2023年浙教版数学七年级上册1.1 从自然数到有理数 同步测试（培优版）

试卷更新日期：2023-07-12 类型：同步测试

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一、选择题（每题4分，共32分）

  • 1. 某品牌大米包装袋上印有【（9±0.10）（kg）】字样．即标准重量为9kg，上下偏差不超过0.1kg就符合标准．则下列不符合标准的是（  ）
    A、9.15kg B、8.95kg C、9.05kg D、8.90kg

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  • 2. 面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如表所示：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    质量（kg）

    50

    50.3

    49.9

    50.1

    49.7

    50.1

    50

    50

    49.9

    49.95

    则不符合要求的有（  ）

    A、1袋 B、2袋 C、3袋 D、4袋

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  • 3. 某机器零件的实物图如图所示，下列尺寸的零件，合格的是（    ）

    A、L=10.1 B、L=10.3 C、L=9.7 D、L=9.5

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  • 4. 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 纽约与北京的时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京10月11日8时，纽约的时间是（   ）
    A、10月10日5时 B、10月10日19时 C、10月11日19时 D、10月11日21时

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  • 6. 如图是杨叔叔10月12日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，则10月14日 19：05 收付情况用一个数表示为（    ）

    A、10 元 B、20 元 C、−10 元 D、−20 元

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  • 7. 如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03 ， 下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（   ）

    A、50.02 B、50.01 C、49.99 D、49.88

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  • 8. 在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是+21+(−32)=−11的计算过程，则图2所表示的是（   ）   

    A、(−13)+(+23)=10 B、(−31)+(+32)=1 C、(+13)+(+23)=36 D、(+13)+(−23)=−10

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二、填空题（共24分）

  • 9. 如图是加工零件的尺寸要求，那么合格零件的直径尺寸的范围是。（单位：mm）

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  • 10. 某种螺栓的标准尺寸要求直径是20±0.02mm ， 经检查，一个螺栓的直径是19.9mm ， 则该螺栓属于产品（填“合格”或“不合格”）

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  • 11. 某路公交车从起点经过A ， B ， C ， D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），终点（0，）．

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  • 12. 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作+3377.51元，那么支出5333.73元记作元．

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  • 13. 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：

    城市

    惠灵顿

    巴西利亚

    时差/h

    +4

    ﹣11

    若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．

    A．那么，现在的惠灵顿时间是11月日

    B．那么，现在的巴西利亚时间是11月日 ．

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三、解答题（共3题，共44分）

  • 14. 把-6，0.3，15 ， 9，−65分成两类，使两类的数具有不同的特征，写出你的分法.

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  • 15. 如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为： A→B(+1 ， +4) ，从B到A记为： B→A(−1 ， −4) ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
    (1)、图中 A→C （）， B→C （）， C→ (+1 ， −2) ；
    (2)、若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 (+2 ， +2) ， (+2 ， −1) ， (−2 ， +3) ， (−1 ， −2) ，请在图中标出P的位置；
    (3)、若图中另有两个格点M、N，且 M→A(3−a ， b−4) ， M→N(5−a ， b−2) ，则 N→A 应记为什么？

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  • 16. 数轴上有 A 、 B 、 C 三点，分别表示有理数 −26 、 −10 、 20 ，动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向右移动，当 P 点运动到 C 点时运动停止，设点 P 移动时间为 t 秒.

    (1)、用含 t 的代数式表示 P 点对应的数：；
    (2)、当 P 点运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 2 个单位的速度向 C 点运动， Q 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回 A 点.

    ①用含 t 的代数式表示 Q 点在由 A 到 C 过程中对应的数： ；
    ②当 t= 时，动点 P、 Q到达同一位置（即相遇）；
    ③当PQ=3 时，求 t的值. 

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