（人教版）2023-2024学年七年级数学上册2.2 整式的加减同步分层训练（提升卷）

试卷更新日期：2023-07-10 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列说法错误是（）

A、数字2是单项式 B、单项式x的系数是1 C、 $x^{3} + x$ 是三次二项式 D、 $a^{2} b$ 与 $a b^{2}$ 是同类项

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2. 数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简 $| a + c | + | a + b | + | c - b |$ 的结果为（）

A、 $2 a + 2 c$ B、 $2 a + 2 b$ C、 $2 c - 2 b$ D、0

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $2^{4} = 8$ B、 $2 x^{2} - x^{2} = 2$ C、 $2 a + 3 b = 5 a b$ D、 $2 x^{2} y - x^{2} y = x^{2} y$

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4. 把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为6cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）

A、28cm B、16cm C、32cm D、24cm

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5. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-b|+|c-a|的结果为（）

A、-3a+c B、a-2b-c C、-a-2b+c D、-a+2b+c

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6. 下列合并同类项中，正确的是（　　）

A、 $2 x + 3 y = 5 x y$ B、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$ C、 $- 2 x^{2} + 2 x^{2} = x^{2}$ D、 $x^{2} - 3 x^{2} = - 2 x^{2}$

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7. 关于多项式3x²-y-3xy³+x⁵-1，下列说法错误的是（　　）

A、这个多项式是五次五项式 B、常数项是-1 C、四次项的系数是3 D、按x降幂排列为x⁵+3x²-3xy³-y-1

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8. 多项式 $36 x^{2} - 3 x + 5$ 与 $3 x^{3} + 12 m x^{2} - 5 x + 7$ 相加后，不含二次项，则常数 $m$ 的值是（）

A、2 B、-8 C、-2 D、-3

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9. 下列两个数互为相反数的是（）

A、3和 $\frac{1}{3}$ B、 $- (- 3)$ 和 $| - 3 |$ C、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $- 3^{2}$ D、 ${(- 3)}^{3}$ 和 $- 3^{3}$

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10. 已知2x^m+1y³与- $\frac{1}{2}$ x⁴yⁿ⁺¹是同类项，则（-m）³+n²等于（）

A、5 B、31 C、-23 D、-5

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二、填空题

11. 合并同类项 $2 x - 7 y - 5 x + 11 y - 1 =$ .

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12. 若 $7 x^{m} y^{3}$ 和 $\frac{1}{2} y^{n} x^{2}$ 是同类项，则 $m - n =$ ．

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13. 如果单项式 $- x y^{b + 1}$ 与单项式 $\frac{1}{2} x^{a - 2} y^{3}$ 是同类项，那么代数式 $(a - b)^{2023} =$ .

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14. 如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则 $| a + b | - | b - 1 | - | a - c | =$ .

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15. 已知有理数a，b，c在数轴上面的位置如图所示：
化简|a+b|-|c-a|+|b-c|＝.

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $(x^{2} y - 2 x y^{2}) - 3 (2 x y^{2} - x^{2} y)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 1$ .

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17. 已知： $| x - 1 | + {(y + 1)}^{2} = 0$ ，通过化简后求 $2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y) - 4 x^{2} y$ 的值.

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18. 小明化简 $(4 a^{2} - 2 a - 6) - 2 (2 a^{2} - 2 a - 5)$ 的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程：
解： $(4 a^{2} - 2 a - 6) - 2 (2 a^{2} - 2 a - 5)$
$= 4 a^{2} - 2 a - 6 - 4 a^{2} + 4 a + 5 ①$
$= (4 - 4) a^{2} + (- 2 + 4) a + (- 6 + 5) ②$
$= 2 a - 1 ③$
他化简过程中出错的是第 ▲ 步 $($ 填序号 $)$ ；
正确的解答是：

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19. 当 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 3$ 时，求代数式 $3 (x^{2} - 2 x y) - [3 x^{2} - 2 y + 2 (x y + y)]$ 的值．

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四、综合题

20. 已知 $A = 3 a^{2} - 4 a b$ ， $B = a^{2} + 2 a b$ .

(1)、求 $A - 2 B$ ；

(2)、若 $| a + 1 | + {(2 - b)}^{2} = 0$ ，求 $A - 2 B$ 的值.

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21. 某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）：
①买一台电子产品送一个配件；
②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折.
在促销活动期间，某学校计划到该公司购买 $x$ 台电子产品， $y$ 个配件 $(y > x > 0)$ .

(1)、分别求该校选择优惠方案①，②购买该电子产品和配件所需的总费用；（用含x、y的代数式来表示）

(2)、若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？

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22. 已知关于 $x$ 的多项式 $A$ ， $B$ ，其中 $A = m x^{2} + 2 x - 1$ ， $B = x^{2} - n x + 2$ （ $m$ ， $n$ 为有理数）.

(1)、化简 $2 B - A$ ；

(2)、若 $2 B - A$ 的结果不含 $x$ 项和 $x^{2}$ 项，求 $m$ 、 $n$ 的值.

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23. 已知A=2x²-2xy-y² ， B=x²-3xy.

(1)、化简A-2B的值；

(2)、当x=-2，y=1时，求A-2B的值.

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册2.2 整式的加减 同步分层训练（提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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