山东省淄博市张店区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2023-07-17 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. “投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是6”这一事件是(    )
    A、随机事件 B、不可能事件 C、必然事件 D、无法确定
  • 2. 如图,ab1=50° , 则∠2的度数是( )

      

    A、150° B、130° C、50° D、40°
  • 3. 不等式组的解集如图所示,则该解集可以表示为(    )

    A、1<x2 B、1<x<2 C、1x<2 D、1x2
  • 4. 下列命题属于真命题的是(    )
    A、相等的角是对顶角 B、同旁内角相等,两直线平行 C、同位角相等 D、平行于同一条直线的两条直线互相平行
  • 5. 一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上,停留位置是随机的,则停留在阴影区域上的概率是(  )

    A、23 B、12 C、13 D、16
  • 6. 若方程组{3xy=6x+2y=2的解也是关于x,y的方程2x+ky=8(k是常数)的解,则k的值为(    )
    A、3 B、1 C、1 D、3
  • 7. 在RtABC中,A=90° , 以C为圆心,适当长为半径画弧交BCAC于D,E两点,分别以D,E为圆心,大于12DE长为半径画弧交于点M,作射线CMAB于点K.以K为圆心,CK为半径画弧交射线CM于点H,分别以C,H为圆心,大于12CH长为半径画弧交于点N,L,作直线NLBC于点G.若CH=8CG=5 , 则AK=( )

    A、2 B、2.4 C、2.6 D、3
  • 8. 已知关于xy的方程组{x+yb=02x+y3=0的解是{x=1y=m , 则直线y=x+b与直线y=2x+3的交点坐标是(    )
    A、(15) B、(15) C、(03) D、(51)
  • 9. 若关于x的不等式组{2x+3>5xm0恰有两个整数解,则实数m的取值范围是(    )
    A、2<m<3 B、3<m<4 C、3m<4 D、3<m4
  • 10. 如图,在RtABC中,C=90° , 点D在边BC上,点EC内部,且ADE是等边三角形,CBE=60° . 若BC=5BE=3 , 则ABD的面积为( )

       

    A、532 B、33 C、43 D、53

二、填空题

  • 11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式为
  • 12. 如图,在RtABC与RtDCB中,已知∠A=∠D=90°,为了使RtABC≌RtDCB,需添加的条件是(不添加字母和辅助线).

  • 13. 某数学社团做排球试验:一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球,这些球除颜色外都相同。将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回、搅匀,不断重复这个过程,获得如下数据:                                                                                                                                                                                                     

    摸球次数n

    300

    400

    500

    1000

    1600

    2000

    摸到白球的次数m

    192

    232

    298

    590

    968

    1202

    摸到白球的频率mn

    0.640

    0.580

    0.596

    0.590

    0.605

    0.601

    根据以上数据估计,摸到白球的概率的为(精确到0.1).

  • 14. 如图,直线y1=mxy2=kx+b交于点P(21) , 则关于x的不等式kx+b>mx1的解集为

        

  • 15. 三角板是我们数学课必备工具之一,小明同学某天上数学拓展课的时候,转动其中一个三角板发现了一个很奇妙的结论:如图,小明将含60°角的三角板ABC绕点A顺时针转动到AFE的位置(在三角板ABC所在的平面内转动,其中,C=90°),当30°<CAF<150°时,延长线段BC和线段EF相交于点D , 发现BDDF的长始终保持不变.若BDDF=4 , 则AC的长为

      

三、解答题

  • 16. 解方程组:
    (1)、{2yx=4x+y=5
    (2)、{5(x+y)3(xy)=163(x+y)5(xy)=0
  • 17. 解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来(自己画出数轴).
    (1)、2x3<x+13
    (2)、{2x1323x2(x+1)<5x2
  • 18. 已知如图:ADBC , E,F分别在DCAB的延长线上,DCB=DABAEEF

    (1)、求证:DCAB
    (2)、若DEA=26° , 求AFE的大小.
  • 19. 如图,端午节期间,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘等分成16份),并规定顾客每购买200元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针对准红,黄,绿的区域,顾客就可以分别获得50元,20元,10元的奖金,对准无色区域则无奖金.

      

    (1)、小明购物180元,他获得奖金的概率是多少?
    (2)、小芳购物210元,那么她获得奖金的概率是多少?
    (3)、现商场想调整获得20元奖金的概率为14 , 其他金额的获奖率不变,则需要将多少个无色区域涂上黄色?
  • 20. 如图,在ABC中,AB=32 , D是边AC上一点,AD=BD=3 , 在BD上截取DF=DC , 连接AF并延长交BC于点E.

      

    (1)、请判断ABD的形状,并说明理由;
    (2)、求证:ADFBDC
    (3)、若BE=CE , 请求出AC的长.
  • 21. 为积极响应“一盔一带”安全守护行动,某商场欲购进一批头盔进行销售.已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元,购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元.
    (1)、购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元?
    (2)、若该商场准备购进200个这两种型号的头盔,总费用不超过10200元,预计分别以58元/个和98元/个的价格全部销售完甲和乙两种型号的头盔,能否实现利润不少于6190元的目标?若能,请给出相应的采购方案:若不能,请说明理由.
  • 22. 如图,直线l1y1=kx+b与y轴交于点A,与x轴交于点B(320) , 直线l2y2=12x+2与y轴交于点C,与直线l1交于点D,点D到y轴的距离为2.

      

    (1)、求直线l1的函数表达式;
    (2)、请直接写出方程组{kxy=bx+2y=4的解:
    (3)、求ACD的面积;
    (4)、在直线l1上是否存在异于点D的另一点M,使得ACDACM的面积相等?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 23. 已知线段AB垂直直线l于点B , 点D在直线l上,分别以ABAD为边作等边三角形ABC(点C在边AB的右侧)和等边三角形ADE , 直线CE交直线l于点F

    (1)、当点F在线段BD上时,如图1,求证:CE=CF+DF
    (2)、①当点F在线段BD的延长线上时(如图2),请直接写出线段CECFDF之间的数量关系;

    ②当点F在线段DB的延长线上时(如图3),请直接写出线段CECFDF之间的数量关系;

    ③在①和②中,选择其中一个进行证明;

    (3)、当BD=3BF , 且EF=16时,请直接写出AB的长.