广东省惠州市惠城区2022-2023学年八年级下册数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-07-14 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1. 函数 $y = \sqrt{x - 3}$ 中自变量x的可能取值是（）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $2$ D、 $3$

查看试题解析
2. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{7}}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{m^{2}}$

查看试题解析
3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A、1，1，1 B、2，3，4 C、1，2，3 D、5，12，13

查看试题解析
4. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{3} = 3$ B、 $4 \sqrt{5} - \sqrt{5} = 4$ C、 $\sqrt{32} \div \sqrt{8} = 4$ D、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{6}$

查看试题解析
5. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A、y＝5x﹣1 B、y＝ $\frac{1}{2}$ x C、y＝x² D、y＝ $\frac{3}{x}$

查看试题解析
6. 在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（）

A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差

查看试题解析
7. 如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（）

A、AB∥CD ， AB＝CD B、AB∥CD ， AD∥BC C、OA＝OC ， OB＝OD D、AB∥CD ， AD＝BC

查看试题解析
8. 在平面直角坐标系xOy中，将直线y＝2x+1向上平移2个单位长度后，所得的直线的解析式为（）

A、y＝2x-1 B、y＝2x+2 C、y＝2x+3 D、y＝2x-2

查看试题解析
9. 如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，则DF的长为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
10. 一次函数 $y = - x + b$ 的图象上有两点A $(- 1 ， y_{1}^{})$ 、B $(2 ， y_{2}^{})$ ，则 $y_{1}^{} 与 y_{2}^{}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1}^{} > y_{2}^{}$ B、 $y_{1}^{} = y_{2}^{}$ C、 $y_{1}^{} < y_{2}^{}$ D、 $y_{1}^{} \geq y_{2}^{}$

查看试题解析

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. $- （ \sqrt{2} ）_{}^{2}$ = ．

查看试题解析
12. 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s_甲²＝1.2，s_乙²＝1.1，s_丙²＝0.6，s_丁²＝0.9，则射击成绩最稳定的是（填“甲、乙、丙、丁”中的一位）．

查看试题解析
13. 如图，菱形ABCD的边长是4cm，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为cm² ．

查看试题解析
14. 如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为

查看试题解析
15. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为2，点 $E$ 是 $A B$ 上的动点，以 $A E$ 为边在正方形内部作等腰直角三角形 $A F E$ ， $∠ F = 90 ° ，$ 连接 $B F$ ，当点 $E$ 从 $A$ 运动到 $B$ 时，则 $B F$ 扫过的面积为

查看试题解析

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16. 计算： $\sqrt{2} \times \sqrt{8} - | 1 - \sqrt{2} | + \frac{1}{\sqrt{2}}$

查看试题解析
17. .如图，点 $D$ 在△ABC中， $∠ B D C = 90 °$ ， $A B = 6$ ， $A C = B D = 4$ ， $C D = 2$ ．

(1)、求BC的长；

(2)、求图中阴影部分的面积．

查看试题解析
18. 如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上．

⑴在图1中画出以AB为边且周长为 $8 + 2 \sqrt{5}$ 的平行四边形ABCD，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）；

⑵在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF，且点E和点F均在格点上．

查看试题解析

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF，EF、BD相交于点O，求证：OE＝OF．

查看试题解析
20. 已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

(1)、求直线AB的解析式；

(2)、若直线y＝2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

(3)、根据图象，写出关于x的不等式 kx+b ＞2x- $4$ 的解集．

查看试题解析
21. 惠城区横沥镇陈大叔承包了甲．乙两座小山，各栽100棵荔枝树，发现成活率均为97%，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的荔枝，每棵的产量如折线统计图所示．

(1)、直接写出甲山4棵荔枝树产量的中位数；

(2)、分别计算甲、乙两座山荔枝样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；

(3)、用样本平均数估计甲乙两座山荔枝的产量总和．

查看试题解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22. 小美奶茶店厂生产A．B两种奶茶，由于地处五湖、六桥、八景而闻名的惠州西湖景区，每天都供不应求．经过数学计算，小美发现A种奶茶每杯生产时间为4分钟，B种奶茶每杯生产时间为1分钟，由于原料和运营时间限制，每天生产的总时间为300分钟．

(1)、设A种奶茶生产x杯，B种奶茶生产y杯，则y与x之间的函数关系式y＝．

(2)、由于A种奶茶比较受顾客青睐，小美决定每天生产A种奶茶不少于73杯，那么不同的生产方案有多少种？并写出每种生产方案．

(3)、在（2）情况下，若A种奶茶每杯利润为3元，B种奶茶每杯利润为1元，直接写出小美每天获得的最大利润为．

查看试题解析
23. 如图，直线 $y = - \frac{1}{2} x + 5$ $与 x 轴$ 交于点 $A$ ， $与 y 轴$ 交于点 $B$ ，直线 $y = - \frac{1}{2} x + 5$ 上有一个动点 $M$ ，当点 $M$ 的纵坐标为 $8$ 时，连接 $O M$ ，过点 $M$ 作 $M E / / x$ 轴，过点 $A$ 作 $A E / / O M ，$ ，交 $M E$ 于点 $E$ 。

(1)、求点 $M$ 坐标；

(2)、试判断四边形 $A O M E$ 的形状，并说明理由；

(3)、点 $P$ 从四边形 $A O M E$ 的顶点 $M$ 出发沿 $M E ， E A$ 以每秒 $2$ 个单位的速度运动，求 $Δ P B E$ 的面积 $S$ 与运动时间 $t$ 的函数关系式。

查看试题解析