2023年浙教版数学七年级上册第一章 有理数 单元测试(B卷)

试卷更新日期:2023-07-16 类型:单元试卷

一、选择题(每题3分,共30分)

  • 1. 在202217(3) , 0,(4)2|2|中,既是负数又是整数的有( )
    A、1个 B、2 C、3个 D、4个
  • 2. 在生产图纸上通常用3000.5+0.2来表示轴的加工要求,这里300表示直径是300mm+0.20.5是指直径在(3000.5)mm(300+0.2)mm之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴,尺寸要求是450.3+0.2 , 则下面产品合格的是(  )
    A、44.6mm B、44.8mm C、45.3mm D、45.5mm
  • 3. 如图,数轴的单位长度为1,若点AB表示的数互为相反数,那么点C表示的数是(   )

    A、2 B、1 C、-2 D、-1
  • 4. 数轴上的点B到原点的距离是6,则点B表示的是为(  )
    A、12或12 B、6 C、6 D、6或6
  • 5. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上,如图所示,此时墨迹盖住的整数共有( )个.

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 6. 已知ab都是有理数,如果|a+b|=ba , 那么对于下列两种说法:a可能是负数;b一定不是负数,其中判断正确的是( )
    A、都错 B、都对 C、 D、
  • 7. 若|m-1|=-m+1,则m一定( )
    A、大于1 B、小于1 C、不大于1 D、不小于1
  • 8. 某茶叶厂抽检四盒茶叶的质量(单位:g),把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果是:+1.3,-2.2,+0.9,-0.7,其中最接近标准质量的是( )
    A、+1.3 B、-2.2 C、+0.9 D、-0.7
  • 9. 有理数mn在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )

    A、n>3 B、m<1 C、m>n D、|m|>|n|
  • 10. 下列说法中正确的个数是(   )

    ①0是绝对值最小的有理数  ②相反数大于本身的数是负数  ③一个有理数不是整数就是分数  ④一个有理数不是正数就是负数

    A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题(每空4分,共24分)

  • 11. d是最大的负整数,e是最小的正整数,f的相反数等于它本身,则de+2f的值是
  • 12. 红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为15kg0.03kg+0.02kg , 如果某箱苹果重14.95 kg,那么这箱苹果标准.(填“符合”或“不符合”)
  • 13. 数轴上,一只蚂蚁从点A爬行4个单位长度到了表示3的点B , 则点A表示的数是
  • 14. |a|=4|b|=a2 , 则ab的值是
  • 15. 式子4+|x﹣1|能取得的最小值是 , 这时x=;式子3﹣|2x﹣1|能取得的最大值是 , 这时x= .  
  • 16. a、b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示,把a、-a、0、b、-b按照从小到大并用“<”连接为

三、解答题(共8题,共66分)

  • 17. 把下列各数分别填入相应的集合里.

    5|34| , 0,3.14227 , 2006,+1.99,(6) , 0.010010001…,15%

    ( 1 )负数集合:{          …};

    ( 2 )分数集合:{          …};

    ( 3 )非负整数集合:{          …};

    ( 4 )有理数集合:{          …}.

  • 18. 已知有理数a,b,如图数a在数轴上对应的点是点A,b是负数,且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5.

    (1)、a= , b=
    (2)、将 212 ,0,-(-2),b在如图的数轴上表示出来,并用“<”连接这些数.
  • 19. 某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过的部分用正数表示,不足的部分用负数表示,记录如表:

    与标准质量的差值(克)

    ﹣5

    ﹣2

    0

    1

    3

    6

    袋数(袋)

    2

    4

    5

    5

    1

    3

    (1)、若每袋标准质量为350克,则这批抽样检测的样品的总质量是多少克?
    (2)、若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”,则这批样品的合格率为多少?
  • 20. 如图,快递员小刘要从公司点 A 处出发,前往 BCD 等地派送包裹,规定:向上向右走为正,向下向左走为负,并且行走方向顺序为先左右再上下.若从 AB 记为: AB(+1+4) ,从 BA 记为: BA(14) ,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.

    (1)、A→C(),B→D(),C→D(),
    (2)、若快递员小刘的行走路线为 ABCD ,请计算该快递员走过的路程;
    (3)、若快递员小刘从 A 处去某 E 处的行走路线依次为 (+2+2)(+11)(2+3)(12) ,请在图中标出 E 的位置.
  • 21. 同学们都知道,|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值,实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索:
    (1)、|4-(-2)|=
    (2)、若|x-2|=5,求x的值;
    (3)、求|x-1|+|x+2|的最小值
  • 22. 如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,点A到点B的距离记为AB , 我们规定:AB的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示,即AB=ba.其中b是最大的负整数,a,c满足|a+3|(c5)2互为相反数.

    (1)、 a= , b= , c=
    (2)、以某点D为折点,将此数轴向右对折,若点A在点C的右边,且AC=2 , 则D表示的数是
    (3)、若点A以每秒2个单位长度的速度向右运动t秒时,5AB=AC.求出t的值.
  • 23. 已知点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,点A,B之间的距离表示为AB.当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,AB=OB=|b|-|a|=b-a=|a-b|.当A,B两点都不在原点时,

    ①如图2,点A,B都在原点的右边,AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|;

    ②如图3,点A,B都在原点的左边,AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;

    ③如图4,点A,B在原点的两边,AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|.

    综上数轴上A,B两点之间的距离AB=|a-b|,如数轴上表示4和-1的两点之间的距离是|4-(-1)|=5

    利用上述结论,解答以下问题:

    (1)、若数轴上表示有理数a和-2的两点之间的距离是3,则a=
    (2)、若数轴上表示数a的点位于-5与2之间,求|a+5|+|a-2|的值;
    (3)、若整数x,y满足(|x-1|+|x+3|)(|y+1|+|y-2|)=12,求代数式x+y的最小值和最大值.
  • 24. 对于含绝对值的算式,在有些情况下,可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉,例如:|7-6|=7-6;|6-7|=7-6;|1213|=1213|1312|=1213

    观察上述式子的特征,解答下列问题:

    (1)、把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不用写出计算结果):

    ①|23-47|=;②|2325|=

    (2)、当a>b时,|a-b|=;当a<b时,|a-b|=
    (3)、计算:|121|+|1312|+|1413|++|1202212021|