2023年人教版数学五升六暑期衔接训练：第6讲 长方体和正方体的体积

试卷更新日期：2023-07-12 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 一个体积为40dm3的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后（    ）

    A、表面积变小，体积变小 B、表面积不变，体积变小 C、表面积变小，体积不变 D、表面积不变，体积不变

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  • 2. 一根长方体木料长5dm，宽4dm，高3dm，把它锯成一个最大的正方体后，锯掉的木料是（    ）dm3。
    A、20 B、27 C、33 D、37

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  • 3. 如图所示，小正方体的体积是1cm³，估计长方体的体积约是（    ）cm³。

    A、6 B、8 C、12 D、24

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  • 4. 正方体的棱长扩大6倍，它的表面积扩大____，体积扩大____。（       ）
    A、6倍    216倍 B、12倍    216倍 C、36倍   216倍 D、6倍    6倍

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  • 5. 冬冬在一个长方体盒子中装了一些棱长为1分米的正方体，这个盒子的容积是（    ）。

    A、11立方分米 B、19立方分米 C、30立方分米 D、无法确定

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  • 6. 如左图，一根长2m的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2 ， 它的体积是（    ）
    A、200cm3 B、10000cm3   C、2dm3 D、1m3

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  • 7. 一个盒子长8dm，宽6dm，高5dm，这个盒子里最多能放（    ）个棱长是2dm的方块。
    A、12 B、16 C、20 D、24

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  • 8. 下图是一个长方体的展开图（单位：cm），这个长方体的体积是（   ）cm3。

    A、180 B、216 C、288 D、864

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  • 9. 有一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是（    ）升。
    A、0.5 B、1 C、5 D、500

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  • 10. 莆田木雕是传统艺术。如图，一块长方体木料沿高截去2cm，变成一个正方体，表面积减少48cm2 ， 原来长方体的体积是（    ）。

    A、216立方厘米 B、72立方厘米 C、264立方厘米 D、288立方厘米

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二、填空题

  • 11. 一个长方体盒子，长6分米，宽3分米，高4分米，这个盒子的占地面积至少要平方分米，体积立方分米。

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  • 12. 在横线上填上适当的单位名称。

    一个水杯的容积约是400。

    一本故事书的体积约是840。

    一个电脑主机箱的体积约是24。

    一个太阳能储水桶约储水300。

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  • 13. 一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是dm，做这个鱼缸需要dm2的玻璃。

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  • 14. 一个盛满水的长方体玻璃缸，长6分米，宽5分米，高4分米，如果投入一个棱长3分米的正方体铁块，缸里的水溢出升。

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  • 15. 在横线上填上适当的数。

    7.29cm3＝dm3             58m3＝dm3

    860dm3＝L＝mL        3.05dm3＝dm3cm3

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  • 16. 把一根长是5m长方体木料截成3段，表面积增加了80平方分米，原来这根木料的体积是立方分米。

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  • 17. 把一个棱长1m的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成块，如果把这些小正方体排成1行，一共长 m．

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  • 18. 两个棱长是4厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是cm2 ， 体积是cm3。用这样的两个正方体拼成的长方体的棱长总和是cm。

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  • 19. 把2个长15 cm，宽8 cm，高5 cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是cm2 ， 体积是cm3。

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  • 20. 如图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上再把它堆成一个大立方体，还需要块小立方体积木。 

     

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  • 21. 一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是 ， 从左面看到的是 ， 要搭成这样的立体图形至少用个小正方体；如果小正方体的棱长为2厘米，那么搭这个立体图形所用的小正方体最多时，它的体积是立方厘米。

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  • 22. 把一个棱长总和是96dm的正方体铁块，锻造成一个长5dm，宽4dm的长方体铁块。长方体铁块的高是。

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三、计算题

  • 23. 下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。

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  • 24. 按要求计算。
    (1)、计算下图的表面积。

    (2)、计算下图的体积。

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四、解决问题

  • 25. 一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶解成一个横截面积是40平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？请你分析小胖的解题过程的错误点在哪里。并在下面写出正确的解题过程：

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  • 26. 毛叔叔用五块玻璃制作了一个长方体鱼缸，五块玻璃的大小如图所示，这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）（单位：厘米）

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  • 27. 在一个长50厘米，宽36厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为3分米的正方体铁块（完全浸没），这时水深40厘米，若把铁块从缸中取出，缸中的水深多少厘米？

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  • 28. 现有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮（如图），请你用它做一个深5厘米的容积最大的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计）
    (1)、怎样剪焊？请在下图表示出来（要在图上标上数据）

    (2)、你所做的铁皮盒需要多少铁皮？它的容积是多少？请列式计算。

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  • 29. 一个长方体玻璃花瓶，瓶口朝上摆放在桌面上，从上面和正面看到的图形如下图所示。（涂色部分表示厚度）

    (1)、这个花瓶覆盖桌面的面积是多少平方厘米？
    (2)、在花瓶中注入水，当水面距离桌面8cm时，花瓶中的水正好形成一个正方体。那么与水接触的玻璃面积是多少？
    (3)、这个花瓶的容积是多少？

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  • 30. 明明家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量，长7分米，宽4分米，深5分米。一天，明明不小心把鱼缸的一个面打碎了，为了保护金鱼，需要把鱼缸转过来盛水，如下图所示，算一算，用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？

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