浙江省宁波市鄞州区横溪、咸祥等2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-07-11 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列四个选项图形中，可以由原图通过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为（）

A、 $22 \times 1 0^{- 10}$ B、 $2.2 \times 1 0^{- 10}$ C、 $2.2 \times 1 0^{- 9}$ D、 $2.2 \times 1 0^{- 8}$

查看试题解析
3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A、了解一批圆珠笔的寿命 B、了解全国七年级学生身高的现状 C、了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度 D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

查看试题解析
4. 下列计算结果，正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 $a^{3} + a^{4} = a^{7}$ C、 $a^{5} \div a^{3} = a^{2}$ D、 $(- 2 a)^{3} = - 6 a^{3}$

查看试题解析
5. 如图所示，在下列四组条件中，能判定 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ A B D = ∠ B D C$ C、 $∠ 3 = ∠ 4$ D、 $∠ B A D + ∠ A B C = 180 °$

查看试题解析
6. 若 ${(x + 2 y)}^{2} = {(x - 2 y)}^{2} + A$ ，则 $A$ 等于（）

A、 $8 x y$ B、 $- 8 x y$ C、 $8 y^{2}$ D、 $4 x y$

查看试题解析
7. 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）

A、 $x (a - b) = a x - b x$ B、 $x^{3} + x^{2} = x (x^{2} + x)$ C、 $x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$ D、 $a x + b x + c = x (a + b) + c$

查看试题解析
8. 关于 $x$ 的方程 $\frac{3 x - 1}{x + 1} - \frac{m}{x + 1} = 1$ 有增根，则， $m$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、4 C、 $- 4$ D、2

查看试题解析
9. 我国古代《四元玉件鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，甜果苦果买九十九个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果 $x$ 个，买苦果 $y$ 个，则下列关于 $x 、 y$ 的二元一次方程组中符合题意的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 99 \\ \frac{1}{3} x + 3 y = 97 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 97 \\ \frac{1}{3} x + 3 y = 99 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 99 \\ 3 x + \frac{1}{3} y = 97 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 97 \\ 3 x + \frac{1}{3} y = 99 \end{array}$

查看试题解析
10. 将一张边长为 $a$ 的正方形纸片按图1方式放置于长方形 $A B C D$ 内，再将长为 $b (b < a)$ ，宽为 $\frac{b}{2}$ 的长方形纸片按图2，图3两种方式放置，长方形中未被覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的面积为 $S_{1}$ ，图3中阴影部分的面积为 $S_{2}$ ，且 $S_{2} - S_{1} = 2 b$ ，则 $A D - A B$ 的值为（）

A、1 B、2 C、4 D、无法确定

查看试题解析

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. 若分式 $\frac{x - 1}{x - 2}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围为．

查看试题解析
12. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程 $a x + y = 5$ 的一个解，那么 $a$ 的值是．

查看试题解析
13. 统计得到一组数据，其中最大值为90，最小值为39，取组距为10，可分成组．

查看试题解析
14. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知 $∠ 1 = 130 °$ ，则 $∠ 2 =$ $°$ ．

查看试题解析
15. 已知 $(2018 + m) \times (2020 + m) = 2$ ，则代数式 $(2018 + m)^{2} + (2020 + m)^{2}$ 的值为．

查看试题解析
16. 当 $x$ 分别取值 $\frac{1}{2020} ， \frac{1}{2019} ， \frac{1}{2018} ， \frac{1}{2017} ， ⋯ ， \frac{1}{2} ， 0 ， 1 ， 2 ， ⋯ ， 2017 ， 2018 ， 2019 ， 2020$ 时，计算代数式 $\frac{x^{2} - 1}{3 x^{2} + 3}$ 的值，将所得结果相加，其和等于．

查看试题解析

三、解答题（第17-22题各6分，第23、24题各8分，共52分）

17. 计算：

(1)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - (\sqrt{2019} - 1)^{0}$ ；

(2)、 $(x - y)^{2} - (x + 2 y) (x - 2 y)$ ．

查看试题解析
18. 因式分解：

(1)、 $a^{2} b - a b^{2}$ ；

(2)、 $2 x^{2} - 8$ ；

查看试题解析
19. 解方程（组）：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - y = 2 \\ 2 x + y = 7 \end{array}$ ；

(2)、 $\frac{3}{1 - y} = \frac{y}{y - 1} - 5$ ．

查看试题解析
20. 先化简： $\frac{2 x}{x + 1} - \frac{2 x + 6}{x^{2} - 1} \div \frac{x + 3}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，并在 $x = - 3 ， - 1 ， 0 ， 1$ 中选一个合适的值代入求值．

查看试题解析
21. 某校学生会调查了七年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度．

(1)、在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案是；
方案①：调查七年级部分男生；
方案②：调查七年级部分女生；
方案③：到年级每个班去随机调查一定数量的学生；

(2)、学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1、图2），请你根据图中信息，回答下列问题：

①本次调查学生人数共有 ▲ 名；

②补全图1中的条形统计图，图2中“了解一点”的圆心角度数为 ▲ ；

③根据本次调查估计该校八年级500名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有多少名．

查看试题解析
22. 如图，已知 $∠ 1 = ∠ B D E ， ∠ 2 + ∠ F E D = 180 °$ ．

(1)、证明： $A D ∥ E F$ ．

(2)、若 $E F ⊥ B F$ 于点 $F$ ，且 $∠ F E D = 140 °$ ．求 $∠ B A C$ 的度数．

查看试题解析
23. 某手机专卖店的一张进货单上有如下信息：A款手机进货单价比B款手机多800元，花38400元购进A款手机的数量与花28800元购进B款手机的数量相同．

(1)、求A，B两款手机的进货单价分别是多少元？

(2)、若A款手机的销售单价是3700元，B款手机的销售单价为2700元．手机专卖店要花费28000元购进A，B两款手机若干部，问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高．

查看试题解析
24. 如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为 $(a + b + c)$ 的正方形．

(1)、若用不同的方法计算这个边长为 $(a + b + c)$ 的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为．（只要写出一个即可）；

(2)、请利用（1）中的等式解答下列问题：
①若三个实数 $a ， b ， c$ 满足 $a + b + c = 11 ， a b + b c + a c = 38$ ，求 $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ 的值；
②若三个实数 $x ， y ， z$ 满足 $2^{x} \times 4^{y} \div 8^{z} = \frac{1}{4} ， x^{2} + 4 y^{2} + 9 z^{2} = 44$ ，求 $2 x y - 3 x z - 6 y z$ 的值．

查看试题解析