2023年高考真题分类汇编：动量、机械振动与机械波

试卷更新日期：2023-07-14 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t = 0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为 $y = A \sin (\frac{2 π}{T} t)$ ，则t = T时的波形图为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距 $6 m$ 的两个质点 $P 、 Q$ 的振动图像，下列说法正确的是（）

A、该波的周期是 $5 s$ B、该波的波速是 $3 m / s$ C、 $4 s$ 时 $P$ 质点向上振动 D、 $4 s$ 时 $Q$ 质点向上振动

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3. 如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长 $d = 15 cm$ ，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（）

A、声波的波长 $λ = 15 cm$ B、声波的波长 $λ = 30 cm$ C、两声波的振幅之比为 $3 ： 1$ D、两声波的振幅之比为 $2 ： 1$

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4. 下列说法正确的是（）

A、热量能自发地从低温物体传到高温物体 B、液体的表面张力方向总是跟液面相切 C、在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的 D、当波源与观察者相互接近时，观察者观测到波的频率大于波源振动的频率

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5. 真空中有一点P与微粒Q，Q在运动中受到指向P且大小与离开P的位移成正比的回复力，则下列情况有可能发生的是（）

A、速度增大，加速度增大 B、速度增大，加速度减小 C、速度增大，加速度不变 D、速度减小，加速度不变

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6. 如图所示，有一周期为T、沿x轴正方向传播的波，当t=0s时波恰好传到B点，则t=8T时，CD段的波形图为（）

A、 B、 C、 D、

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7. 一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为 $100 cm$ ，振幅为 $8 cm$ 。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于 $x = - \frac{40}{3} cm$ 和 $x = 120 cm$ 处。某时刻b质点的位移为 $y = 4 cm$ ，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（　　）

A、波速和波长均不同 B、频率和波速均不同 C、波长和周期均不同 D、周期和频率均不同

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9. 如图（a），在均匀介质中有 $A 、 B 、 C$ 和 $D$ 四点，其中 $A 、 B 、 C$ 三点位于同一直线上， $A C = B C = 4 m ， D C = 3 m ， D C$ 垂直 $A B$ ． $t = 0$ 时，位于 $A 、 B 、 C$ 处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面 $A B D$ 垂直，已知波长为 $4 m$ ．下列说法正确的是（）

A、这三列波的波速均为 $2 m/s$ B、 $t = 2 s$ 时， $D$ 处的质点开始振动 C、 $t = 4.5 s$ 时， $D$ 处的质点向 $y$ 轴负方向运动 D、 $t = 6 s$ 时， $D$ 处的质点与平衡位置的距离是 $6 cm$

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10. 主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为 $340 m / s$ ）（　　）

A、振幅为 $2 A$ B、频率为 $100 Hz$ C、波长应为 $1.7 m$ 的奇数倍 D、在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相

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二、多项选择题

11. 如图所示、沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的 $\sqrt{3}$ 倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（）

A、 $\frac{2 L}{\sqrt{3} - 1} ， 3 t$ B、 $\frac{2 L}{\sqrt{3} - 1} ， 4 t$ C、 $\frac{2 L}{\sqrt{3} + 1} ， \frac{12}{5} t$ D、 $\frac{2 L}{\sqrt{3} + 1} ， \frac{12}{7} t$

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12. “球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（）。

A、插入水中的筷子、看起来折断了 B、阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C、驶近站台的火车，汽笛音调变高 D、振动音叉的周围，声音忽高忽低

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13. 使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　）

A、甲的速度大小比乙的大 B、甲的动量大小比乙的小 C、甲的动量大小与乙的相等 D、甲和乙的动量之和不为零

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14. 下列说法正确的是（　　）

A、利用电容传感器可制成麦克风 B、物体受合外力越大，则动量变化越快 C、利用红外传感器可制成商场的自动门 D、牛顿运动定律不适用，则动量守恒定律也不适用

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三、非选择题

15. 如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，在O点正下方的光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B，B距O点的距离等于绳长L。现将A拉至某一高度，由静止释放，A以速度v在水平方向和B发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。求：

(1)、A释放时距桌面的高度H；

(2)、碰撞前瞬间绳子的拉力大小F；

(3)、碰撞过程中系统损失的机械能 $Δ E$ 。

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16. 如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度 $v_{0}$ 向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知 $v_{0} = 1 m/s$ ， $v =4m/s$ ， $m_{A} = m_{C} = 1 kg$ ， $m_{B} = 2 kg$ ， A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数 $μ_{1} = 0.1$ ， C与B间动摩擦因数 $μ_{2} = 0.5$ ， B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求C下滑的高度H；

(2)、与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围；

(3)、若 $s = 0.48 m$ ，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W；

(4)、若 $s = 0.48 m$ ，自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量 $Δ p$ 的大小。

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17. 如图所示，有一固定的光滑 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道，半径 $R = 0.2 m$ ，一质量为 $m_{B} = 1 kg$ 的小滑块B从轨道顶端滑下，在其冲上长木板C左端时，给木板一个与小滑块相同的初速度，已知 $m_{C} = 3 kg$ ， B、C间动摩擦因数 $μ_{1} = 0.2$ ， C与地面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.8$ ， C右端有一个挡板，C长为 $L$ 。

求：

(1)、 $B$ 滑到 $A$ 的底端时对 $A$ 的压力是多大？

(2)、若 $B$ 末与 $C$ 右端挡板碰撞，当 $B$ 与地面保持相对静止时， $B 、 C$ 间因摩擦产生的热量是多少？

(3)、在 $0.16 m < L < 0.8 m$ 时，B与C右端挡板发生碰撞，且碰后粘在一起，求 $B$ 从滑上 $C$ 到最终停止所用的时间。

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18. 如图所示，U形金属杆上边长为 $L = 15 cm$ ，质量为 $m = 1 \times 10^{- 3} kg$ ，下端揷入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直向里 $B = 8 \times 10^{- 2} T$ 的匀强磁场。

(1)、若揷入导电液体部分深 $h = 2.5 cm$ ，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度 $H = 10 cm$ ，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； $(g = 10 m / s^{2})$

(2)、若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度 $H^{'} = 5 cm$ ，通电时间 $t^{'} = 0.002 s$ ，求通过金属杆截面的电荷量。

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19. 为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为 $R = 0.4 m$ 的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数 $k = 100 N / m$ 的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量 $m = 0.12 kg$ 的滑块a以初速度 $v_{0} = 2 \sqrt{21} m / s$ 从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。已知传送带长 $L = 0.8 m$ ，以 $v = 2 m / s$ 的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （x为形变量）。

(1)、求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小v和所受支持力大小F；

(2)、若滑块a碰后返回到B点时速度 $v_{B} = 1 m / s$ ，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能 $Δ E$ ；

(3)、若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差 $Δ x$ 。

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20. 如图，将小球P拴于L=1.2m的轻绳上，m_P=0.15kg，向左拉开一段距离释放，水平地面上有一物块Q，m_Q=0.1kg。小球P于最低点A与物块Q碰撞，P与Q碰撞前瞬间向心加速度为1.6m/s² ，碰撞前后P的速度之比为5：1，碰撞前后P、Q总动能不变。(重力加速度g取9.8m/s² ，水平地面动摩擦因数μ=0.28)

(1)、求碰撞后瞬间物块Q的速度v_Q；

(2)、P与Q碰撞后再次回到A点的时间内，求物块Q运动的距离s。

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21. 如图，质量m₁=1kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k=20N/m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m₂=4kg 的小物块以水平向右的速度 $v_{0} = \frac{5}{4} m / s$ 滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能 Ep与形变量x 的关系为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ 。取重力加速度g=10m/s² ，结果可用根式表示。

(1)、求木板刚接触弹簧时速度v，的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x₁。

(2)、求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x₂及此时木板速度v₂的大小。

(3)、已知木板向右运动的速度从v₂减小到0所用时间为t₀。求木板从速度为v₂ 时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能△U（用t表示）。

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22. 某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：

⑴测出钩码和小磁铁的总质量 $m$ ；

⑵在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；

⑶某次采集到的磁感应强度 $B$ 的大小随时间 $t$ 变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期 $T =$ （用“ $t_{0}$ ”表示）；

⑷改变钩码质量，重复上述步骤；

⑸实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是（填“线性的”或“非线性的”）；

$m / kg$	$10 T / s$	$T / s$	$T^{2} / s^{2}$
0.015	2.43	0.243	0.059
0.025	3.14	0.314	0.099
0.035	3.72	0.372	0.138
0.045	4.22	0.422	0.178
0.055	4.66	0.466	0.217

⑹设弹簧的劲度系数为 $k$ ，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是（填正确答案标号）；

A． $2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ B． $2 π \sqrt{\frac{k}{m}}$ C． $2 π \sqrt{m k}$ D． $2 π k \sqrt{m}$

⑺除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：．

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23. 如图，质量为 $M$ 的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为 $a$ 和 $b$ ，长轴水平，短轴竖直．质量为 $m$ 的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑．以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系 $x O y$ ，椭圆长轴位于 $x$ 轴上．整个过程凹槽不翻转，重力加速度为 $g$ ．

(1)、小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离；

(2)、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，求出小球运动的轨迹方程；

(3)、若 $\frac{M}{m} = \frac{b}{a - b}$ ，求小球下降 $h = \frac{b}{2}$ 高度时，小球相对于地面的速度大小（结果用 $a 、 b$ 及 $g$ 表示）．

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24. 如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为20l。一质量为 $m = \frac{1}{3} M$ 的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：

(1)、第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；

(2)、在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；

(3)、圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。

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25.

(1)、一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是 $t = 0$ 时刻的波形图；P是介质中位于 $x = 2 m$ 处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）

A、波速为 $2 m / s$ B、波向左传播 C、波的振幅是 $10 c m$ D、 $x = 3 m$ 处的质点在 $t = 7 s$ 时位于平衡位置 E、质点P在0~7s时间内运动的路程为 $70 c m$

(2)、如图，一折射率为 $\sqrt{2}$ 的棱镜的横截面为等腰直角三角形 $Δ A B C$ ， $A B = A C = l$ ， BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。

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26.

(1)、等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab=ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反时。下列说法正确的是。

A、甲光的波长比乙光的长 B、甲光的频率比乙光的高 C、在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大 D、该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 E、在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大

(2)、分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5 cm，波长均为8m，波速均为4 m/s。t=0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x=10m处，该处的质点将自平衡置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
(i)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t=2.5s时刻的波形图(P波用虚线，Q波用实线)；

(ii)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。

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27. 如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为1，导轨的最右端与桌子右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v₀的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求

(1)、金属棒P滑出导轨时的速度大小；

(2)、金属体P在导轨上运动过程中产生的热量；

(3)、与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。

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