北师大版数学九年级上册同步练习—— 第四章《图形的相似》 1 成比例线段

试卷更新日期：2023-07-18 类型：同步测试

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1. 若 $\frac{a}{2} = \frac{3}{b}$ ，则 $a b =$ （）

A、6 B、 $\frac{3}{2}$ C、1 D、 $\frac{2}{3}$

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2. 如果 $2022 a = 2023 b$ ，则下列式子正确的是（）

A、 $\frac{a}{2023} = \frac{b}{2022}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{2022}{2023}$ C、 $\frac{a}{2022} = \frac{2023}{b}$ D、 $\frac{a}{2023} = \frac{2022}{b}$

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3. 下列各组数中，成比例的是（）.

A、1，-2，-3，-6 B、1，4，2，-8 C、5，6，2，3 D、 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6}$ ， 1， $\sqrt{3}$

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4. 已知 $\frac{b}{a} = \frac{5}{13}$ ，则 $\frac{a + b}{a - b}$ 的值是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{9}{4}$ D、 $\frac{4}{9}$

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5. 已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果 $a = 1$ ， $b = 2$ ， $c = 3$ ，那么d的值是（）

A、8 B、6 C、4 D、1

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6. 下列各组中的四条线段成比例的是（）

A、 $1 c m 、 2 c m 、 3 c m 、 4 c m$ B、 $2 c m 、 3 c m 、 4 c m 、 5 c m$ C、 $3 c m 、 4 c m 、 6 c m 、 9 c m$ D、 $2 c m 、 3 c m 、 4 c m 、 6 c m$

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7. 若 $a : b = 3 : 4$ ，且 $a + b = 14$ ，则 $2 a - b$ 的值是（）

A、4 B、2 C、20 D、14

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8. 若 $\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$ ，则 $\frac{2 x + y}{x} =$ .

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9. 小慧同学在学习了九年级上册“4.1比例线段”3节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值+感受这种特殊化的学习过程．

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10. 若 $\frac{2 a - b}{a + b} = \frac{3}{4}$ ，则 $\frac{b}{a} =$ ．

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11. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{4}{3}$ ，则 $\frac{a - b}{b} =$ ．

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12. 已知 $\frac{x + y}{x - y} = \frac{4}{3}$ ，则 $\frac{x}{y} =$ .

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13. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{4}{5} (b + d \neq 0)$ ，则 $\frac{a - 2 c}{b - 2 d}$ ＝．

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14. 若 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{3}{4}$ ，则 $\frac{a - 2 c + 3 e}{b - 2 d + 3 f} =$ .

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15. 已知三条线段 $a ， b ， c$ 满足 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c + 1}{4}$ ，且 $a + b + c = 17$ ，求 $a$ 的值.

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16. 若 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ ，且 $3 x + 2 y = 12$ ，求 $x$ ， $y$ 的值.

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17. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .
判断 $\frac{a - b}{a} = \frac{c - d}{c}$ 是否成立，并说明理由.

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18. 已知a、b、c分别是△ABC的三条边的边长，且a：b：c＝5：7：8，3a-2b+c=9，求△ABC的周长．

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19. 已知： $\frac{a}{2}$ ＝ $\frac{b}{3}$ ＝ $\frac{c}{4}$ ≠0，且a+b+c＝36，求a、b、c的值．

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20. 已知： $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ ，且 $2 x - 3 y + z = - 2$ ，求 $x + y - z$ 的值．

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21. 已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7}$ ，且 $2 a - 3 b + c = 28$ ，求代数式 $2 a + b - c$ 的值．

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