2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：无理数与实数（1）

试卷更新日期：2023-07-19 类型：二轮复习

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1. 实数10的相反数等于（）

A、-10 B、+10 C、 $- \frac{1}{10}$ D、 $\frac{1}{10}$

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2. 在实数－1， $\sqrt{3}$ ， $\frac{1}{2}$ ， 3.14中，无理数是（）

A、－1 B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、3.14

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3. 实数3的相反数是（）

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $- 3$

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4. 下列四个实数中，最小的数是（）

A、 $- 5$ B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\sqrt{2}$

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5. 实数 $π ， 0 ， - \frac{1}{3} ， 1.5$ 中无理数是（）

A、 $π$ B、0 C、 $- \frac{1}{3}$ D、1.5

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6. 如图，数轴上点 $A ， B ， C ， D$ 分别对应实数 $a ， b ， c ， d$ ，下列各式的值最小的是（）

A、 $| a |$ B、 $| b |$ C、 $| c |$ D、 $| d |$

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7. $\sqrt{2023}$ 的值介于（）

A、25与30之间 B、30与35之间 C、35与40之间 D、40与45之间

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8. 如图，数轴上表示实数 $\sqrt{7}$ 的点可能是（）

A、点P B、点Q C、点R D、点S

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9. 下面算法正确的是（）

A、 $(- 5) + 9 = - (9 - 5)$ B、 $7 - (- 10) = 7 - 10$ C、 $(- 5) + 0 = - 5$ D、 $(- 8) + (- 4) = 8 + 4$

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10. 下列实数中，最大的数是（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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13. 计算： $\sqrt{12} - 2 c o s 30 ° + | \sqrt{3} - 2 | + 2^{- 1}$ ．

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14. 计算：

(1)、 $| - 2023 | + π^{0} - {(\frac{1}{6})}^{- 1} + \sqrt{16}$ ；

(2)、 $(1 + \frac{1}{m}) \div \frac{m^{2} - 1}{m}$ ．

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15.

(1)、计算： $(3.14 - π)^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 2} + 2 c o s 60 ° - | 1 - \sqrt{3} | + \sqrt{12}$

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x - 6 < 0 & ① \\ \frac{1 - 3 x}{2} \leq 5 & ② \end{array}$

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16.

(1)、计算： $| - 3 | - \sqrt{9} + 5^{- 1}$ ；

(2)、化简： ${(x - 2 y)}^{2} - x (x - 4 y)$ ．

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17. 计算： $1 - {(\frac{1}{2})}^{- 1} \cdot s i n 60 ° + | 2^{0} - \sqrt{3} |$

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18. 计算： ${(1 + π)}^{0} + 2 - | - 3 | + 2 s i n 45 °$ ．

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19.

(1)、计算： $\sqrt[3]{8} + | - 5 | + (- 1)^{2023}$ ；

(2)、已知一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $(0 ， 1)$ 与点 $(2 ， 5)$ ，求该一次函数的表达式．

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20.

(1)、计算： $| \sqrt{3} - 1 | - 4 s i n 30 ° + {(\frac{1}{2})}^{- 1} + (4 - π)^{0}$

(2)、分解因式： $2 a^{3} - 12 a^{2} + 18 a$

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21. 计算： $\sqrt{5} \times (- \sqrt{10}) - (\frac{1}{7})^{- 1} + | - 2^{3} |$ ．

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22. 计算： $\sqrt{4} - 202 3^{0} + 2 c o s 60 °$

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