2023年浙教版数学八年级上册2.3等腰三角形的性质定理 同步测试（基础版）
试卷更新日期：2023-07-09 类型：同步测试
一、选择题
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1. 已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为（ ）A、80° B、20° C、80°或20° D、以上都不对2. 等腰三角形的一个角是 ， 它的底角的大小为（ ）A、 B、 C、或 D、或3. 等腰三角形的腰长为5，底边上的中线长为4，它的面积为（ ）A、24 B、20 C、15 D、124. 在△ABC中，AC＝BC，CD为AB边上的高，∠ACB＝92°，则∠ACD的度数为（ ）
A、45° B、46° C、50° D、60°5. 在中， ， ， 则的长为（ ）A、1 B、2 C、3 D、46. 以下叙述中，错误的是（ ）A、等边三角形的每条高线都是角平分线和中线 B、有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形 C、等腰三角形一定是锐角三角形 D、在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等7. 下列说法正确的是（ ）A、等腰三角形有三条对称轴 B、三角形一边上的中线和这条边上的高重合 C、腰相等的两个等腰三角形全等 D、若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等8. 如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D，∠A＝43°，则∠BDC的度数为（ ）
A、90° B、60° C、43° D、86°9. 如图，在中， ， ， 面积是10；的垂直平分线分别交 ， 边于E、D两点，若点F为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）
A、7 B、9 C、10 D、1410. 如图，在四边形中，点E在边上， ， ， ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 如果等腰三角形的一个角的度数为 ，那么其余的两个角的度数是 ．12. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52°，则该三角形的底角的度数为.13. 等腰三角形一底角平分线与其对边所成的锐角为 ， 则等腰三角形的顶角大小为 ．14. 已知等腰三角形的顶角和底角的度数分别为x，y，则y与x的函数关系是 ．15. 如图，中， ， D是BA延长线上一点，且 ， 则 ．
三、解答题
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16. 如图，在中， ， D是边上的中点，于点E，于点F.求证：点D在的角平分线上.
17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数.
18. 如图，在三角形ABC中，AB＝AC，∠C＝25°，点D在线段CA的延长线上，且DA＝AC，求∠ABD的度数.
19. 已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°.
(1)、试说明：ABCD；(2)、试探究DF与DB的数量关系，并说明理由.
