四川省广安市邻水县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-07-12 类型：期末考试

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一、单选题

1. 81的平方根是（）

A、9 B、±9 C、3 D、±3

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2. 下列调查中，适宜全面调查的是（）

A、调查某批次汽车的抗撞击能力 B、了解一批灯泡的使用寿命 C、调查春节联欢晚会的收视率 D、了解神舟飞船的设备零件的质量情况

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3. 若 $m < n$ ，则下列不等式中，正确的是（）

A、 $m - 6 > n - 6$ B、 $- 2 m < - 2 n$ C、 $5 m + 3 < 5 n + 3$ D、 $\frac{m}{3} > \frac{n}{3}$

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4. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）．

A、 ${\begin{array}{l} x + y = - 200 ， \\ x - z = - 100 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} m + n = 2 ， \\ n = - 25 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 3 ， \\ x^{2} - y = 8 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} m + n = 19 ， \\ m n = 90 \end{array}$

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5. 如图，不能判断 $A D ∥ B E$ 的条件是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ D + ∠ B C D = 180 °$ C、 $∠ 3 = ∠ 4$ D、 $∠ D = ∠ 5$

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6. 在平面直角坐标系中，若点 $P (x ， y)$ 在第四象限 $| x | = 3$ ， $| y | = 5$ ，则 $x + y$ 的值（）

A、 $- 2$ B、8 C、 $- 8$ D、2

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7. 下列命题正确的个数是（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③内错角相等；④两条直线位置关系不是相交就是平行．

A、3 B、2 C、1 D、0

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8. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 4 \geq 1 \\ 3 x + 6 > 4 x - 2 \end{array}$ 的整数解的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9. 如图，已知AB∥CD，则（）

A、∠1=∠2+∠3 B、∠1=2∠2+∠3 C、∠1=2∠2-∠3 D、∠1=180°-∠2-∠3

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10. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 5 ⩾ 1 \\ 2 x - a < 8 \end{array}$ 有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）

A、 $0 \leq a \leq 2$ B、 $0 \leq a < 2$ C、 $0 < a \leq 2$ D、 $0 < a < 2$

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二、填空题

11. 若x，y为实数，满足 $| x - 3 | + \sqrt{y + 3} = 0$ ，则 ${(\frac{x}{y})}^{2017}$ 的是．

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12. 如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．

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13. 已知关于x，y的方程 $(2 m - 6) x^{| m - 2 |} + 7 y = 0$ 是二元一次方程，则 $m =$ ．

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14. 把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：.

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15. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 k - 1 \\ x + 2 y = - 2 \end{array}$ 解满足 $x + y > 1$ ，则k的取值范围是．

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16. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是．

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $- 3^{2} \times \sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{64} \times {(- \frac{1}{2})}^{2} - \sqrt{25}$

(2)、 $| 1 - \sqrt{2} | - 2 (\sqrt{2} - 1)$

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18. 解方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} x - 5 y = 9 \\ 3 x + 2 y = 17 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x = y - 13 \\ x - 6 y = 7 \end{array}$

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19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} x - \frac{x - 2}{2} \leq \frac{1 + 4 x}{3} \\ 1 + 3 > 2 (2 x - 1) \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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20. 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人数及玩具数．

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21. 我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．
时间/时
频数
百分比
0≤t＜0.5
4
0.1
0.5≤t＜1
a
0.3
1≤t＜1.5
10
0.25
1.5≤t＜2
8
b
2≤t＜2.5
6
0.15
合计

1

(1)、求表中a，b的值；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

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22. 某电器超市销售每台进价分别为

200

元、

170

元的

A

、

B

两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	$A$ 种型号	$B$ 种型号	销售收入
第一周	$3$ 台	$5$ 台	$1800$ 元
第二周	$4$ 台	$10$ 台	$3100$ 元

（进价、售价均保持不变，利润 $=$ 销售收入 $-$ 进货成本）

(1)、求

A

、

B

两种型号的电风扇的销售单价；

(2)、若超市准备用不多于

5400

元的金额再采购这两种型号的电风扇共

30

台，求

A

种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)、在(2)的条件下，超市销售完这

30

台电风扇能否实现利润为

1400

元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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23. 如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2．试说明CD⊥AB．

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24. 在平面直角坐标系中，把 $△ A B C$ 向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$

(1)、在网格中画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$

(2)、线段 $A B$ 与线段 $A_{1} B_{1}$ 的关系为；

(3)、求 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积

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25. 如图， $E F ∥ A D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B A C = 70 °$ ，将求 $∠ A G D$ 的过程填写完整．

∵ $E F ∥ A D$ ，
∴ $∠ 2 =$        ▲       （  ），
又∵ $∠ 1 = ∠ 2$ ，
∴ $∠ 1 = ∠ 3$ （  ），
∴ $A B ∥ D G$ （  ），
∴ $∠ B A C + ▲ = 180 °$ （两直线平行，同旁内角互补），
∵ $∠ B A C = 70 °$ ，
∴ $∠ A G D = 110 °$ ．

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26. 如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）²+ $\sqrt{b - 2}$ =0，过C作CB⊥x轴于B．

(1)、求三角形ABC的面积．

(2)、在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

(3)、若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．

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时间/时	频数	百分比
0≤t＜0.5	4	0.1
0.5≤t＜1	a	0.3
1≤t＜1.5	10	0.25
1.5≤t＜2	8	b
2≤t＜2.5	6	0.15
合计		1