北师大版数学九年级上册同步练习——第三章《概率的进一步认识》2. 用频率估计概率

试卷更新日期：2023-07-18 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 某市为了解初中生体质健康水平，在全市进行了初中生体质健康的随机抽测结果如下表

累计抽测的学生数n	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
体质健康合格的学生数与n的比值	0.85	0.9	0.89	0.9	0.93	0.9	0.91	0.91	0.92	0.92

根据抽离结果．下列对该市初中生体质健康合格的概率的估计最合理的是（）

A、0.9 B、0.905 C、0.903 D、0.92

查看试题解析

2. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A、抛一枚均匀硬币，出现正面朝上 B、掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上 C、从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

查看试题解析
3. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2 D、从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花

查看试题解析
4. 在一不透明的箱子里放有 $m$ 个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则 $m$ 大约是（）

A、15 B、16 C、12 D、8

查看试题解析
5. 一个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球5个，这些球除颜色不同外其余都相同.每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为（）

A、1 B、5 C、20 D、25

查看试题解析
6. 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下.

身高 $x / cm$

$x < 160$

$160 \leq x < 170$

$170 \leq x < 180$

$x \geq 180$

人数

60

260

550

130

根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 $170 cm$ 的概率是（）

A、0.32 B、0.55 C、0.68 D、0.87

查看试题解析
7. 一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为（）

A、12 B、10 C、8 D、6

查看试题解析
8. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 $\frac{1}{2}$ ，下列说法错误的是（）

A、通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的 B、大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率稳定于 $\frac{1}{2}$ C、连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上 D、连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

查看试题解析

二、填空题

9. 一个不透明的袋子里装有白球、黄球共32个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中白球的个数最有可能是个.

查看试题解析

10. 某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数n	2	5	10	50	100	500	1000	1500	2000	3000
发芽的频数m	2	4	9	44	92	463	928	1396	1866	2794
发芽的频率 $\frac{m}{n}$ （精确到0.001）	1.000	0.800	0.900	0.880	0.920	0.926	0.928	0.931	0.933	0.931

这种绿豆发芽的概率的估计值为（精确到0.01）．

查看试题解析

11. 某人随意投掷一枚均匀的骰子，六个面分别写有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为 $\frac{m}{n}$ ．若投掷的次数足够多，则 $\frac{m}{n}$ 的值会稳定在．

查看试题解析
12. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中截取部分开展数学实验活动．如图，在边长为 $3 c m$ 的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在 $0.7$ 左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积约为．

查看试题解析
13. 在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为 $m$ 个，并在这些乒乓球上做了记号“ $*$ ”，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为 $n$ 个，其中带有记号“ $*$ ”的乒乓球有 $p$ 个，小明根据实验所得的数据 $m = 20$ ， $n = 10$ ， $p = 2$ ，可估计出盒子中乒乓球的数量有个 $.$

查看试题解析

三、解答题

14. 在一个不透明的盒子中装有白色、黑色棋子共60个，这些棋子除颜色外其他完全相同，茜茜每次将棋子搅拌均匀后，任意摸出一个，记下颜色再放回盒子中，通过大量重复试验后发现，摸到黑色棋子的频率稳定在25%，请你估计盒子中黑色棋子的个数．

查看试题解析
15. 一个不透明的袋子中，装有1个红球，1个绿球，n个白球，这些球除颜色外都相同．搅匀后，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回；搅匀后，再从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，…，经过大量重复该试验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，求n的值．

查看试题解析

16. 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑球的次数m	65	118	189	310	482	602
摸到黑球的频率 $\frac{m}{n}$	0.65	0.59	0.63	0.62	0.603	0.602

(1)、请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近（精确到0.1）；

(2)、试估计袋子中有黑球个；

(3)、若学习小组通过试验结果，想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%，则可以在袋子中增加相同的白球个或减少黑球个．

查看试题解析

17. 如图，在一个游戏活动节目中，需要设计一个可以自由转动的转盘，转盘被分成两个标有数字的扇形区域．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字．（若指针指向两个扇形的交线，则重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）

下表是进行试验时，转动转盘记录的一些数据：

转动转盘的次数（m）	150	200	400	600
落在“1”区域的次数（n）	52	67	133	200
落在“1”区域的频率（ $\frac{n}{m}$ ）	$0.347$	$0.335$	$0.333$	$0.333$

(1)、根据上表数据，估计标有数字“1”的扇形区域的圆心角度数为．（该圆心角度数为

10 °

的倍数）

(2)、转动转盘两次，用画树状图或列表法求出这两次转出的数字之和等于3的概率．

查看试题解析

18. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数 $n$
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数 $m$
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
$0.58$
$0.64$
$0.58$
$0.59$
$0.605$
$0.601$

(1)、请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；(精确到0.01)

(2)、假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；

(3)、试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

查看试题解析
19. 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
摸到黑球的次数m
$\begin{array}{l} 65 \end{array}$
$\begin{array}{l} 118 \end{array}$
$\begin{array}{l} 189 \end{array}$
$\begin{array}{l} 310 \end{array}$
$\begin{array}{l} 482 \end{array}$
$\begin{array}{l} 602 \end{array}$
摸到黑球的频率 $\frac{m}{n}$
$\begin{array}{l} a \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.59 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.63 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.62 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.603 \end{array}$
$\begin{array}{l} 0.602 \end{array}$

(1)、填空：a= ；当n很大时，摸到黑球的频率将会趋近(精确到0.1)；

(2)、某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率．

查看试题解析

身高 $x / cm$	$x < 160$	$160 \leq x < 170$	$170 \leq x < 180$	$x \geq 180$
人数	60	260	550	130

摸球的次数 $n$	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数 $m$	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	$0.58$	$0.64$	$0.58$	$0.59$	$0.605$	$0.601$

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑球的次数m	$\begin{array}{l} 65 \end{array}$	$\begin{array}{l} 118 \end{array}$	$\begin{array}{l} 189 \end{array}$	$\begin{array}{l} 310 \end{array}$	$\begin{array}{l} 482 \end{array}$	$\begin{array}{l} 602 \end{array}$
摸到黑球的频率 $\frac{m}{n}$	$\begin{array}{l} a \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.59 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.63 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.62 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.603 \end{array}$	$\begin{array}{l} 0.602 \end{array}$

北师大版数学九年级上册同步练习——第三章《 概率的进一步认识》2. 用频率估计概率

一、选择题

二、填空题

三、解答题

北师大版数学九年级上册同步练习——第三章《概率的进一步认识》2. 用频率估计概率