2023年浙教版数学七年级上册1.3绝对值同步测试（培优版）

试卷更新日期：2023-07-16 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题（每题4分，共40分）

1. 如图，数轴的单位长度为1．若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A，D表示的数分别是（）

A、 $- 4$ ， 1 B、 $- 2$ ， 3 C、 $- 3$ ， 2 D、 $- 1$ ， 4

查看试题解析
2. 若a、b都是有理数且都不为零，则式子 $\frac{a}{| a |} - \frac{b}{| b |}$ 值为（　　）

A、0或-2 B、2或-2 C、0或2 D、0或±2

查看试题解析
3. 已知a，b，c为非零有理数，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值不可能为（）

A、0 B、-3 C、-1 D、3

查看试题解析
4. 如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B ， C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）

A、 $- 4$ B、 $- 5$ C、 $- 6$ D、 $- 2$

查看试题解析
5. 有理数 $m 、 n$ 在数轴上的位置如图所示，则 $| m - n |$ 的值为（）

A、 $m - n$ B、 $n - m$ C、 $m + n$ D、 $- m - n$

查看试题解析
6. 若 $m \cdot n \neq 0$ ，则 $\frac{| m |}{m} + \frac{| n |}{n} + \frac{| m n |}{m n}$ 的取值可能是（）.

A、±3 B、±1或±3 C、±1 D、-1或3

查看试题解析
7. 若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（）

A、任意一个有理数 B、任意一个正数 C、任意一个负数 D、任意一个非负数

查看试题解析
8. 已知a，b是有理数， $| a + b | = - (a + b)$ ， $| a - b | = a - b$ ，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 若a≠0，b≠0，则代数式 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{a b}{| a b |}$ 的取值共有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
10. 已知0≤a≤4，那么|a﹣2|＋|3﹣a|的最大值等于（）

A、1 B、5 C、8 D、3

查看试题解析

二、填空题（每空5分，共30分）

11. 实数a，b满足 $| a + 1 | + | 2 - a | = 8 - | b + 3 | - | b + 8 |$ ，则 $a + b$ 的最小值为.

查看试题解析
12. m是常数，若式子 $| x - 1 | + | x - 5 | + | x - m |$ 的最小值是6，则m的值是.

查看试题解析
13. 若 $n = \frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ ， $a b c > 0$ ，则n的值为．

查看试题解析
14. 式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+|x﹣6|+|x﹣7|+|x﹣8|+|x﹣9|+|x﹣10|的最小值是．

查看试题解析
15. 已知m、n是两个非零有理数，则 $\frac{m}{| m |} - \frac{n}{| n |}$ =

查看试题解析
16. 已知有理数a、b满足 $a b \neq 0$ ，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} =$ ．

查看试题解析

三、解答题（共4题，共30分）

17. 同学们都知道， $| 7 - (- 1) |$ 表示7与-1之差的绝对值，实际上也可理解为7与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离.如 $| x - 6 |$ 的几何意义是数轴上表示有理数 $x$ 的点与表示有理数6的点之间的距离.试探索∶

(1)、求 $| 3 - (- 2) | =$ ；若 $| x + 2 | = 3$ ，则 $x =$ ；

(2)、 $| x - 1 | + | x + 3 |$ 的最小值是；

(3)、当 $x =$ 时， $| x + 1 | + | x - 2 | + | x - 4 |$ 的最小值是；

(4)、已知 $(| x + 1 | + | x - 2 |) \times (| y - 2 | + | y + 1 |) \times (| z - 3 | + | z + 1 |) = 36$ 则求出 $x + y + z$ 的最大值和最小值.

查看试题解析
18. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)、数轴上表示6和2的两点之间的距离为|6-2|＝；
表示-1和2两点之间的距离为|(-1)-(+2)|＝|-1-2|＝；

一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|，

如果表示数a和-1的两点之间的距离是3，那么a＝．

(2)、若数轴上表示数a的点位于-5与3之间(包括-5与3两点)，求|a+5|+|a-3|的值；

(3)、当x＝时，|x+1|+|x+5|+|x-3|的值最小，最小值为．

(4)、当x，y满足|x+1|+|x-2|+|y+3|+|y-4|=10时，x-3y的最大值为．

查看试题解析
19. 学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

(1)、|-4+6|=；|-2-4|=；

(2)、找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；

(3)、若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；

(4)、当a=时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是；

查看试题解析
20. 阅读下列材料并解决有关问题：我们知道 $| x | = {\begin{array}{l} x \\ 0 \\ - x \end{array} \begin{array}{l} ， \\ ， \\ ， \end{array} \begin{array}{l} (x > 0) \\ (x = 0) \\ (x < 0) \end{array}$ ，所以当 $x > 0$ 时， $\frac{x}{| x |} = \frac{x}{x} = 1$ ；当 $x < 0$ 时， $\frac{x}{| x |} = \frac{x}{- x} = - 1$ ，现在我们可以用这个结论来解决下面问题：

(1)、已知 $a$ ， $b$ 是有理数，当 $a b \neq 0$ 时，求 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |}$ 的值；

(2)、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 是有理数，当 $a b c \neq 0$ ，求 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |}$ 的值；

(3)、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 是有理数， $a + b + c = 0$ ， $a b c < 0$ ，求 $\frac{b + c}{| a |} + \frac{a + c}{| b |} + \frac{a + b}{| c |}$ 的值.

查看试题解析

2023年浙教版数学七年级上册1.3绝对值 同步测试（培优版）

一、选择题（每题4分，共40分）

二、填空题（每空5分，共30分）

三、解答题（共4题，共30分）

2023年浙教版数学七年级上册1.3绝对值同步测试（培优版）