（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.2与三角形有关的角同步分层训练（基础卷）

试卷更新日期：2023-07-11 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 25 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $75 °$ B、 $65 °$ C、 $55 °$ D、 $45 °$

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2. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A + ∠ B = 90 °$ ，则 $△ A B C$ 的形状是（　　）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形

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3. 将直角三角板 $A O B$ 和直角三角板 $C O D$ 按如图方式摆放（直角顶点重合），已知 $∠ A O C = 45 °$ ，则 $∠ D E B$ 的度数是（）.

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $45 °$ D、 $60 °$

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4. 如图，点E，D分别在 $A B ， A C$ 上，若 $∠ B = 30 °$ ， $∠ C = 55 °$ ，则 $∠ 1 + ∠ 2$ 的度数为（）

A、 $85 °$ B、 $80 °$ C、 $75 °$ D、 $70 °$

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5. 已知在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ B = 55 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $25 °$ B、 $35 °$ C、 $45 °$ D、 $65 °$

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6. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 60 °$ ，直线 $M N ∥ B C$ ， $M N$ 分别与 $A B ， A C$ 相交于点D，E，若 $∠ A D M = 139 °$ ，则∠C的度数是（）

A、 $75 °$ B、 $79 °$ C、 $81 °$ D、 $83 °$

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7. 在△ABC中，∠A＝60°，直线MN∥BC，MN分别与AB，AC相交于点D，E，若∠ADM＝139°，则∠C的度数是（）

A、75° B、79° C、81° D、83°

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8. 一副三角尺如图摆放，则 $∠ α$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $105 °$ C、 $110 °$ D、 $115 °$

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9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 60 °$ ， $∠ B C E = 40 °$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $C E ⊥ A B$ 于点E，则 $∠ A D C$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $90 °$ C、 $80 °$ D、 $50 °$

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10. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝120°，则∠A＝（）

A、50° B、60° C、70° D、80°

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二、填空题

11. 如图， $∠ 1 ： ∠ 2 ： ∠ 3 = 1 ： 3 ： 6$ ，则 $∠ 4 =$ .

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 20 °$ ， $B D$ 为 $∠ A B C$ 的平分线，则 $∠ B D C$ ＝.

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13. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $∠ B = 2 ∠ C$ ，则 $∠ C$ 为度 $.$

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14. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获.如图是由一副三角板拼凑得到的，图中∠1＝°.

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，点 $E$ 在射线 $B C$ 上， $E F ⊥ A D$ 于 $F$ ， $∠ B = 40 °$ ， $∠ A C E = 72 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为.

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三、解答题

16. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $A E$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点E， $A D ⊥ B C$ 交 $B C$ 于点D， $∠ B A C = 80 °$ ， $∠ E A D = 10 °$ ，求 $∠ B$ 的度数.

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17. 如图，线段 $A C$ 与线段 $B D$ 相交于点 $O$ ，若 $∠ A = 70 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， $∠ C = 60 °$ ，求 $∠ D$ 的度数．

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18. 如图： $∠ A = 60 °$ ， $∠ A C E = 110 °$ ，求 $∠ A B D$ 的度数.

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19. 如图， $A B // C D$ ， $△ E F G$ 的顶点 $F$ ， $G$ 分别落在直线 $A B$ ， $C D$ 上， $G E$ 交 $A B$ 于点 $H$ ， $G E$ 平分 $∠ F G D$ .若 $∠ E F G = 90^{\circ}$ ， $∠ E = 35^{\circ}$ ，求 $∠ E F B$ 的度数.

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四、综合题

20. 如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝35°，∠ADC＝82°.

(1)、求∠BAC的度数.

(2)、求∠C的度数.

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21. 如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.

(1)、求∠ADB的度数；

(2)、若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．

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22. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

(1)、∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数；

(2)、若△ABC的面积为40，BD＝5，则E到BC边的距离为多少.

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23. 如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB.

(1)、求∠B的度数；

(2)、求∠ADC的度数.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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