2023年高考真题分类汇编：电磁学1

试卷更新日期：2023-07-14 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是（）

A、仅增加原线圈匝数 B、仅增加副线圈匝数 C、将原、副线圈匝数都增为原来的两倍 D、将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈

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2. 如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（）

A、线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向 B、线框出磁场的过程中做匀减速直线运动 C、线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等 D、线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等

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3. 如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（）

A、P与Q同时熄灭 B、P比Q先熄灭 C、Q闪亮后再熄灭 D、P闪亮后再熄灭

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4. 某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U₁= 250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n₃：n₄= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U₄= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（）

A、发电机的输出电流为368A B、输电线上损失的功率为4.8kW C、输送给储能站的功率为408kW D、升压变压器的匝数比n₁：n₂= 1：44

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5. 如图所示电路，已知电源电动势为 $E$ ，内阻不计，电容器电容为 $C$ ，闭合开关 $K$ ，待电路稳定后，电容器上电荷量为（）

A、 $C E$ B、 $\frac{1}{2} C E$ C、 $\frac{2}{5} C E$ D、 $\frac{3}{5} C E$

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6. 下图是工厂利用 $u = 220 \sqrt{2} sin 100 π tV$ 的交流电给 $36 V$ 照明灯供电的电路，变压器原线圈匝数为1100匝，下列说法正确的是（）

A、电源电压有效值为 $220 \sqrt{2} V$ B、交变电流的周期为 $0.02 s$ C、副线圈匝数为180匝 D、副线圈匝数为240匝

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7. 汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈 $a b c d$ ，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（）

A、线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B、汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为 $a b c d$ C、汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为 $a b c d$ D、汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同

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8. 如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。细杆通过开关S可与直流电源 $E_{0}$ 或理想二极管串接。在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。开关S接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点 $θ = \frac{π}{4}$ ；然后开关S接2，棒从右侧开始运动完成一次振动的过程中（）

A、电源电动势 $E_{0} = \frac{\sqrt{2} M g}{2 B L} R$ B、棒消耗的焦耳热 $Q = (1 - \frac{\sqrt{2}}{2}) M g l$ C、从左向右运动时，最大摆角小于 $\frac{π}{4}$ D、棒两次过最低点时感应电动势大小相等

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9. 我国1100kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（　　）

A、送电端先升压再整流 B、用户端先降压再变交流 C、1100kV是指交流电的最大值 D、输电功率由送电端电压决定

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10. 如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是（）

A、L₁ B、L₂ C、L₃ D、L₄

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11. 如图所示，有一光滑导轨处于匀强磁场中，一金属棒垂直置于导轨上，对其施加外力，安培力变化如图所示，取向右为正方向，则外力随时间变化图像为（）

A、 B、 C、 D、

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12. 近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为 $1.0 cm$ 、 $1.2 cm$ 和 $1.4 cm$ ，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为 $10^{3} T / s$ ，则线圈产生的感应电动势最接近（）

A、 $0.30 V$ B、 $0.44 V$ C、 $0.59 V$ D、 $4.3 V$

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13. 如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP 在磁场中匀速转动，且始终平行于 OP。导体棒两端的电势差 u 随时间t 变化的图像可能正确的是（）。

A、 B、 C、 D、

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14. 如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φ₀、φ_A、φ_B ，则（）

A、φ_O > φ _C B、φ _C> φ_A C、φ _O=φ_A D、φ _O-φ_A= φ_A-φ _C

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15. 一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（　　）

A、图（c）是用玻璃管获得的图像 B、在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C、在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D、用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短

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16. 如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴 $O O^{'}$ ，接入电阻R构成回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。当 $R = R_{0}$ 时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当 $R = 2 R_{0}$ 时，导体杆振动图像是（　　）

A、 B、 C、 D、

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二、多项选择题

17. 足够长U形导轨平置在光滑水平绝缘桌面上，宽为 $1m$ ，电阻不计。质量为 $1kg$ 、长为 $1m$ 、电阻为 $1 Ω$ 的导体棒MN放置在导轨上，与导轨形成矩形回路并始终接触良好，I和Ⅱ区域内分别存在竖直方向的匀强磁场，磁感应强度分别为 $B_{1}$ 和 $B_{2}$ ，其中 $B_{1} = 2 T$ ，方向向下。用不可伸长的轻绳跨过固定轻滑轮将导轨CD段中点与质量为 $0 ． 1kg$ 的重物相连，绳与CD垂直且平行于桌面。如图所示，某时刻MN、CD同时分别进入磁场区域I和Ⅱ并做匀速直线运动，MN、CD与磁场边界平行。MN的速度 $v_{1} = 2 m / s$ ， CD的速度为 $v_{2}$ 且 $v_{2} > v_{1}$ ， MN和导轨间的动摩擦因数为0.2。重力加速度大小取 $10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、 $B_{2}$ 的方向向上 B、 $B_{2}$ 的方向向下 C、 $v_{2} = 5 m / s$ D、 $v_{2} = 3 m / s$

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18. 以下实验中，说法正确的是（）

A、“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐增大，放电时电流逐渐减小 B、“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需尽快描下油膜轮廓，测出油膜面积 C、“观察光敏电阻特性”和“观察金属热电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；温度升高，金属热电阻阻值增大 D、“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，原线圈接入10V的交流电时，副线圈输出电压不为零

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19. 如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为d 和 2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B 和 B 。已知导体棒 MN 的电阻为R、长度为d，导体棒 PQ 的电阻为2R、长度为2d，PQ 的质量是 MN 的 2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为L 的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是（）。

A、弹簧伸展过程中、回路中产生顺时针方向的电流 B、PQ速率为v 时， MN 所受安培力大小为 $\frac{4 B^{2} d^{2} v}{3 R}$ C、整个运动过程中， MN 与 PQ 的路程之比为2：1 D、整个运动过程中，通过MN 的电荷量为 $\frac{B L d}{3 R}$

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20. 某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带不打滑），半径之比为 $4 ： 1$ ，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为 $L$ 的正方形，共 $n$ 匝，总阻值为 $R$ 。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场。大轮以角速度 $ω$ 匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为 $R$ 的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（）

A、线圈转动的角速度为 $4 ω$ B、灯泡两端电压有效值为 $3 \sqrt{2} n B L^{2} ω$ C、若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为 $L$ 的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为 $\frac{4 \sqrt{2} n B L^{2} ω}{3}$ D、若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮

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21. 黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U₁₂ = 3.0V，U₂₃ = 2.5V，U₃₄ = －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（）

A、电源接在1、4之间，R接在1、3之间 B、电源接在1、4之间，R接在2、4之间 C、电源接在1、3之间，R接在1、4之间 D、电源接在1、3之间，R接在2、4之间

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22. 一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图(a)所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示。则（）

A、小磁体在玻璃管内下降速度越来越快 B、下落过程中，小磁体的N极，S极上下顺倒了8次 C、下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变 D、与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大

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三、非选择题

23. 某兴趣小组设计了一种火箭落停装置，简化原理如图所示，它由两根竖直导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的导电杆MN）和装置A组成，并形成团合回路。装置A能自动调节其输出电压确保回路电流I恒定，方向如图所示。导轨长度远大于导轨间距，不论导电杆运动到什么位置，电流I在导电杆以上空间产生的磁场近似为零，在导电杆所在处产生的磁场近似为匀强磁场，大小 $B_{1} = k I$ （其中k为常量），方向垂直导轨平面向里；在导电杆以下的两导轨间产生的磁场近似为匀强磁场，大小 $B_{2} = 2 k I$ ，方向与B₁相同。火箭无动力下降到导轨顶端时与导电杆粘接，以速度v₀进入导轨，到达绝缘停靠平台时速度恰好为零，完成火箭落停。已知火箭与导电杆的总质量为M ，导轨间距 $d = \frac{3 M g}{k I^{2}}$ ，导电杆电阻为R。导电杆与导轨保持良好接触滑行，不计空气阻力和摩擦力，不计导轨电阻和装置A的内阻。在火箭落停过程中，

(1)、求导电杆所受安培力的大小F和运动的距离L；

(2)、求回路感应电动势E与运动时间t的关系；

(3)、求装置A输出电压U与运动时间t的关系和输出的能量W；

(4)、若R的阻值视为0，装置A用于回收能量，给出装置A可回收能量的来源和大小。

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24. 如图(a)，线框cdef位于倾斜角θ=30°的斜面上，斜面上有一长度为D的单匝矩形磁场区域，磁场方向垂直于斜面向上，大小为0.5T，已知线框边长cd=D=0.4m，m=0.1kg，总电阻R=0.25Ω，现对线框施加一沿斜面向上的力F使之运动。斜面上动摩擦因数μ= $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，线框速度随时间变化如图(b)所示。(重力加速度g取9.8m/s²)

(1)、求外力F大小；

(2)、求cf长度L；

(3)、求回路产生的焦耳热Q。

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25. 小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响．所用器材有：干电池（电动势约1.5V，内阻不计）2节；两量程电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ；量程0~15V，内阻约15kΩ）1个；滑动变阻器（最大阻值50Ω）1个；定值电阻（阻值50Ω）21个；开关1个及导线若干．实验电路如题1图所示．


(1)、电压表量程应选用（选填“3V”或“15V”）．

(2)、题2图为该实验的实物电路（右侧未拍全）．先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱（选填“B”“C”“D”）连接，再闭合开关，开始实验．


(3)、将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1，2，…，21之间的电压．某次测量时，电压表指针位置如题3图所示，其示数为V．根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线，如题4图中实线所示．


(4)、在题1图所示的电路中，若电源电动势为E ，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为 $R_{1}$ ，定值电阻的总阻值为 $R_{2}$ ，当被测电阻为R时，其两端的电压 $U =$ （用E、 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 、R表示），据此作出 $U - R$ 理论图线如题4图中虚线所示．小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小．

(5)、分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小．小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因．你是否同意他的观点？请简要说明理由．

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26. 一边长为L、质量为m的正方形金属细框，每边电阻为R₀ ，置于光滑的绝缘水平桌面（纸面）上。宽度为2L的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，两虚线为磁场边界，如图（a）所示。

(1)、使金属框以一定的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的左、右边框始终与磁场边界平行，金属框完全穿过磁场区域后，速度大小降为它初速度的一半，求金属框的初速度大小。

(2)、在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻R₁= 2R₀ ，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图（b）所示。让金属框以与（1）中相同的初速度向右运动，进入磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。求在金属框整个运动过程中，电阻R₁产生的热量。

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27. 如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为 $L$ ，两导轨及其所构成的平面均与水平面成 $θ$ 角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 $B$ ．现将质量均为 $m$ 的金属棒 $a 、 b$ 垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为 $R$ ．运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为 $g$ ．

(1)、先保持棒 $b$ 静止，将棒 $a$ 由静止释放，求棒 $a$ 匀速运动时的速度大小 $v_{0}$ ；

(2)、在（1）问中，当棒 $a$ 匀速运动时，再将棒 $b$ 由静止释放，求释放瞬间棒 $b$ 的加速度大小 $a_{0}$ ；

(3)、在（2）问中，从棒 $b$ 释放瞬间开始计时，经过时间 $t_{0}$ ，两棒恰好达到相同的速度 $v$ ，求速度 $v$ 的大小，以及时间 $t_{0}$ 内棒 $a$ 相对于棒 $b$ 运动的距离 $Δ x$ ．

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28. 如图1所示，刚性导体线框由长为L、质量均为m的两根竖杆，与长为 $2 l$ 的两轻质横杆组成，且 $L ≫ 2 l$ 。线框通有恒定电流 $I_{0}$ ，可以绕其中心竖直轴转动。以线框中心O为原点、转轴为z轴建立直角坐标系，在y轴上距离O为a处，固定放置二半径远小于a，面积为S、电阻为R的小圆环，其平面垂直于y轴。在外力作用下，通电线框绕转轴以角速度 $ω$ 匀速转动，当线框平面与 $x O z$ 平面重合时为计时零点，圆环处的磁感应强度的y分量 $B_{y}$ 与时间的近似关系如图2所示，图中 $B_{0}$ 已知。

(1)、求0到 $\frac{π}{ω}$ 时间内，流过圆环横截面的电荷量q；

(2)、沿y轴正方向看以逆时针为电流正方向，在 $0 ~ \frac{2 π}{3 ω}$ 时间内，求圆环中的电流与时间的关系；

(3)、求圆环中电流的有效值；

(4)、当撤去外力，线框将缓慢减速，经 $\frac{π}{ω}$ 时间角速度减小量为 $Δ ω (\frac{Δ ω}{ω} ≪ 1)$ ，设线框与圆环的能量转换效率为k，求 $Δ ω$ 的值（当 $0 < x ≪ 1$ ，有 ${(1 - x)}^{2} \approx 1 - 2 x$ ）。

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