北师大版数学九年级上册同步练习——第二章《一元二次方程》6 应用一元二次方程(2)

试卷更新日期:2023-07-17 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 新冠肺炎是一种传染性极强的疾病,如果有一人患病,经过两轮传染后有64人患病,设每轮传染中平均一个人传染了x个人,下列列式正确的是(    )
    A、x+x(1+x)=64 B、1+x+x2=64 C、(1+x)2=64 D、x(1+x)=64
  • 2. 某超市购进一批商品,单价40元.经市场调查,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量减少10个,因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,超市若将准备获利2000元,则定价为多少元?(    )
    A、50 B、60 C、50或60 D、100
  • 3. 王阿姨的水果店以4元/千克的价格购入了一批苹果,再以6元/千克的价格出售,每天可售出200千克,为了促销,王阿姨决定降价销售,销售过程中发现,这种苹果每降价0.2元/千克,每天可多售出20千克,另外,每天的房租等固定成本为50元,若王阿姨每天要想盈利250元,设应将每千克苹果的售价降低x元,则以下方程正确的为(   ) 
    A、(6x)(200+20×x0.2)50=250 B、(6x4)(200+20×x0.2)50=250 C、(6x4)(200+20×x0.2)=250 D、(6x4)(200+20x)50=250
  • 4. 德尔塔(Delta)是一种全球流行的新冠病毒变异毒株,其传染性极强.某地有1人感染了德尔塔,因为没有及时隔离治疗,经过两轮传染后,一共有144人感染了德尔塔病毒,下面所列方程正确的是(   )
    A、1+x+x2=144 B、x(x+1)=144 C、1+x+x(x+1)=144 D、1+(1+x)+x(x+1)=144
  • 5. 某超市销售一种饮料,每瓶进价为6元.当每瓶售价为10元时,日均销售量为160瓶,经市场调查表明,每瓶售价每增加1元,日均销售量减少20瓶.若超市计划该饮料日均总利润为700元,且尽快减少库存,则每瓶该饮料售价为(  )
    A、11 B、12 C、13 D、14
  • 6. 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是43,设每个支干长出x个小分支,则下列方程中正确的是(    )
    A、1+x2=43 B、1+x+x2=43 C、x+x2=43 D、(1+x)2=43
  • 7. 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛,单循环比赛共进行了45场,共有多少支队伍参加比赛?(  )
    A、8 B、10 C、7 D、9
  • 8. 宾馆有50间房供游客居住,当毎间房毎天定价为180元时,宾馆会住满;当毎间房毎天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元.则有(   )
    A、(180+x﹣20)(50﹣ x10 )=10890 B、(x﹣20)(50﹣ x18010 )=10890 C、x(50﹣ x18010 )﹣50×20=10890 D、(x+180)(50﹣ x10 )﹣50×20=10890

二、填空题

  • 9. 商场某种商品进价为120元/件,售价130元/件时,每天可销售70件;售价单价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此,若销售单价为元时,商场每天盈利达1500元.
  • 10. 有一人患了流感,经过两轮传染后,共有121人患了流感,每轮传染中平均每人传染了人.
  • 11. 为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为
  • 12. 某种服装,平均每天可销售30件,每件赢利40元,网查发现,若每件降价1元,则每天可多售6件,如果每天要赢利2100元,每件应降价多少元?设该服装每件降价x元,根据题意可列方程

三、解答题

  • 13. 列方程(组)解应用题

    端午节期间,某水果超市调查某种水果的销售情况,下面是调查员的对话:

    小王:该水果的进价是每千克22元;

    小李:当销售价为每千克38元时,每天可售出160千克;若每千克降低3元,每天的销售量将增加120千克.

    根据他们的对话,解决下面所给问题:超市每天要获得销售利润3640元,又要尽可能让顾客得到实惠,求这种水果的销售价为每千克多少元?

  • 14. 某商店以每个8元的成本价购进了一批玩具陀螺,如果以每个14元的价格出售,那么每天可销售40个,经市场调查发现,若每个陀螺的售价每上涨1元,则每天的销售量就减少2个.每个陀螺涨价多少元时,才能让顾客得到实惠的同时商店每天获得的利润为320元?
  • 15. 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售,如果按每件60元销售,每天可卖出20件.通过市场调查发现,每件小商品售价每降低5元,日销售量增加10件.
    (1)、若日利润保持不变,商家想尽快销售完该款商品,每件售价应定为多少元?
    (2)、小明的线下实体商店也销售同款小商品,标价为每件62.5元.为提高市场竞争力,促进线下销售,小明决定对该商品实行打折销售,使其销售价格不超过(1)中的售价,则该商品至少需打几折销售?
  • 16. 安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果,计划以每千克60元的价格销售,为了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量y(千元)与每千元降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:

    (1)、求y与x之间的函数关系式;
    (2)、商贸公司要想获利2090元,则这种干果每千克应降价多少元?
  • 17. 年糕饺是宁波的特色美食,其以年糕为皮,可咸可甜的馅料裹于其中,口感软糯平实.今有某店铺销售年糕饺,通过分析销售情况发现,年糕饺的日销售量y(盒)是销售单价x(元/盒)的一次函数,销售单价、日销售量的部分对应值如下表,已知销售单价不低于成本价.当店铺将销售单价定为18元/盒时,日销售利润为750元.                                                                                

    销售单价x(元/盒)

    15

    17

    日销售量y(盒)

    150

    100

    (1)、求年糕饺的日销售量y(盒)关于销售单价x(元/盒)的函数表达式.
    (2)、求年糕饺每盒的成本价.
    (3)、端午节,为了尽可能让利顾客,扩大销售,店铺采用了降价促销的方式,当销售单价x(元/盒)定为多少时,日销售利润为1000元?
  • 18. 根据以下销售情况,解决销售任务.                                  
       

     销售情况分析 

     
       

     总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售,因地段不同,它们的销售情况如下: 

     
     

     店面 

     
     

     甲店 

     
     

     乙店 

     
     

     日销售情况 

     
     

     每天可售出20件,每件盈利40元. 

     
     

     每天可售出32件,每件盈利30元. 

     
     

     市场调查 

     
     

     经调查发现,每件衬衫每降价1元,甲、乙两家店一天都可多售出2件. 

     
     

     情况设置 

     
     

     设甲店每件衬衫降价a元,乙店每件衬衫降价b元. 

     
     

     任务解决 

     
     

     任务1 

     
     

     甲店每天的销售量 ▲ (用含a的代数式表示). 

     

     乙店每天的销售量 ▲ (用含b的代数式表示). 

     
     

     任务2 

     
     

     当a=5,b=4时,分别求出甲、乙店每天的盈利. 

     
     

     任务3 

     
     

     总公司规定两家分店下降的价格必须相同,请求出每件衬衫下降多少元时,两家分店一天的盈利和为2244元. 

     
  • 19. 我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶,其进价为每千克240元,按每千克400元出售,平均每周可售出200千克,后来经过市场调查发现,单价每降低10元,则平均每周的销售量可增加40千克.
    (1)、若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元,请回答:

    ①每千克茶叶应降价多少元?

    ②在平均每周获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

    (2)、在降价情况下,该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利能达到50000元吗?请说明理由.