2023年浙教版数学八年级上册2.5 逆命题与逆定理同步测试

试卷更新日期：2023-07-09 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列说法正确的是（）

A、每个定理都有逆定理 B、每个命题都有逆命题 C、假命题没有逆命题 D、真命题的逆命题是真命题

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2. 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A、直角三角形的两个锐角互余 B、两直线平行，内错角相等 C、三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 D、若 $x = y$ ，则 $x^{2} = y^{2}$

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3. 在下列各原命题中，逆命题是真命题的是（）

A、直角三角形两个锐角互余 B、对顶角相等 C、全等三角形对应角相等 D、全等的两个三角形面积相等

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4. 下列命题的逆命题一定成立的有（）

A、对顶角相等 B、若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ C、若 $a = b$ ，则 $| a | = | b |$ D、同位角相等，两直线平行

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5. 已知命题“若 $a^{2} > b^{2}$ ，则 $a > b$ ”，下列说法正确的是（　　）

A、它是一个真命题 B、它是一个假命题，反例 $a = - 3 ， b = - 2$ C、它是一个假命题，反例 $a = 3 ， b = - 2$ D、它是一个假命题，反制 $a = 3 ， b = 2$

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6. 下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A、等边三角形的三个内角都等于60° B、如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等 C、如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 D、相等的两个角是对顶角

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7. 下列命题的逆命题正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a^{2} = b^{2}$ B、若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ C、若 $a < b$ ，则 $a^{2} < b^{2}$ D、若 $a = \pm b$ ，则 $a^{2} = b^{2}$

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8. 下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A、两直线平行，内错角相等 B、若a＝b，那么a²＝b² C、对顶角相等 D、若a＝b，那么|a|＝|b|

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9. 关于原命题“如果 $a = b$ ，那么 $a^{2} = b^{2}$ ”和它的逆命题“如果 $a^{2} = b^{2}$ ，那么 $a = b$ ”，下列说法正确的是（）

A、原命题是真命题，逆命题是假命题 B、原命题、逆命题都是真命题 C、原命题是假命题，逆命题是真命题 D、原命题，逆命题都是假命题

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10. 下列命题：①全等三角形的对应角相等；②线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；③等腰三角形的两个底角相等．其中逆命题是真命题的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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二、填空题

11. 命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是.

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12. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是.（填“真命题”或“假命题”）

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13. 已知命题“等边三角形的三个角都是 $60 °$ ”，请写出它的逆命题．

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14. 命题“等边对等角”的逆命题是，是（填“真命题”或 “假命题”）．

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15. “如果 $| a | = | b |$ ，那么 $a = b$ ”的逆命题是.

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16. 命题“如果|a|＝|b|，那么a²＝b²”的逆命题是，此命题是（选填“真“或“假”）命题.

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三、解答题

17. 写出命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由．

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18. 请你写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题，并判断逆命题的真假；若是真命题，请写出已知、求证、证明；若是假命题，则请举反例证明．

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19. 写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线重合”的逆命题，这个逆命题是真命题吗？请证明你的结论

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20. 下列各组命题是否是互逆命题：

(1)、“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；

(2)、“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；

(3)、“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．

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21.

(1)、写出命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题，并判断真假；

(2)、若该命题的逆命题为真命题，请证明；若该命题的逆命题为假命题，请举出反例.

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22. 写出定理“等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高线互相重合”的逆命题，并证明这个命题是真命题。
逆命题：。

已知：。

求证：。

证明：

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2023年浙教版数学八年级上册2.5 逆命题与逆定理 同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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