（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.1与三角形有关的线段同步分层训练（基础卷）

试卷更新日期：2023-07-11 类型：同步测试

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一、选择题

1. 两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（）

A、13 B、10 C、7 D、6

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2. 若长度为x，2，3的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能为（　　）

A、6 B、5 C、1 D、3

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3. 乐乐要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（）

A、3，5，6 B、2，3，5 C、2，4，7 D、3，8，4

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4. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则（　　）

A、∠1= $\frac{1}{2}$ ∠BAC B、∠1= $\frac{1}{2}$ ∠ABC C、∠1=∠BAC D、∠1=∠ABC

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5. 下列各图中，正确画出 $A C$ 边上的高的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，直角 $△ A C B$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 4$ ， $B C = 3$ ， $A B = 5$ ，点P是线段 $A B$ 上一动点（可与点A、点B重合），连接 $C P$ ，则线段 $C P$ 长度的取值范围是（）

A、 $3 < C P < 4$ B、 $3 \leq C P \leq 4$ C、 $2.4 < C P < 4$ D、 $2.4 \leq C P \leq 4$

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7. 下列各个图形中， $A D$ 是 $△ A B C$ 的高的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线，已知 $△ A B D$ 的周长为25cm， $A B$ 比 $A C$ 长7cm，则 $△ A C D$ 的周长（）

A、18cm B、22cm C、19cm D、31cm

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9. 下列图形中，具有稳定性的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（）

A、节省材料，节约成本 B、保持对称 C、利用三角形的稳定性 D、美观漂亮

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二、填空题

11. 木工师傅在做好门框后，为了防止变形常常按如图那样钉上两根斜拉的木板条，即图中的 $A B$ 、 $C D$ 两根木条，其数学依据是.

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12. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADC的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，若S_△_ABC＝12，则S₁+S₂＝．

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13. 用海伦公式求面积的计算方法是： $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长的一半，即 $p = \frac{a + b + c}{2}$ .我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶式” .请你利用公式解答下列问题.在 $△ A B C$ 中，已知三边之长 $a = 6$ ， $b = 7$ ， $c = 5$ ，则 $△ A B C$ 的面积为.

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14. 三角形的两边长分别是10和8，则第三边的x取值范围是.

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15. 在△ABC中，若AB=4，BC=2，且AC的长为偶数，则AC= ．

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三、解答题

16. 在 $△ A B C$ 中， $A B = 8$ ， $B C = 2$ ，并且 $A C$ 为偶数，求 $△ A B C$ 的周长．

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17. 如图，AD为△ABC的中线，AB = 12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长(AC $<$ AB).

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18. 如图，AD是△ABC的中线，AH是△ABC的高，BD=1，AH=2，求△ABC的面积.

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19. 如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．

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四、综合题

20. 若△ABC的三边长分别为m－2，2m＋1，8．

(1)、求m的取值范围；

(2)、若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长．

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21. 如图，AD，CE是△ABC的两条高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.

(1)、求△ABC的面积；

(2)、求BC的长.

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22. 如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高。

(1)、若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度数

(2)、若∠A=m，∠B=n，求∠DCE．(用m、n表示)

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23. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，且AB＝13 cm，BC＝12 cm，AC＝5 cm，求：

(1)、△ABC的面积；

(2)、CD的长.

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（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.1与三角形有关的线段 同步分层训练（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.1与三角形有关的线段同步分层训练（基础卷）