（人教版）2023-2024学年八年级数学上册12.3角的平分线的性质同步分层训练（基础卷）

试卷更新日期：2023-07-13 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图， $A B / / D C$ ，以点 $A$ 为圆心，小于 $A C$ 的长为半径作圆弧，分别交 $A B$ ， $A C$ 于 $E$ ， $F$ 两点，再分别以 $E$ ， $F$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} E F$ 长为半径作圆弧两条弧交于点 $G$ ，作射线 $A G$ 交 $C D$ 于点 $H$ ，若 $∠ C = 12 0^{°}$ ，则 $∠ A H D =$ （）

A、 $12 0^{°}$ B、 $3 0^{°}$ C、 $15 0^{°}$ D、 $6 0^{°}$

查看试题解析
2. 如图， $△ A B C$ 的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将 $△ A B C$ 分为三个三角形，则 $S_{△ A B O} ： S_{△ B C O} ： S_{△ C A O}$ 等于（）.

A、1∶1∶1 B、1∶2∶3 C、2∶3∶4 D、3∶4∶5

查看试题解析
3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D.已知AB＝16，CD＝5，则△ABD的面积为（）

A、80 B、40 C、20 D、10

查看试题解析
4. 如图， $AP$ 平分 $∠ CAB$ ， $PD ⊥ AC$ 于点 $D$ ，若 $PD = 6$ ，点 $E$ 是边 $AB$ 上一动点，关于线段 $PE$ 叙述正确的是（）

A、 $PE = 6$ B、 $PE > 6$ C、 $PE \leq 6$ D、 $PE \geq 6$

查看试题解析
5. 如图，OP平分∠AOB，点E为OA上一点，OE＝4，点P到OB的距离是2，则△POE的面积为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

查看试题解析
6. 如图，△ABC中， $∠ C = 90 °$ ，∠CAB的角平分线AD交BC于D， $D E ⊥ A B$ 于E， $D E = 2 cm$ ，且 $D B = 4 cm$ ，则BC的长是（）

A、6cm B、4cm C、10cm D、以上都不对

查看试题解析
7. 已知：在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交BC于D，若 $B C = 36$ ，且 $B D ： D C = 8 ： 4$ ，则点D到AB边的距离为（）

A、18 B、12 C、14 D、16

查看试题解析
8. 如图①，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠AOB的平分线．
如图②，步骤如下：
第一步，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于点N．
第二步，分别以点M，N为圆心，以a为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
第三步，画射线OC．射线OC即为所求．
下列说法正确的是（　　）

A、a＞0 B、 $a < \frac{1}{2} M N$ C、 $a = \frac{1}{2} M N$ D、 $a > \frac{1}{2} M N$

查看试题解析
9. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC平分线，DE⊥AB，垂足为E，若CD=10，则DE的长度为（）

A、 $10$ B、 $6$ C、 $4$ D、 $2$

查看试题解析
10. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B A C$ 的角平分线 $A D$ 交 $B C$ 于点 $D ， B C = 7 ， B D = 4$ ，则点 $D$ 到 $A B$ 的距离是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E．若S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是

查看试题解析
12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DC＝5，则点D到AB的距离为．

查看试题解析
13. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点 $D$ ， $D E ⊥ A B$ ，垂足为 $E .$ 若 $D E = 1$ ， $A C = 4$ ，则 $△ A D C$ 的面积为.

查看试题解析
14. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BD＝4，点D到AB的距离为2，则BC＝．

查看试题解析
15. 如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝7，BC＝8．若 $S_{△ A B C} = 30$ ，则DE＝．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 的中点， $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ A C$ ，垂足分别是点 $E$ 、 $F$ ， $B E = C F$ ．求证： $A D$ 平分 $∠ B A C$ ．

查看试题解析
17. 已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF.

查看试题解析
18. 如图， $A C$ 是 $∠ B A E$ 的平分线，点 $D$ 是线段 $A C$ 上的一点， $∠ C = ∠ E$ ， $A B = A D$ ．

求证： $△ B A C ≌ △ D A E$ ．

查看试题解析
19. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是高， $B E$ 是角平分线， $A D$ ， $B E$ 交于点F， $∠ C$ ＝ $3$ 0°， $∠ B F D$ ＝70°，求 $∠ B A C$ 的度数

查看试题解析

四、综合题

20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.

(1)、作∠BAC的平分线AD交边BC于点D.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

(2)、在（1）的条件下，若∠BAC=28°，求∠ADB的度数.

查看试题解析
21. 如图，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．

求证：

(1)、∠B=∠D；

(2)、AE=AF．

查看试题解析
22. 如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

(1)、求∠E的度数．

(2)、请猜想∠A与∠E之间的数量关系，请说明理由．

查看试题解析
23. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ， $C E$ 平分 $∠ D C B$ 交 $A B$ 于点 $E$ ．

(1)、求证： $∠ A E C = ∠ A C E$ ；

(2)、若 $∠ A E C = 2 ∠ B$ ， $A D = 1$ ，求 $B D$ 的长．

查看试题解析

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册12.3角的平分线的性质 同步分层训练（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册12.3角的平分线的性质同步分层训练（基础卷）