陕西省渭南市韩城市2022-2023学年七年级下册数学期末检测试卷

试卷更新日期：2023-07-14 类型：期末考试

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一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列实数中，是无理数的是（）

A、0.4 B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\sqrt[3]{8}$ D、 $- \sqrt{5}$

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2. 若关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程 $m x + y = 2$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ ，则 $m$ 的值为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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3. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A、旅客上飞机前的安检 B、学校招聘教师，对应聘人员的面试 C、调查一批口管的质量 D、调查某校七（1）班同学的视力

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4. 如图，是小宇在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是（）

A、熊猫馆 $(1 ， 4)$ B、百鸟园 $(5 ， - 3)$ C、驼峰 $(3 ， - 2)$ D、猴山 $(6 ， 1)$

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5. 解不等式 $- \frac{1}{2} x - 1 \leq 0$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，将三角形 $A B C$ 沿着射线 $B C$ 向右平移4个单位长度，得到三角形 $D E F$ ，若 $A D = 2 C E$ ，则 $B C$ 的长是（）

A、8 B、7 C、6 D、5

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7. 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动.图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知 $A B ∥ C D$ ， $∠ E A B = 80 °$ ， $∠ E C D = 110 °$ ，则 $∠ A E C$ 的度数为（）

A、70° B、50° C、40° D、30°

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8. 已知关于

x

，

y

的二元一次方程

3 x - 2 y = t

，其取值如表所示，则下表中

k

的值为（）

x	y	t
m	n	5
m+2	n-2	k

A、15 B、16 C、13 D、14

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 比较大小： $\frac{\sqrt{6} - 1}{2}$ 1.（填“>”=或“<”）

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10. 如图，给出以下结论：① $∠ 1$ 与 $∠ 3$ 是对顶角；② $∠ 1$ 与 $∠ 3$ 是同旁内角；③ $∠ 2$ 与 $∠ 5$ 是同位角；④ $∠ 3$ 与 $∠ 4$ 是内错角.其中正确的是.（填序号）

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11. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 $x$ 的值为16时，则输出 $y$ 的值是.

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12. 某文具店一款笔记本的进价为每本6元，售价为每本9元.该店老板“6.18”准备对这款笔记本打折销售，为使得利润率不低于5%，该笔记本最多可以打折.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A (1 ， 1)$ ， $B (- 1 ， 1)$ ， $C (- 1 ， - 2)$ ， $D (1 ， - 2)$ ，一智能机器人从点 $A$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $A \to B \to C \to D \to A$ 方向匀速循环前行，当机器人前行了2023秒时，其所在位置的点的坐标为.

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14. 计算： $\sqrt[3]{- 64} + \sqrt{9} - \sqrt{1 \frac{9}{16}}$ .

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15. 已知 $3 a - 5$ 的立方根是 $- 2$ ， $b$ 的两个平方根分别为 $m$ 和 $1 - 5 m$ .求 $a$ ， $b$ 的值.

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16. 解方程组： ${\begin{array}{l} 5 x + y = 7 \\ 6 x - 2 y = 18 \end{array}$ .

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17. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 1 - 3 (x - 1) < 8 - x \\ \frac{x - 3}{2} + 2 \geq x \end{array}$ ，并写出其所有整数解.

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18. 在平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (- 2 ， 0)$ ， $B (0 ， 3)$ ， $C (3 ， 0)$ .

⑴在所给的图中，画出平而直角坐标系；

⑵将三角形 $A B C$ 平移得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对应点分别为 $A^{'} (3 ， - 3)$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ ，请在图中画出三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ .

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19. 如图， $E$ 为 $A B$ 上一点， $F$ 为 $C D$ 上一点， $∠ C G F = ∠ E H B$ ， $∠ A = ∠ D$ . $A B$ 与 $C D$ 平行吗？说明理由.

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20. 用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点 $A$ 的坐标为 $(- 1 ， 5)$ ，求点 $B$ 的坐标.

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21. 已知点 $A (6 - m ， 5 - 2 m)$ 在平面直角坐标系内.

(1)、若点 $A$ 在第四象限，求 $m$ 的取值范围；

(2)、若点 $A$ 在坐标轴上，求 $m$ 的值.

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22. 实验中学为进一步提升学生阅读水平，组织全校1600名学生参加阅读大赛，然后从中随机抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析.

分组	频数	百分数
50.5～60.5	16	8%
60.5～70.5	30	15%
70.5～80.5	m	25%
80.5～90.5	80	40%
90.5～100.5	24	12%

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次抽样调查的样本容量为 ▲ ，表中

m =

▲ ，并补全频数分布直方图；

(2)、若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则“80.5～90.5”所在组对应的扇形圆心角的度数是；

(3)、若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？

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23. 如图，已知直线 $A B$ 与 $C D$ 交于点 $O$ ， $E O ⊥ A B$ ，且 $∠ D O E = 2 ∠ B O D$ .

(1)、求 $∠ C O E$ 的度数；

(2)、过点 $O$ 在 $A B$ 上方作射线 $O F$ ，若 $∠ C O F = 4 ∠ B O F$ ，求 $∠ D O F$ 的度数.

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24. 暑假即将来临，旅游旺季也即将到来.大唐芙蓉园景区内一商店老板决定购进 $A$ ， $B$ 两种纪念品，若购进 $A$ 种纪念品1件， $B$ 种纪念品5件，需要52元；若购进 $A$ 种纪念品3件， $B$ 种纪念品4件，需要68元.

(1)、求 $A$ ， $B$ 两种纪念品每件的进价；

(2)、若购进这两种纪念品共100件，且用于购进这100件纪念品的资金不少于992元，但不超过1002元，该商店共有几种进货方案？

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25. 如图，在平面直角坐标系中， $A (a ， 0)$ ， $B (0 ， b)$ ， $C (0 ， c)$ ， $\sqrt{a + 4} + {(c + 3)}^{2} = 0$ ， $b$ 为 $\sqrt{7}$ 的整数部分.

(1)、求 $a + b + c$ 的值；

(2)、点 $P$ 为坐标平面内的一个动点，若 $S_{△ P A C} = 2 S_{△ A B C}$ ，求点 $P$ 的横坐标.

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26. 已知 $A B ∥ C D$ ， $E$ 为直线 $A B$ ， $C D$ 之间一点.

(1)、如图1，若 $∠ A B E = 35 °$ ， $∠ C D E = 50 °$ ，则 $∠ B E D =$ ；

(2)、如图2，若点 $E$ 为线段 $A D$ 与 $B C$ 的交点， $∠ B A D = 30 °$ ， $∠ B C D = 70 °$ ， $E F$ 平分 $∠ B E D$ ，交直线 $A B$ 于点 $F$ ，求 $∠ B E F$ 的度数；

(3)、如图3，若点 $E$ 为线段 $A D$ 与 $B C$ 的交点， $∠ B A D = 30 °$ ， $∠ B C D = 70 °$ ，过点 $D$ 作 $D M ∥ C B$ ，交直线 $A B$ 于点 $M$ ， $A H$ 平分 $∠ B A D$ ， $D H$ 平分 $∠ C D M$ ，求 $∠ A H D$ 的度数.

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