北师大版数学九年级上册同步练习——第二章《一元二次方程》4 用因式分解法求解一元二次方程

试卷更新日期：2023-07-16 类型：同步测试

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1. 一元二次方程x²-4x=12的根是（）

A、x₁=2，x₂=-6 B、x₁=-2，x₂=6 C、x₁=-2，x₂=-6 D、x₁=2，x₂=6

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2. 方程 ${(x - 2)}^{2} = 2 x (x - 2)$ 的解是（）

A、 $x_{1} = 2$ ， $x_{2} = 1$ B、 $x_{1} = 2$ ， $x_{2} = - 2$ C、 $x_{1} = 2$ ， $x_{2} = 0$ D、 $x_{1} = 2$ ， $x_{2} = - 1$

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3. 方程 $x^{2} = x$ 的根是（）

A、1 B、0 C、0或1 D、0或-1

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4. 方程x（2x+1）＝5（2x+1）的根是（）

A、5和 $- \frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、5 D、-5和 $- \frac{1}{2}$

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5. 一元二次方程 $x (x - 3) = x$ 的解是（）

A、 $x = 0$ B、 $x = 3$ C、 $x_{1} = 0 ， x_{2} = 3$ D、 $x_{1} = 0 ， x_{2} = 4$

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6. 方程 $x (x - 1) = 0$ 的根是（）

A、 $x = 0$ B、 $x = 1$ C、 $x_{1} = 0 ， x_{2} = 1$ D、 $x_{1} = 1 ， x_{2} = - 1$

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7. 方程 $(x - 1) (x + 2) = 0$ 的解是（）

A、 $x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = - 2$ B、 $x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = 2$ C、 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = - 2$ D、 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 2$

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8. 关于x的方程 $x^{2} + m x - m^{2} = - 5$ 的一个根是4，那么m的值是（）

A、-3或4 B、 $- 3$ 或7 C、3或4 D、3或7

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9. 关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + (a + 4) x + 3 a + 3 = 0$ 有一个大于 $- 2$ 的非正数根，那么实数 $a$ 的取值范围是．

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10. 方程 $x (x - 2) = x - 2$ 的解为

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11. 对于代数式 $a x^{2} + b x + c$ （ $a \neq 0$ ， a，b，c为常数）①若 $b^{2} - 4 a c = 0$ ，则 $a x^{2} + b x + c = 0$ 有两个相等的实数根；②存在三个实数 $m \neq n \neq s$ ，使得 $a m^{2} + b m + c = a n^{2} + b n + c = a s^{2} + b s + c$ ；③若 $a x^{2} + b x + c + 2 = 0$ 与方程 $(x + 2) (x - 3) = 0$ 的解相同，则 $4 a - 2 b + c = - 2$ ，以上说法正确的是．

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12. 若方程x²+2x-3=0的解为x₁=1，x₂=-3，则方程(2x+3)²+2(2x+3)-3=0，它的解是

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13. 方程 $x^{2} - 6 x = 0$ 的解是.

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14. 一元二次方程 $(x - 3) (x + 2) = 0$ 的解是

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