高中物理人教版（2019） · 必修第一册4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系同步练习

试卷更新日期：2023-07-13 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力 $F$ ，用打点计时器测出小车的加速度 $a$ ，得出若干组 $F$ 和 $a$ 的数据。然后根据测得的数据作出如图所示的 $a - F$ 图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是（）

A、平衡摩擦力时，所垫木板太低，且小车质量较大 B、平衡摩擦力时，所垫木板太低，且砂和小桶的质量较大 C、平衡摩擦力时，所垫木板太高，且小车质量较大 D、平衡摩擦力时，所垫木板太高，且砂和小桶的质量较大

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2. 如图是控制变量法“探究滑动摩擦力的相关因素”实验，下列研究也用到同样方法的是（）

A、建立“质点”的概念 B、将“重心”视为重力的作用点 C、建立“瞬时速度”的概念 D、探究加速度与力、质量的关系

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3. 如图（甲）所示为某同学研究物体加速度与力和质量关系的实验装置示意图，图（乙）是该装置的俯视图。两个相同的小车，放在水平桌面上，前端各系一条轻细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里可放砝码。两个小车通过细绳用黑板擦固定，抬起黑板擦，小盘和砝码牵引小车同时开始做匀加速直线运动，按下黑板擦，两小车同时停止运动。实验中平衡摩擦力后，可以通过在小盘中增减砝码来改变小车所受的合力，也可以通过增减小车中的砝码来改变小车的总质量。该同学记录的实验数据如下表所示，则下列说法中不正确的是（）

实验次数	小车1总质量m₁/g	小车2总质量m₂/g	小车1受合力F₁/N	小车2受合力F₂/N	小车1位移x₁/cm	小车2位移x₂/cm
1	500	500	0.10	0.20	20.1	39.8
2	500	500	0.10	0.30	15.2	44.5
3	500	500	0.20	0.30	19.8	30.8
4	250	500	0.10	0.10	39.7	20.0
5	300	400	0.10	0.10	20.3	15.1
6	300	500	0.10	0.10	30.0	18.0

A、研究小车的加速度与合外力的关系可以利用第1、2、3三次实验数据 B、研究小车的加速度与小车总质量的关系可以利用第2、3、6三次实验数据 C、同时释放后两小车均做匀加速直线运动 D、可以通过比较两个小车的位移来比较两个小车加速度大小

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4. 某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a-F关系可用下列哪根图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力。（）

A、 B、 C、 D、

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5. “探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
实验时小刚同学将长木板平放在水平桌面上，并利用安装在小车上的拉力传感器测出细线的拉力，保持小车的质量不变，改变钩码的个数，得到多组数据，从而确定小车加速度a与细线拉力F的关系。图乙中符合小刚的实验结果的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、多项选择题

6. 用如图所示的装置探究小车的加速度与所受合力的关系。下列操作正确的是（）

A、平衡摩擦力时，应调整定滑轮的高度，使拉小车的细线在实验过程中保持与桌面平行 B、平衡摩擦力时，先不挂砂桶，反复调整垫木的位置，轻推小车，直到小车做匀加速直线运动 C、保持小车质量不变，用装有细砂的砂桶通过定滑轮拉动小车，打出纸带。通过纸带计算小车运动的加速度 D、实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多

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7. 在“用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系”实验中，某组同学用如图所示装置，将木板一端垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。他们采用控制变量的方法，来研究小车受的拉力不变的情况下，小车的加速度与小车质量的关系。下列措施中不需要和不正确的是（）（选填字母代号）。

A、每次改变小车的质量后，都需要重新调节木板的倾斜度 B、实验中通过增减小车中的重物来改变小车的质量 C、每次小车都必须从同一位置开始运动 D、实验中应先接通打点计时器的电源，然后再释放小车

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8. 以下四个实验中，可能用到打点计时器的是（）

A、验证力的平行四边形定则 B、探究加速度与物体质量、物体受力的关系 C、探究匀变速直线运动的规律 D、探究弹簧的弹力和弹簧伸长的关系

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9. 在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是 $($ $)$

A、平衡摩擦力时，应将砝码及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B、连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C、平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动 D、小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车

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10. 如图所示是某同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是（）

A、形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 B、形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大 C、形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小 D、形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大

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11. 为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示（乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮，钩码总质量用m表示。为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是（）

A、三组实验中只有甲需要平衡摩擦力 B、三组实验都需要平衡摩擦力 C、三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件 D、三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件

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三、非选择题

12. 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，打出纸带的一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在打出C点时小车的速度大小为m/s（保留2位有效数字），小车的加速度大小为m/s²（保留2位有效数字）。

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13. 某实验小组用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。所用交变电流的频率为 $50 Hz$ 。

(1)、实验以小车为研究对象，为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，应把木板一侧垫高，调节木板的倾斜度，使小车在（填“挂”或“不挂”）槽码时能拖动纸带沿木板。

(2)、为减小实验误差，应使槽码的质量m远远小于小车的质量M，其原因是：。

(3)、图2是某次实验中得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，则小车的加速度大小是 $m / s^{2}$ 。（保留2位有效数字）

(4)、某同学实验后，以槽码的重力 $m g$ 为横坐标，以小车的加速度a为纵坐标描绘了 $a - m g$ 图像如图3所示，图像未过坐标原点的原因是：；图像部分向下弯曲的原因是：。

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14. 某同学“探究加速度与物体合力的关系”的实验装置如图所示。图中A为小车，质量为 $m_{1}$ ，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的固定长木板上，重物P的质量为 $m_{2}$ ， C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计的示数F，不计轻绳与滑轮、滑轮与轮轴的摩擦及动滑轮的质量。

(1)、下列说法正确的是___________；

A、实验中 $m_{2}$ 应远小于 $m_{1}$ B、长木板必须保持水平 C、实验时应先接通电源后释放小车 D、小车运动过程中弹簧测力计的读数为 $\frac{m_{2} g}{2}$

(2)、如图是实验过程中得到的一条纸带，O、A、B、C、D为选取的计数点，相邻的两个计数点之间有四个点没有画出，各计数点到O点的距离分别为： $L_{O A} = 8.00 cm$ 、 $L_{O B} = 17.41 cm$ 、 $L_{O C} = 28.21 cm$ 、 $L_{O D} = 40.42 cm$ ，若打点计时器的打点频率为50Hz，则由该纸带可知小车的加速度大小为 ${m/s}^{2}$ （结果保留3位有效数字）；

(3)、该同学在如图实验中存在的遗漏步骤是；利用该实验装置存在的一个最大的问题是（请用一句话说明）。

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15. 用如图（a）所示的实验装置来探究小车的加速度与所受绳子拉力的关系。

(1)、某同学平衡摩擦力时操作方法如下：将小车水平静止地放在长木板上，把木板不带滑轮的一端垫高，如图（b）所示，直到小车拖着纸带由静止开始沿木板向下滑动为止，这名同学的操作（填“是”或“不是”）正确的。

(2)、平衡摩擦力之后，该同学进行正确实验，从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图（c）所示，纸带上按时间顺序取为A、B、C、D四个计数点，每两个计数点之间还有4个点未画出。用刻度尺测得各点的距离为 $s_{1} = 3.62 cm$ ， $s_{2} = 4.75 cm$ ， $s_{3} = 5.88 cm$ .打点计时器使用的交变电流频率为50Hz，则小车运动的加速度 $a =$ ${m/s}^{2}$ 。（结果保留3位有效数字）

(3)、该同学利用本实验装置的实验数据描绘得到如图（d）所示的 $a - F$ 图像，OP段为直线，可得出结论：在小车质量不变时，小车的加速度跟拉力；而PQ段为曲线，可知沙桶（包括沙）的质量已经不符合（填“远大于”或“远小于”）小车质量的条件，为此，实验前可以在靠近小车处的绳子中插装入一个.

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16. 用如图甲、乙所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。

(1)、在验证牛顿第二定律时下列操作正确的是____。

A、改变木板的倾斜角，小车不必拖动纸带，直至小车能在木板上匀速下滑即可 B、改变木板的倾斜角，小车必须拖动纸带，直至小车能在木板上匀速下滑即可 C、细线不必与木板平行

(2)、若在进行试验时未能完全平衡阻力，在改变砂与砂桶的质量时，下列关于小车的a-F图像正确的是____。

A、 B、 C、 D、

(3)、利用打点频率为50 Hz的打点计时器，得到的一条纸带如图丙所示。（图中每两个相邻计数点间还有四个点未画出，计算结果均保留三位有效数字）

①AC段的长度为cm；

②打B点时小车的速度大小为m/s；

③小车运动的加速度大小为m/s²。

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17. 图（a）为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。

(1)、为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是_________。

A、将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动 B、将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动 C、将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动 D、将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动

(2)、实验中得到如图（b）所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz，两计数点间还有四个点没有画出，可得打计数点3时小车的速度大小为 $v_{3}$ =m/s，小车的加速度大小为a=m/s²。（均保留三位有效数字）

(3)、实验小组用a表示小车的加速度，用F表示测量细线拉力的传感器的示数，在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角过大，则得到的a-F关系是下列哪幅图？答∶。

(4)、该实验（选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远远小于小车和传感器的总质量。

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18. 如图所示为“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验装置图。图中小车A的质量为M，连接在小车后的纸带穿过电火花打点计时器B，它们均置于水平放置一端带有定滑轮且足够长的木板上，重物P的质量为m，C为测力传感器，实验时改变P的质量，可以读出测力器不同读数F，不计绳与滑轮的摩擦。

(1)、实验过程中，（填“需要”或“不需要”）满足 $M > > m$ 。

(2)、接通打点计时器的电源，然后释放小车，得到如图乙所示的纸带．已知打点计时器打点的周期T=0.02s，其中A、B、C、D、E每相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，计算小车加速度的表达式为a=（用题和图中物理量符号表示），算得小车加速度的大小为 ${m/s}^{2}$ 。（计算结果保留两位有效数字）

(3)、某同学将长木板左端适当垫高，其目的是为了平衡摩擦力，但他把长木板的左端垫得高度不足，使得倾角过小。用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力。则他绘出的a－F关系图像是______。

A、 B、 C、 D、

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19. 用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量之间的关系”实验，图乙是其俯视图。两个相同的小车放在木板上，车左端各系一条细绳，绳跨过定滑轮各挂一个相同的小盘。实验中可以通过增减车中的钩码改变小车的质量，通过增减盘中的砝码改变拉力。两个小车右端通过细线用夹子固定，打开夹子，两小车在小盘和砝码的牵引下同时开始运动，合上夹子，两小车同时停止。

(1)、探究“加速度与力之间的关系”时，下列说法中正确的是______（选填“A”或“B”）。
①图乙中细绳必须与木板平行

②本实验还需要秒表记录两小车运动的时间

③实验中一定要保证小盘和盘中砝码的总质量远小于小车和车中钩码的总质量

④将木板的一端适当垫高，使小车在小盘和盘中砝码拉动下恰好做匀速运动

A、②和④ B、①和③

(2)、实验中，小车通过的位移之比为 $1 ： 2$ ，则两小车的加速度之比为（选填“ $1 ： 2$ ”或“ $2 ： 1$ ”）；

(3)、探究“加速度与质量之间的关系”时，应在小盘中放质量（选填“相同”或“不相同”）的砝码。

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20. 《科学探究：加速度与力、质量的关系》实验装置如图所示。

(1)、某实验小组，用小桶及桶中砝码的总重力 $m g$ 做为滑块所受合力F。在研究滑块质量一定时，加速度与合外力之间关系实验中，根据实验数据画得如图所示 $a - F$ 图，从图中可以发现，滑块加速度a与合外力F（填：“成正比”或“不成正比”），造成这个结果的主要原因是在平衡摩擦力的环节中，滑板下面的垫块垫得（填“太高”或“太低”）

(2)、实验中，用小桶和砝码总重力 $m g$ 做为滑块受到细线拉力F，这会造成系统误差，滑块实际受到细线的拉力F（填“大于”、“等于”或“小于”）重力 $m g$ 。

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21. 为了探究物体的加速度与质量的关系，某同学设计了如图所示的实验装置，装置中有打点计时器、纸带、带滑轮的长木板（滑轮光滑）、垫块、小车和砝码（总质量用M表示）、砂和砂桶（总质量用m表示）、刻度尺等，请回答下列问题：

(1)、图中将长木板一端适当垫高的目的是，当检测到时，可认为该目的达到。

(2)、实验时，可以通过改变小车中砝码的个数来改变小车的质量，在完成本实验时，为了使砂桶和砂受到的总重力近似等于小车受到的牵引力，应满足的条件为（用题中所给物理量的符号表示）。

(3)、下列是实验中的相关操作和有关分析，其中正确的是______。

A、小车释放前应靠近打点计时器 B、每次改变小车（包括车中砝码）的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C、为了直观判断小车加速度和质量的关系，应作出a—M图像图像 D、将砂桶和砂所受的总重力近似地当成小车受到的牵引力会给实验带来系统误差

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22. 为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用 $M$ 表示（乙图中 $M$ 包括小车与传感器，丙图中 $M$ 包括小车和与小车固连的滑轮），钩码总质量用 $m$ 表示。

(1)、为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是。
A．三组实验中只有甲需要平衡摩擦力

B．三组实验都需要平衡摩擦力

C．三组中只有甲需要满足所挂钩码总质量 $m$ 远小于小车的总质量 $M$ 的条件

D．三组实验都需要满足所挂钩码的总质量 $m$ 远小于小车的总质量 $M$ 的条件

(2)、图丁是用图甲装置中打点计时器所打的纸带的一部分， $O$ 、 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 和 $E$ 为纸带上六个计数点，加速度大小用 $a$ 表示。则 $O D$ 间的距离为 $cm$ 。图戊是根据实验数据绘出的 $s - t^{2}$ 图线（ $s$ 为各计数点至同一起点的距离），则加速度大小 $a =$ $m / s^{2}$ （保留 $2$ 位有效数字）。

(3)、若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a ， g为当地重力加速度，则乙、丙两位同学实验时所用小车总质量之比为。

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23. 某同学用如图甲、乙、丙三种方案分别做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。已知图丙中的手机传感器可以测量细线上拉力的大小。实验中，用天平测量小车的质量，用打点计时器在纸带上打点，测量小车运动的加速度大小。

①上述方案中，需要平衡摩擦力的实验是，需要保证砂和砂桶质量远小于小车质量的实验是（单选）。（两空均填正确答案标号）

A．甲 B．乙 C．丙

②通过正确的操作，得到如图丁所示纸带，已知交流电源的频率为50Hz，相邻计数点之间还有四个点未画出，则小车运动的加速度大小为 ${m/s}^{2}$ 。（结果保留两位有效数字）

③实验发现，用图丙装置实验时，利用牛顿第二定律计算出的小车加速度明显大于用打点计时器测得的加速度，可能的原因是。

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24. 疫情期间“停课不停学”，小勇同学在家改进了“探究小车加速度与力关系”的实验装置，如图所示，长木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过动滑轮与固定的“力传感器”相连，“力传感器”可显示绳中拉力F的大小，改变桶中砂的质量进行了多次实验。完成下列问题：

(1)、实验时，下列操作或说法正确的________；

A、调节定滑轮高度，确保连接“力传感器”的细绳与桌面平行 B、本实验不需要平衡摩擦力 C、为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 D、选用电磁打点计时器比选用电火花打点计时器实验误差小

(2)、某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为s，且s₁=0.96cm，s₂=2.88cm，s₃=4.80cm，s₄=6.72cm，s₅=8.64cm，s₆=10.56cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz。计算此纸带的加速度大小a=m/s² ，打第4个计数点时纸带的速度大小v =m/s。如果当时电网中交变电流的实际频率已超过50Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比(填“偏大”、“偏小”或“不变”)

(3)、以拉力传感器的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a - F 图像可能正确的是；

(4)、现以拉力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出a - F图像，求出其“斜率”为k，则小车的质量等于（用字母k 表示）。

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25. 小郑同学利用如图的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。

(1)、关于该实验的操作步骤，下列说法正确的是_______（多选）

A、通过调节轨道左端定滑轮的高度，使细线与轨道平行 B、实验前需调节槽码质量来补偿小车运动过程中受到的阻力 C、应先接通打点计时器，待打点计时器稳定打点后再释放小车 D、为了使小车获得足够大的加速度，所挂槽码的质量应大于小车总质量的 $\frac{1}{3}$

(2)、该同学通过实验得到一条纸带，打点计时器每隔0.02s打一个点，选择适当的点作为计数点（如下图），则相邻两个计数点之间的时间间隔为s，计数点“0”到计数点“2”之间的距离为cm，此次实验中小车的加速度大小为 $m / s^{2}$ （计算结果保留2位有效数字）。

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26. “探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条穿过打点计时器的纸带，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的力传感器相连。

(1)、在安装器材时，要调整定滑轮的高度，使连接小车的细线与木板平行，这样做的目的是______。

A、防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰 B、保证小车最终能够实现匀速直线运动 C、防止小车在木板上运动时发生抖动 D、平衡摩擦力后使细线的拉力等于小车受到的合力

(2)、实验中（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的质量远小于小车的质量。

(3)、保持小车的质量为m不变，改变钩码的个数，记录力传感器的示数F和相应小车的加速度a，实验小组根据测量数据作出如图乙所示的a-F图像，则图乙中图线不过原点的原因是（任写一条即可）。通过数据处理，验证了牛顿第二定律的正确性，若图中 $F_{0}$ 为已知量，则 $F =$ （用 $F_{0}$ 、m和a表示）。

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27. 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图甲所示的实验装置，实验中M表示小车的质量，m表示砝码与砝码盘的总质量。

(1)、实验中在木板的一端垫木块，调节木块的位置，使木板适当倾斜一定角度，使小车在不受拉力作用下拖动纸带做运动，这样做的目的是为了平衡摩擦力；若认为轻绳的拉力F的大小等于砝码与砝码盘的总重力，则（填“需要”或“不需要”）满足 $M ≫ m$ 的条件。

(2)、实验小组保持小车的不变，做探究其加速度与合外力之间的关系；

(3)、实验中改变砝码的质量，进行多次测量，记录数据，以a为纵坐标，F为横坐标，作出了加速度a随拉力F的变化关系图，如图乙所示，发现图中直线明显没有通过原点，其主要原因是；a－F图像中图线斜率的物理意义是。

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28. 为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了图甲所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）

(1)、本实验（选填“需要”、“不需要”）将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力。实验中（选填“需要”、“不需要”）保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。

(2)、该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（每两相邻计数点间还有4个点没有画出来）。已知打点计时器采用的是频率为 $50 Hz$ 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 $a =$ ${m/s}^{2}$ ，与纸带上D点相对应的瞬时速度 $v =$ $m/s$ 。（结果保留3位有效数字）

(3)、以弹簧测力计的示数 $F$ 为横坐标，加速度为纵坐标，画出的 $a - F$ 图像是一条直线，求得图线的斜率为 $k$ ，则小车的质量为。

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29. 在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，某同学做了如图甲所示的实验，在调节桌面水平后，添加了力传感器用来测细线中的拉力．

(1)、实验中使用的电火花打点计时器，应接V的（选填“交流”或“直流”）电源。

(2)、在本实验中，（选填“需要”或“不需要”）满足砂和砂桶的质量远小于小车的总质量。

(3)、实验得到如图乙所示的纸带，其中O、A、B、C、D是五个计数点，每相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的电源频率为50Hz，由图中数据可知，打下C点时，小车运动的速率是m/s，小车运动的加速度大小是 ${m/s}^{2}$ （结果保留2位有效数字）。

(4)、由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示，则小车与轨道的滑动摩擦力 $F_{f} =$ 。（用图中字母表示）

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30. 某同学设计了如图所示的装置来做“探究加速度与力、质量的关系”实验。弹簧测力计固定在一质量合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线 $M N$ 、 $P Q$ ，并测得其间距为d。开始时将木板置于 $M N$ 处，现缓慢向瓶中加入细砂，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数为 $F_{0}$ ，以此表示滑动摩擦力的大小；再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加入细砂后，记下弹簧测力计的示数为F，然后释放木板，并用停表记下木板运动到 $P Q$ 处的时间t。

(1)、释放木板后，木板运动的加速度大小 $a =$ （用d、t表示）；为了减小测量加速度的偶然误差，可以采用的方法是（写一种即可）。

(2)、改变瓶中细砂的质量，重复实验，确定加速度大小a与弹簧测力计示数F的关系。下列图像能表示该同学实验结果的是_____________。

A、 B、 C、 D、

(3)、此实验（填“要求”或“不要求”）满足细砂和瓶的质量必须远远小于木板和弹簧测力计的质量。

(4)、加细砂改变拉力的大小与挂钩码相比，加细砂的优点是_____。

A、可以多次改变滑动摩擦力的大小 B、可以比较精确地测出滑动摩擦力的大小 C、可以获得更大的加速度以提高实验精度

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