北师大版数学九年级上册同步练习——第二章《一元二次方程》1.认识一元二次方程（2）

试卷更新日期：2023-07-15 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 观察下列表格，估计一元二次方程x2+3x−5=0的正数解在（    ）

    x

    －1

    0

    1

    2

    3

    4

    x2+3x−5

    －7

    －5

    －1

    5

    13

    23

    A、－1和0之间 B、0和1之间 C、1和2之间 D、2和3之间

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  • 2. 根据下表的对应值，试判断一元二次方程ax2+bx+c=0的一个解的取值范围是（ ）

    x

    -3

    -1

    1

    		 4

    ax2+bx+c

    0.06

    0.02

    -0.03

    -0.07
    A、-3<x<-1 B、-0.03<x<0.02 C、-1<x<1 D、-0.07<x<-0.03

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  • 3. 根据下表：

    x

    -3

    -2

    -1

    …

    4

    5

    6

    x2-bx-5

    13

    5

    -1

    …

    -1

    5

    13

    确定方程x2-bx-5＝0的解的取值范围是（ ）

    A、-2＜x＜-1或4＜x＜5 B、-2＜x＜-1或5＜x＜6 C、-3＜x＜-2或5＜x＜6 D、-3＜x＜-2或4＜x＜5

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  • 4. 根据表格对应值：

    x

    1.1

    1.2

    1.3

    1.4

    ax2＋bx＋c

    ﹣0.59

    0.84

    2.29

    3.76

    判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝2的一个解x的范围是（   ）

    A、1.1＜x＜1.2 B、1.2＜x＜1.3 C、1.3＜x＜1.4 D、无法判定

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  • 5. 若一元二次方程x2−2x−1=0的较小根为x1 ， 则下面对x1的值估计正确的是（    ）
    A、−1<x1<0 B、0<x1<1 C、1<x1<2 D、2<x1<3

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  • 6. 下表是求代数式ax2﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，方程ax2﹣bx＝2的解是（   ）

    x

    ‒2

    ‒1

    0

    1

    2

    3

    …

    ax2﹣bx

    6

    2

    0

    0

    2

    6

    …
    A、x＝1 B、x1＝0，x2＝1 C、x＝2 D、x1＝‒1，x2＝2

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  • 7. 下表是求代数式ax2﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2＝0的根是（  ）

    x

    …

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    ax2﹣bx

    …

    6

    2

    0

    0

    2

    6

    …
    A、x＝1 B、x1＝0，x2＝1 C、x＝2 D、x1＝﹣1，x2＝2

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二、填空题

  • 8. 观察表格，一元二次方程x2−x−1.1=0的一个解的取值范围是 ．

    x

    1.3

    1.4

    1.5

    1.6

    1.7

    1.8

    1.9

    x2−x−1.1

    00.71

    -0.54

    -0.35

    -0.14

    0.09

    0.34

    0.61

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  • 9. 观察表格，一元二次方程x2−x−1.1=0的一个解的取值范围是 ．

    x

    1.3

    1.4

    1.5

    1.6

    1.7

    1.8

    1.9

    x2−x−1.1

    -0.71

    -0.54

    -0.35

    -0.14

    0.09

    0.34

    0.61

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  • 10. 在探究一元二次方程x2+12x﹣15＝0的近似解时，小明所在的小组采用了赋值法，计算结果如表：

    　x

    1.1

    1.2

    1.3

    1.4

    x2+12x﹣15

    -0.59

    0.84

    2.29

    3.76

    小组同学说，他们发现了该方程的一个近似解．这个近似解的十分位是 ．

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  • 11. 根据所给的表格，估计一元二次方程x2+12x﹣15＝0的近似解x，则x的整数部分是 ．

    x

    0

    1

    2

    3

    x2+12x﹣15

    ﹣15

    ﹣2

    13

    30

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三、解答题

  • 12. 用估算的方法确定一元二次方程x2﹣5x+3=0的近似解．（精确到0.1）

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  • 13. 可以用如下方法估计方程 x2+2x−10=0 的解：

    当x=2时， x2+2x−10 =-2<0，

    当x=-5时， x2+2x−10 =5>0，

    所以方程有一个根在-5和2之间．

    (1)、参考上面的方法，找到方程 x2+2x−10=0 的另一个根在哪两个连续整数之间；
    (2)、若方程 x2+2x+c=0 有一个根在0和1之间，求c的取值范围．

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