北师大版数学九年级上册同步练习——第四章《图形的相似》2.平行线分线段成比例

试卷更新日期：2023-07-20 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段 $B C = \frac{8}{5} c m$ ，则线段 $A B$ 的长是（）

A、 $\frac{2}{5}$ $c m$ B、 $\frac{4}{5}$ $c m$ C、 $\frac{9}{5}$ $c m$ D、2 $c m$

查看试题解析
2. 如图， $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，则下列比例式成立的是（）

A、 $\frac{A B}{A C} = \frac{D E}{E F}$ B、 $\frac{A B}{A C} = \frac{D E}{D F}$ C、 $\frac{A B}{A C} = \frac{B E}{C F}$ D、 $\frac{A B}{A C} = \frac{A D}{C F}$

查看试题解析
3. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D在边 $A B$ 上，过点D作 $D E ∥ B C$ ，交 $A C$ 于点E．若 $A D = 2 ， B D = 3$ ，则 $\frac{A E}{A C}$ 的值是（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{2}{3}$

查看试题解析
4. 如图，在 $Δ A B C$ 中，点 $D ， E$ 分别在 $A B ， A C$ 边上， $D E / / B C$ ，若 $A D ： D B = 3 ： 1$ ，则 $A E ： A C =$ （）

A、 $3 ： 1$ B、 $3 ： 4$ C、 $3 ： 5$ D、 $2 ： 3$

查看试题解析
5. 如图， $A B / / C D$ ， $A D$ ， $B C$ 相交于点 $O .$ 若 $A B = 1$ ， $C D = 2$ ， $B O$ ： $C O =$ （）

A、1：2 B、1：4 C、2：1 D、4：1

查看试题解析
6. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 、 $E$ 分别在 $A B$ 、 $A C$ 上，连接 $D E$ ， $D E ∥ B C ， A E = 4 ， A D = 3 ， C E = 2$ ，则 $B D$ 的长为（）

A、1.5 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

查看试题解析
7. 如图， $M N$ 是 $△ A B C$ 的中位线，点F在线段 $B C$ 上， $C F = 2 B F$ ，连接 $A F$ 交 $M N$ 于点E，下列说法错误的是（）

A、 $\frac{A E}{A F} = \frac{1}{2}$ B、 $\frac{M E}{M N} = \frac{1}{3}$ C、 $\frac{A M}{B M} = \frac{A E}{A F}$ D、 $\frac{M E}{B F} = \frac{A N}{A C}$

查看试题解析
8. 如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $l_{4}$ ， $l_{5}$ 被直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 所截，截得的线段分别为 $A B$ ， $B C$ ， $D E$ ， $E F$ ，若 $A B = 4$ ， $B C = 6$ ， $D E = 3$ ，则 $E F$ 的长是（）

A、2 B、 $4.5$ C、 $7.5$ D、6

查看试题解析

二、填空题

9. 如图，直线 $a ∥ b ∥ c$ ，分别交直线 $m$ 、 $n$ 于点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F .$ 若 $A B ： B C = 3 ： 2$ ， $E F = 5$ ，则 $D E$ 的长为 .

查看试题解析
10. 已知，如图，直线 $a ∥ b ∥ c$ ，直线m，n分别与直线a，b，c交于点A、B、C、D、E、F，若 $A B ： B C = 4 ： 7$ ， $D E = 2.8$ $c m$ ，则 $E F =$ $c m$ ．

查看试题解析
11. 如图，在O ABC中，DE//AB，BE= 2，CE= 6，AD= 2.5，则AC的长为

查看试题解析
12. 如图，已知直线 $A D ∥ B E ∥ C F$ ，如果 $\frac{A B}{B C} = \frac{2}{3}$ ， $D E = 3$ ，那么线段 $E F$ 的长是．

查看试题解析
13. 如图， $△ A B C$ 中，点D、E分别在线段 $A B$ 、 $A C$ 上， $D E ∥ B C$ ，若 $A D = 4$ ， $B D = 6$ ， $A E = 2$ ，则 $C E$ 的长是 .

查看试题解析

三、解答题

14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D E ∥ B C$ ，若 $A B = 5 c m ， A D = 2 c m ， A C = 4 c m$ ，求 $E C$ 的长.

查看试题解析
15. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC依次交l₁ ， l₂ ， l₃于A，B，C三点，直线DF依次交l₁ ， l₂ ， l₃于D，E，F三点，若 $\frac{A B}{A C} = \frac{4}{7}$ ，DE=12，求EF的长．

查看试题解析
16. 如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC上的点，且DE//AC、AE//DF，BD：AD=3：2，BF=6，求EF和FC的长．

查看试题解析
17. 如图，在△ABC中，EF∥CD ，DE∥BC ．求证：AF：FD=AD：DB ．

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $E$ 在 $A B$ 上，过 $E$ 作 $E G ∥ B C$ 交 $A C$ 于点 $G$ ，连接 $C E$ ，过点 $G$ 作 $D G ∥ E C$ 交 $A B$ 于 $D$ ．求证： $A E^{2} = A B \cdot A D$ ．

查看试题解析
19. 如图，在四边形ABCD中，E是对角线BD上的一点，EF//AB，EM//CD，求 $\frac{E F}{A B} + \frac{E M}{C D}$ 的值.

查看试题解析
20. 如图，△ABC中，DE//BC， DF//AC， AE=4， EC=2， BC=8．求 BF 和 CF 的长．

查看试题解析

北师大版数学九年级上册同步练习——第四章 《图形的相似》2.平行线分线段成比例

一、单选题

二、填空题

三、解答题

北师大版数学九年级上册同步练习——第四章《图形的相似》2.平行线分线段成比例