似图形的是( )A、 B、 C、 D、3. 如图所示的两个四边形相似,则下列结论不正确的是( )A、 B、 C、 D、4. 下列图形中,不是相似图形的一组是( )A、 B、 C、 D、5. 两个大小不一的五边形和五边形如图所示放置,点F在线段上,点H在线段上,对应连接并延长刚好交于一点O,则这两个五边形的关系是( )A、一定相似 B、一定不相似 C、不一定相似 D、不能确定6. 已知四边形ABCD∽四边形EFGH,且AB=3,EF=4,FG=5.则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为( )A、3:4 B、3:5 C、4:3 D、5:37. 下列各组图形中一定相似的是( ).A、两个直角三角形 B、两个等边三角形 C、两个菱形 D、两个矩形8. 如图,矩形ABCD∽矩形EFGH,已知 , , , 则FG的长为( )A、8cm B、10cm C、12cm D、15cm
二、填空题
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9. 如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,剪去一个矩形ABEF后,余下的矩形EFDC∽矩形BCDA,则EC的长为.10. 如图,把一个大长方形划分成三个全等的小长方形,若每一个小长方形均与大长方形相似,则的值为.11. 如图,将一张矩形纸片沿折叠,得到两个全等的小矩形.如果矩形矩形 , 那么的值是.12. 如图,四边形四边形 , 若 , , , 则°.13. 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是元.14. 如图,四边形四边形 , 若 , , , 则FG的长为 .
三、解答题
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15. 如图,四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1 , ∠A=80°,∠B=75°,∠C=125°,求x,∠D1.16. 学生会要举办一个校园书画艺术展览会,为国庆献礼,小华和小刚准备将长AD为400cm,宽AB为130cm的矩形作品四周镶上彩色纸边装饰,如图所示,两人在设计时要求内外两个矩形相似,矩形作品面积是总面积的 ,他们一致认为上下彩色纸边要等宽,左右彩色纸边要等宽,这样效果最好,请你帮助他们设计彩色纸边宽度.17. 若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,相似比为k1= ,又四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似,相似比为k2= ,请问四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似吗?若相似,相似比是多少?
18. 如图,G是正方形ABCD对角线AC上一点,作GE⊥AD,GF⊥AB,垂足分别为点E,F.求证:四边形AFGE与四边形ABCD相似.