2023年高考数学全国乙卷（理）真题变式分层精准练：第2题

试卷更新日期：2023-07-13 类型：二轮复习

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一、原题

1. 设集合 $U = R$ ，集合 $M = {x | x < 1}$ ， $N = {x | - 1 < x < 2}$ ，则 ${x | x \geq 2} =$ （）

A、 $∁_{U} (M ∪ N)$ B、 $N ∪ ∁_{U} M$ C、 $∁_{U} (M ∩ N)$ D、 $M \cup ∁_{U} N$

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二、基础

2. 已知集合 $M = {x ∣ x < 3} ， N = {x ∣ x^{2} - 6 x + 8 < 0}$ ，则 $M ∩ N =$ （）

A、 $\emptyset$ B、 ${x ∣ 0 < x < 3}$ C、 ${x ∣ 1 < x < 3}$ D、 ${x ∣ 2 < x < 3}$

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3. 若集合 $A = {x | 2 x < 1}$ ， $B = {x | | x - 1 | \geq 2}$ ，则 $(∁_{R} A) \cap B =$ （）

A、 ${x | x \leq - 1}$ B、 ${x | - 1 \leq x \leq \frac{1}{2}}$ C、 ${x | x \geq \frac{1}{2}}$ D、 ${x | x \geq 3}$

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4. 集合 $A = {y | y = 2^{x}}$ ， $B = {x | y = l o g_{2} (3 x - 2)}$ ，则 $(∁_{R} B) \cap A =$ （）

A、 $(\frac{2}{3} ， + \infty)$ B、 $[0 ， \frac{2}{3}]$ C、 $(0 ， \frac{2}{3}]$ D、 $(- \infty ， \frac{2}{3}]$

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5. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 3 x > 4}$ ， $B = {x | 2^{x} > 2}$ ，则 $(∁_{R} A) ∩ B =$ （）

A、 $[- 1 ， 2)$ B、 $(4 ， + \infty)$ C、 $(1 ， 4)$ D、 $(1 ， 4]$

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6. 已知集合 $A = {x | y = \sqrt{2 - x^{2}}}$ ， $B = {x | - 1 < x < 2}$ ，则 $A \cap (∁_{R} B) =$ （）

A、 $[- \sqrt{2} ， 1]$ B、 $[- \sqrt{2} ， - 1]$ C、 $[- \sqrt{2} ， \sqrt{2}]$ D、 $(- \sqrt{2} ， - 1)$

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7. 已知全集 $U = {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6}$ ，集合 $M = {1 ， 3 ， 6}$ ， $N = {2 ， 3 ， 4}$ ，则 $∁_{U} (M ∪ N) =$ （）

A、 ${5}$ B、 ${1 ， 2}$ C、 ${3 ， 4}$ D、 ${1 ， 2 ， 3 ， 4}$

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8. 设集合 $A = {- 1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 6}$ ， $B = {2 ， 3 ， 4}$ ， $C = {x \in R | 1 \leq x < 3}$ ，则 $(A ∩ C) ∪ B =$ （）

A、{2} B、 ${2 ， 3}$ C、 ${- 1 ， 2 ， 3}$ D、 ${1 ， 2 ， 3 ， 4}$

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9. 已知集合 $A = {x ∣ - 2 \leq x \leq 2}$ ， $B = {x ∣ x (x - 3) < 0}$ ，则 $A ∪ (∁_{R} B) =$ （）

A、 ${x ∣ x \leq 2$ 或 $x \geq 3}$ B、 ${x ∣ - 2 \leq x \leq 0}$ C、 ${x ∣ 2 \leq x \leq 3}$ D、 ${x ∣ x \leq - 2$ 或 $x \geq 3}$

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10. 集合 $M = {x | 2^{x} > 1}$ ， $N = {x | l g (x^{2} - 2 x + 4) > 0}$ ，则 $∁_{R} (M \cap N) =$ （）

A、 $(- \infty ， 0]$ B、 $[0 ， + \infty)$ C、 $(- \infty ， 3]$ D、 $[3 ， + \infty)$

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11. 已知集合 $A = {x | 3 < x < 8}$ ， $B = {x | x^{2} - 14 x + 45 > 0}$ ，则 $A ∪ (∁_{R} B) =$ （）

A、 $(3 ， 5]$ B、 $[5 ， 8)$ C、 $(3 ， 9]$ D、 $(5 ， 8)$

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12. 已知集合 $A = {x | | x | < 3 ， x \in Z}$ ， $B = {x ∣ x < - \frac{3}{2}$ 或 $x > 4}$ ，则 $A \cap (∁_{R} B) =$ （）

A、 ${- 1 ， 0 ， 1 ， 2}$ B、 ${- 2 ， - 1 ， 0 ， 1 ， 2}$ C、 ${x ∣ - \frac{3}{2} \leq x < 3}$ D、 ${x ∣ - 3 < x < - \frac{3}{2}}$

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13. 已知 $A = {4 ， 5 ， 6 ， 7}$ ， $B = {6 ， 7 ， 8}$ ，若 $U = A \cup B$ ，则 $∁_{U} (A ∩ B) =$ （）

A、 ${6 ， 7}$ B、 ${4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8}$ C、 ${4 ， 5 ， 8}$ D、 $\emptyset$

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三、提高

14. 设全集为 $R$ ，集合 $A = {x | \frac{x + 3}{x - 2} \leq 0}$ ， $B = {x | x > 1}$ ，则 $A \cap (∁_{R} B) =$ （）

A、 ${x | - 3 \leq x < 2}$ B、 ${x | - 3 \leq x < 1}$ C、 ${x | - 3 \leq x \leq 1}$ D、 ${x | 1 < x \leq 2}$

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15. 若全集 $U = {- 1 ， 2 ， 4 ， 5 ， 19}$ ，集合 $∁_{U} (A ∩ B) = {2 ， 5 ， 19}$ ，则 $A$ 可能为（　　）

A、 ${4}$ B、 ${- 1 ， 19}$ C、 ${- 1 ， 2 ， 4}$ D、 ${4 ， 5 ， 19}$

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16. 设集合 $M = {x ∣ y = l n (x^{2} - 1)}$ ， $N = {y ∣ y = \sqrt{1 - x^{2}}}$ ，则 $(∁_{R} M) \cap N =$ （）

A、 $\emptyset$ B、（－∞，1] C、（－1，1] D、[0，1]

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17. 设全集 $U = R$ ，集合 $A = {x | \sqrt{2 - x} \leq 1}$ ， $B = {x | | x - 2 | \leq 1}$ ，则集合 $(∁_{U} A) \cap B =$ （）

A、 $\emptyset$ B、 ${x | 2 < x \leq 3}$ C、 ${x | 2 \leq x \leq 3}$ D、 ${x | 1 \leq x \leq 2}$

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18. 已知全集 $U = R$ ，集合 $A = {x | 2 x^{2} - 7 x + 3 < 0}$ ， $B = {y | y = x + \frac{1}{x}, x > 0}$ ，则 $A \cup (∁_{U} B) =$ （）

A、 $(- \infty, 3)$ B、 $(\frac{1}{2}, + \infty)$ C、 $(\frac{1}{2}, 2)$ D、 $(- \infty, + \infty)$

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19. 已知集合 $M = {x | \lg x < 1}, N = {x | - 3 x^{2} + 5 x + 12 < 0}$ ，则（）

A、 $N \subseteq M$ B、 $C_{R} N \subseteq M$ C、 $M \cap N = (3, 10) \cup (- \infty, - \frac{4}{3})$ D、 $M \cap (C_{R} N) = (0, 3]$

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20. 如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

A、 $(M \cap P) \cap S$ B、 $(M \cap P) \cup S$ C、 $(M \cap P) \cap (∁_{U} S)$ D、 $(M \cap P) \cup (∁_{U} S)$

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21. 已知集合 $A = {x ∣ \log_{2} (4 + x - x^{2}) > 1}$ ，集合 $B = {y ∣ y = {(\frac{1}{2})}^{x}, x > 1}$ ，则 $A \cap (∁_{R} B) =$ （）

A、 $[\frac{1}{2}, 2)$ B、 $(- 1, \frac{1}{2}]$ C、 $(- 1, 0] \cup [\frac{1}{2}, 2)$ D、 $(- \infty, - 1) \cup (2, + \infty)$

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22. 已知集合 $A = {x | \log_{0.5} (- x^{2} + 2 x + 4) < 0}$ ，集合 $B = {x | 2^{x - 1} < 4}$ ，则集合 $∁_{B} A =$ （）．

A、 $(- \infty, - 1]$ B、 $(- \infty, - 1)$ C、 $(- \infty, - 1] \cup [3, + \infty)$ D、 $(- \infty, - 1) \cup (3, + \infty)$

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23. 已知全集 $U = {x \in N_{+} | x < 9}$ ， $(C_{U} A) \cap B = {1 ， 6}$ ， $A \cap (C_{U} B) = {2 ， 3}$ ， $C_{U} (A \cup B) = {5 ， 7 ， 8}$ ，则 $B =$ （）

A、 ${2 ， 3 ， 4}$ B、 ${1 ， 4 ， 6}$ C、 ${4 ， 5 ， 7 ， 8}$ D、 ${1 ， 2 ， 3 ， 6}$

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24. 设集合 $A = {x | | x - 2 | < 2} ， B = {x | x^{2} - 3 x + 2 < 0}$ .则 $A \cap C_{R} B =$ （）

A、 $(0, 1] \cup [2, 4)$ B、 $(1, 2)$ C、 $\emptyset$ D、 $(- \infty, 0) \cup (4, + \infty)$

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25. 已知全集U=AUB={x∈Z|0≤x≤6}，A∩(C_UB)={1，3，5}，则B=（）

A、{2，4，6} B、{1，3，5} C、{0，2，4，6} D、{x∈Z|0≤x≤6}

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