山东省日照市东港区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-07-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在实数 $π ， 0 ， | - 3 | ， - \frac{1}{2}$ 中，最小的数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $| - 3 |$ C、0 D、 $π$

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2. $\sqrt{9}$ 的算术平方根是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\pm \sqrt{3}$ C、±3 D、3

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3. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）

A、了解一批节能灯管的使用寿命 B、了解某校803班学生的视力情况 C、了解某省初中生每周上网时长情况 D、了解京杭大运河中鱼的种类

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4. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 \leq 2 \\ 2 - x < 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 点 $P (x ， y)$ 在第二象限，且 $P$ 到 $x$ 轴、 $y$ 轴的距离分别为3、7，则 $P$ 点坐标为（）

A、(-3，7) B、(7，-3) C、(3，-7) D、(-7，3)

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6. 将含 $45 °$ 角的直角三角板和直尺如图放置．已知 $∠ E M D = 20 ° 3 6^{'}$ ，则 $∠ F N B$ 的度数为（）

A、 $25 ° 3 6^{'}$ B、 $25 ° 2 4^{'}$ C、 $24 ° 2 4^{'}$ D、 $24 ° 3 6^{'}$

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7. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，井深为y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 4 \\ 4 x + y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 4 \\ 4 x - y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{3} x + y = 4 \\ \frac{1}{4} x + y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{3} x - y = 4 \\ \frac{1}{4} x - y = 1 \end{array}$

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8. 下列说法中正确的有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③在同一平面内，垂直于同一条的直线的两条直线互相平行；④两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直．

A、①③ B、①④ C、②③ D、③④

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9. 估算 $\sqrt{13} - 3$ 的值，下列结论正确的是（）

A、0和1之间 B、1和2之间 C、2和3之间 D、3和4之间

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10. 如图， $△ A B C$ 以每秒3cm的速度沿着射线 $B C$ 向右平移，平移2秒后所得图形是 $△ D E F$ ，如果 $A D = 2 C E$ ，那么 $B C$ 的长是（）

A、9 B、6 C、5 D、3

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11. 已知 $m^{2} = 16 ， | n | = 5$ ，若 $A (m ， n)$ 在第四象限，则 $m + n$ 的值为（）

A、9 B、 $- 9$ C、1 D、 $- 1$

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12. 如图，平面直角坐标系中，长方形 $A B C D$ 的四个顶点坐标分别为 $A (- 1 ， 2)$ ， $B (- 1 ， - 1)$ ， $C (1 ， - 1)$ ， $D (1 ， 2)$ ，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为 $M_{1}$ ，第二次相遇时的点为 $M_{2}$ ，第三次相遇时的点为 $M_{3}$ ， ……，则点 $M_{2023}$ 的坐标为（　　）

A、 $(1 ， 0)$ B、 $(1 ， 2)$ C、 $(0 ， - 1)$ D、 $(- 1 ， 0)$

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二、填空题

13. 已知 $\sqrt{34.56} \approx 5.879$ ，则 $\sqrt{345600} \approx$ ．

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14. 如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，并由此判定AB∥CD，这是根据.

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15. 若关于 $x ， y$ 的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 3 k - 1 \\ x + 2 y = - 2 \end{matrix}$ 的解满足 $x + y = 2$ ，则 $k =$ ．

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16. 如图第一象限内有两点 $P (m - 4 ， n)$ ， $Q (m ， n - 3)$ ，将线段 $P Q$ 平移，使点 $P$ 、 $Q$ 分别落在两条坐标轴上，则点 $P$ 平移后的对应点的坐标是.

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三、解答题

17.

(1)、解方程组： ${\begin{array}{l} x - y = 3 \\ 3 x - 8 y = 14 \end{array}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} \frac{2 (x - y)}{3} - \frac{x + y}{4} = - 1 \\ 6 (x + y) - 4 (2 x - y) = 16 \end{array}$

(3)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 1) > x \\ 1 - 2 x \geq \frac{x - 3}{2} \end{array}$ 并把解集在数轴上表示出来；

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18. 如图， $EF ∥ AD$ ， $EF ∥ BC$ ，CE平分 $∠ BCF$ ， $∠ DAC = 120^{°}$ ．

(1)、求 $∠ ACB$ 的度数；

(2)、若 $∠ ACF = 20^{°}$ ，求 $∠ F E C$ 的度数．

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19. 某校为了解“党的二十大精神”学习情况，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试，并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表．

成绩等级	分数段	频数（人数）	频率
优秀	$90 \leq x \leq 100$	$a$	0.5
良好	$80 \leq x \leq 90$	$b$
较好	$70 \leq x < 80$	12	0.12
一般	$60 \leq x < 70$	10	c
较差	$x < 60$	3

请根据统计图、表中所提供的信息，解答下列问题：

(1)、统计表中的

a =

，

b =

，

c =

；

(2)、补全上面的成绩条形统计图；

(3)、若该校共有学生2400人，估计该校学生对“党的二十大精神”的了解程度达到良好以上（含良好）的人数．

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20. 为迎接五一假期的到来，某景区一商户准备了两种当地特产礼盒，按成本价1件A种礼盒和2件 $B$ 种礼盒共需320元，2件A种礼盒和3件 $B$ 种礼盒共需540元．

(1)、求A、 $B$ 两种礼盒每件的成本价分别是多少元？

(2)、若 $A$ 种礼盒的售价为每件150元， $B$ 种礼盒的售价为每件120元．商户原计划在五一当天将现有的 $A$ 、 $B$ 两种礼盒共56件按售价全部售出，但在实际销售过程中56件商品没有全部售完，两种礼盒的实际销售利润总和为1320元．五一当天商户最多卖出 $B$ 种礼盒多少件？

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21. 如图∶已知 $A (0 ， 1)$ ， $B (2 ， 0)$ ， $C (4 ， 3)$

(1)、在坐标系中描出各点，画出 $△ A B C$ ．

(2)、求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、设点P在坐标轴上，且 $S_{△ A B P}$ 与 $S_{△ A B C}$ 的相等，直接写出点P的坐标．

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22. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (a ， 0) ， B (b ， 0) ， C (- 1 ， 2)$ ，且 ${(a + 2)}^{2} + \sqrt{b - 4} = 0$ ．

(1)、求a，b的值；

(2)、过点C作 $A B$ 的平行线，交y轴于点D，连接 $B D$ ，过A作 $B D$ 的平行线 $A E$ ，交直线 $C D$ 于点E，再作 $E G ⊥ x$ 轴于G．动点P从D出发，沿 $D E \to E G$ 方向运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，请回答：
①求P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示出来）；
②当 $6 < t < 8$ 时，设 $∠ E D P = α$ ， $∠ P B G = β$ ， $∠ D P B = γ$ ，请求出 $α$ 、 $β$ 、 $γ$ 之间的数量关系．

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