四川省成都市金牛区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-07-12 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 以下是某些运动会会标，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列运算正确的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 ${(a^{3} b)}^{2} = a^{6} b^{2}$ D、 $5 a - 3 a = 2$

查看试题解析
3. 纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即 $1 0^{- 9}$ 米．甲型 $H_{1} N_{1}$ 流感病毒的直径大约83纳米左右，“83纳米”用科学记数法表示为（）

A、 $8.3 \times 1 0^{- 8}$ 米 B、 $8.3 \times 1 0^{- 9}$ 米 C、 $83 \times 1 0^{- 9}$ 米 D、 $0.83 \times 1 0^{- 11}$ 米

查看试题解析
4. 在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 将一张长方形纸条按如图所示折叠，若 $∠ 1 = 110 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

查看试题解析
6. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A、两直线平行，同旁内角相等 B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、有两边和一角相等的两个三角形一定全等 D、随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是9

查看试题解析
7. 如图，在 $△ A B F$ 和 $△ D C E$ 中，点E、F在 $B C$ 上， $A F = D E$ ， $∠ A F B = ∠ D E C$ ，添加下列一个条件后能用“ $S A S$ ”判定 $△ A B F ≌ △ D C E$ 的是（）

A、 $B E = C F$ B、 $∠ B = ∠ C$ C、 $∠ A = ∠ D$ D、 $A B = D C$

查看试题解析
8. 在“爱成都•迎大运”手抄小报的活动中，小华立即开始办小报，抄了一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续抄写并加快了抄写速度，直至抄写完成，设从抄写文字开始所经过的时间为x，抄写字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

9. 已知 $x + y = 1$ ，则 $x^{2} - y^{2} + 2 y =$ ．

查看试题解析
10. 若多项式 $m - 10 x + x^{2}$ 是一个关于x的完全平方式，则常数m的值为．

查看试题解析
11. 一个锐角等于它的余角的2倍，那么这个锐角是

查看试题解析
12. 已知一个等腰三角形的周长为 $24 c m$ ，底边的长为 $10 c m$ ，则这个等腰三角形的腰长为．

查看试题解析
13. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C ＝ 90 °$ ，按以下步骤作图：
①以B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $A B$ ， $B C$ 于点M，N；
②分别以M、N为圆心，以大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径作弧，两弧在 $∠ A B C$ 内交于点P；
③作射线 $B P$ ，交 $A C$ 于点D．若 $C D ＝ 3$ ，则点D到直线 $A B$ 的距离是．

查看试题解析

三、解答题

14. 计算下列各题：

(1)、 ${(π - 3)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 3} - 3^{2} + {(- 1)}^{2024}$ ．

(2)、 $3 m \cdot 2 n^{2} - {(2 n)}^{2} \cdot \frac{1}{2} m$ ．

(3)、先化简，再求值： $[{(x + 2 y)}^{2} - y (x + 3 y) + (x - y) (x + y)] \div (2 x)$ ，其中 $x = - 3 ， y = 2$ ．

查看试题解析
15. 某奶茶店销售奶茶的杯数x（杯）与销售总价y（元）的关系如下表：
奶茶数量x/杯
1
2
3
4
…
10
…
一销售总价y/元
12
22
32
42
…
102
…

(1)、写出销售总价y（元）与奶茶数量x（杯）的关系式．

(2)、若该店想要在一天中销售总价达到822元，那么要销售多少杯奶茶？

查看试题解析
16. 一个口袋里装有红球12个，白球6个，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随机摸出一球．

(1)、摸到红球的概率是多少？

(2)、从口袋中取出红球若干，搅匀后随机摸出一个球，摸到白球的概率为 $\frac{2}{5}$ ，则取出了多少个红球？

查看试题解析
17. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图， $△ A B C$ 就是一个格点三角形．

(1)、求 $△ A B C$ 的面积；

(2)、作出 $△ A B C$ 关于直线m成轴对称的图形；

(3)、利用网格在直线n上求作点P，使得 $△ P B C$ 是以 $∠ P C B$ 为直角的直角三角形．（保留作图痕迹）

查看试题解析
18. 已知 $O P$ 平分 $∠ M O N$ ，如图1所示，点B在射线 $O P$ 上，过点B作 $B A ⊥ O M$ 于点A，在射线 $O N$ 上取一点C，使得 $B C = B O$ ．

(1)、若线段 $O A = 3 c m$ ，求线段 $O C$ 的长；

(2)、如图2，点D是线段 $O A$ 上一点，作 $∠ D B E$ ，使得 $∠ D B E = ∠ A B O ， ∠ D B E$ 的另一边交 $O N$ 于点E，连接 $D E$ ．
① $∠ O B C = 2 ∠ D B E$ 是否成立，请说明理由；
②请判断三条线段 $C E ， O D ， D E$ 的数量关系，并说明理由．

查看试题解析

四、填空题

19. 已知 $1 0^{m} = 5 ， {(1 0^{n})}^{2} = 2$ ，则 $m + 2 n - 3 =$ ．

查看试题解析
20. 如图，直线 $A E ∥ C F$ ， $∠ A B C$ 的平分线 $B D$ 交直线 $C F$ 于点D，若 $∠ A = 22 ° ， ∠ B C F = 60 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为．

查看试题解析
21. 已知 $△ A B C$ 中， $A B = 8 c m ， A C = 6 c m$ ，若在 $3 c m 、 6 c m 、 9 c m 、 12 c m 、 15 c m$ 五条线段中任选一条能作为 $B C$ 边长的概率是．

查看试题解析
22. 如图，锐角 $∠ M O N$ 内有一定点A，连接 $A O$ ，点B、C分别为 $O M$ 、 $O N$ 边上的动点，连接 $A B$ 、 $B C$ 、 $C A$ ，设 $∠ M O N = α$ （ $0 ° < α < 90 °$ ），当 $A B + B C + C A$ 取得最小值时，则 $∠ B A C =$ ．（用含 $α$ 的代数式表示）

查看试题解析
23. 已知 $△ A B C$ 和 $△ E D F$ 都是等腰三角形，且 $△ A B C ≌ △ F E D$ ，顶角 $∠ C = 36 °$ ，等腰 $△ E D F$ 的顶点D在 $A C$ 边上滑动，点E在 $B A$ 边的延长线上滑动．将线段 $D A$ 绕点D逆时针旋转 $36 °$ 得到线段 $D G$ ，连接 $E G 、 F G$ ，若 $△ E F G$ 是以 $F G$ 为腰的等腰三角形，则 $∠ F G E =$ ．

查看试题解析

五、解答题

24. 已知 $2 x + 3 y = 10$ ， $x y = 4$ ．

(1)、求 ${(2 x - 3 y)}^{2}$ 的值；

(2)、将长方形 $A B F C$ 和长方形 $C D E G$ 如图所示放置， $A B = 2 x$ ， $C D = 3 y$ ， $A C$ 、 $D E$ 的长分别为 $A B$ 、 $C D$ 的一半，求图中阴影部分的面积．

查看试题解析
25. 天府国际机场通航，负责机场货物装卸的某物流公司，现有甲、乙两条自动分拣流水线．已知甲运转1小时后，乙开始运转．如图所示，折线段 $O A E F$ 、线段 $B C$ 分别表示甲、乙两条流水线装卸货物的重量y（吨）与时间t（小时）之间的关系．其中，甲停转了2小时进行技术改进，改进后甲继续运转且流水线装卸效率与乙流水线相同；乙在运转了36分钟时，两条流水线装卸货物的重量相等．

(1)、当 $0 < t < 1$ 时，甲装卸货物的重量y（吨）与时间t（小时）之间的关系式是；当 $1 \leq t \leq 4$ 时，乙装卸货物的重量y（吨）与时间（小时）之间的关系式是；

(2)、求m和n的值；

(3)、当 $1 \leq t \leq 3$ 时，甲、乙两条流水线装卸货物的重量相差35吨，求时间t的值．

查看试题解析
26. 已知等腰 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，点D在射线 $B C$ 上，连接 $A D$ ，在 $A D$ 右侧作等腰 $R t △ A D E$ ，且 $∠ A D E ＝ 90 °$

(1)、如图1，若 $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，延长 $A E$ 、 $B C$ 交于点F，求证： $D E = E F$ ；

(2)、如图2，点M为 $A E$ 的中点，求证：点M在线段 $C D$ 的垂直平分线上；

(3)、如图3，射线 $A C$ 与射线 $E D$ 交于点G，若 $A D + D G = A E$ ，求 $∠ A D C$ 的度数．

查看试题解析

奶茶数量x/杯	1	2	3	4	…	10	…
一销售总价y/元	12	22	32	42	…	102	…