2023年中考数学真题分类汇编（全国版）：有理数（2）

试卷更新日期：2023-07-19 类型：二轮复习

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一、选择题

1. $- \frac{3}{2}$ 的绝对值是（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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2. 下列运算正确的个数是（）．
① $| 2023 | = 2023$ ；② $2023 ° = 1$ ；③ $202 3^{- 1} = \frac{1}{2023}$ ；④ $\sqrt{202 3^{2}} = 2023$ ．

A、4 B、3 C、2 D、1

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3. “五一”假期，宜昌旅游市场接待游客 $606.7$ 万人次，实现旅游总收入 $41.5$ 亿元．数据“ $41.5$ 亿”用科学记数法表示为（）．

A、 $415 \times 1 0^{7}$ B、 $41.5 \times 1 0^{8}$ C、 $4.15 \times 1 0^{9}$ D、 $4.15 \times 1 0^{10}$

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4. $(- 2)^{2} + 2^{2} =$ （）

A、0 B、2 C、4 D、8

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5. 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位．数据80800用科学记数法表示为（）

A、 $8.8 \times 1 0^{4}$ B、 $8.08 \times 1 0^{4}$ C、 $8.8 \times 1 0^{5}$ D、 $8.08 \times 1 0^{5}$

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6. 我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载 $240000$ 吨的货物，数字 $240000$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $2.4 \times 1 0^{5}$ B、 $0.24 \times 1 0^{6}$ C、 $2.4 \times 1 0^{6}$ D、 $24 \times 1 0^{4}$

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7. 随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长 $26.2 %$ ，其中159万用科学记数法表示为（　　）

A、 $1.59 \times 1 0^{6}$ B、 $15.9 \times 1 0^{5}$ C、 $159 \times 1 0^{4}$ D、 $1.59 \times 1 0^{2}$

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8. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（）

A、14×10⁷ B、1.4×10⁸ C、0.14×10⁹ D、1.4×10⁹

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9. 2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示为（）

A、 $0.1291 \times 1 0^{8}$ B、 $1.291 \times 1 0^{7}$ C、 $1.291 \times 1 0^{8}$ D、 $12.91 \times 1 0^{7}$

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10. 已知数轴上的点 $A ， B$ 分别表示数 $a ， b$ ，其中 $- 1 < a < 0$ ， $0 < b < 1$ ．若 $a \times b = c$ ，数 $c$ 在数轴上用点 $C$ 表示，则点 $A ， B ， C$ 在数轴上的位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：

①按键的结果为4；
②按键的结果为8；
③按键的结果为 $0.5$ ；
④按键的结果为25．
以上说法正确的序号是．

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12. “北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次.3600亿用科学记数法表示为．

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13. 在比例尺为 $1 ： 8000000$ 的地图上，量得 $A ， B$ 两地在地图上的距离为 $3.5$ 厘米，即实际距离为28000000厘米．数据28000000用科学记数法可表示为．

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14. 计算： $| - 2023 | =$ 。

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15. 计算： $| - 5 | + (2 - \sqrt{3})^{0} =$ ．

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16. 2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为 $38.4$ 万千米的月球，将 $384000$ 用科学记数法表示为．

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17. 计算： $(- 2)^{2} + (- 2) \times 2 =$ ．

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18. 新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系．其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%．将数据13.6亿用科学记数法表示为 $1.36 \times 1 0^{n}$ 的形式，则 $n$ 的值是（备注：1亿＝100000000）．

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19. 扬州市大力推进城市绿化发展，2022年新增城市绿地面积约2345000平方米，数据2345000用科学记数法表示为．

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20. 如图，数轴上的点 $A 、 B$ 分别对应实数 $a 、 b$ ，则 $a + b$ 0.（用“>”“<”或“=”填空）

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三、计算题

21. 计算： $- 1^{2024} + {(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{0} - 2 c o s 60 ° + | \sqrt{5} - 3 |$

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22. 计算： ${(2 \sqrt{3} - π)}^{0} - | 1 - \sqrt{3} | + 3 t a n 30 ° + {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$

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四、综合题

23. 某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满300元减80元．（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）

(1)、购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由．

(2)、购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价．

(3)、购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围．

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