浙江省2023年中考数学真题分类汇编12 统计与概率

试卷更新日期：2023-07-09 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 阅读背景素材，完成下面小题.
某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.

(1)、若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

(2)、为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图.已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（）

A、90人 B、180人 C、270人 D、360人

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2. 在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{2}{7}$ D、 $\frac{5}{7}$

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3. 以下调查中，适合全面调查的是（）．

A、了解全国中学生的视力情况 B、检测“神舟十六号”飞船的零部件 C、检测台州的城市空气质量 D、调查某池塘中现有鱼的数量

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4. 上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1，4，2，4，3，3，4，5.这组数据的众数是（）

A、1时 B、2时 C、3时 D、4时

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5. 某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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6. 一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（）

A、中位数是3，众数是2 B、平均数是3，中位数是2 C、平均数是3，方差是2 D、平均数是3，众数是2

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7. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数

\bar{x}

（单位：环）及方差

S^{2}

（单位：环²）如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	9	8	9	9
$S^{2}$	1.2	0.4	1.8	0.4

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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8. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（）

A、了解一批节能灯管的使用寿命 B、了解某校803班学生的视力情况 C、了解某省初中生每周上网时长情况 D、了解京杭大运河中鱼的种类

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二、填空题

9. 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和 $n$ 个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为 $\frac{2}{5}$ ，则 $n =$ ．

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10. 某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人.

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11. 一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是．

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12. 下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是.

“偏瘦”

“标准”

“超重”

“肥胖”

80

350

46

24

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13. 青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是(单位：kg)：12，13，15，17，18．则这5块稻田的田鱼平均产量是kg．

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14. 一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为．

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15. 现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是。

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三、综合题

16. 某公司有A、B、C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元，阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为了选择合适的型号通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.

型号	平均里程（km）	中位数（km）	众数（km）
B	216	215	220
C	227.5	227.5	225

A，B，C三种型号电动汽车充满电后能行驶里程的统计图

(1)、阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如下表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数.

(2)、为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议。

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17. 某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告（不完整）.

调查目的	1.了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 2.给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议
调查方式	随机抽样调查	调查对象	部分初中生
调查内容	你最喜爱的一个球类运动项目（必选） A.篮球 B.兵乓球 C.足球 D.排球 E.羽毛球
调查结果
建议	……

结合调查信息﹐回答下列问题：

(1)、本次调查共抽查了多少名学生？

(2)、估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数.

(3)、假如你是小组成员，请向该校提一条合理建议.

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18. 为了改进几何教学，张老师选择A，B两班进行教学实验研究，在实验班B实施新的教学方法，在控制班A采用原来的教学方法．在实验开始前，进行一次几何能力测试（前测，总分25分），经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试（后测），得到前测和后测数据并整理成表1和表2．

表1：前测数据

测试分数x	$0 < x \leq 5$	$5 < x \leq 10$	$10 < x \leq 15$	$15 < x \leq 20$	$20 < x \leq 25$
控制班A	28	9	9	3	1
实验班B	25	10	8	2	1

表2：后测数据

测试分数x	$0 < x \leq 5$	$5 < x \leq 10$	$10 < x \leq 15$	$15 < x \leq 20$	$20 < x \leq 25$
控制班A	14	16	12	6	2
实验班B	6	8	11	18	3

(1)、A，B两班的学生人数分别是多少？

(2)、请选择一种适当的统计量，分析比较A，B两班的后测数据．

(3)、通过分析前测、后测数据，请对张老师的教学实验效果进行评价．

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19. 小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：

(1)、数据分析：
①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数；

②若将车辆的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按2：3：3：2的比例统计，求A款新能原汽车四项评分数据的平均数。

(2)、合理建议：
请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？说说你的理由。

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20. 为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图.请根据图表信息回答下列问题：

(1)、求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图.

(2)、本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙"课程的教室至少需要几间.

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21. 某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．

(1)、在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？

(2)、补全条形统计图．

(3)、已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数．

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22. 为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”。人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

抽取的学生脊柱健康情况统计表

类别	检查结果	人数
A	正常	170
B	轻度侧弯
C	中度侧弯	7
D	重度侧弯

(1)、求所抽取的学生总人数；

(2)、该校共有学生1600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；

(3)、为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议.

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23. 宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（ $60 \leq x < 70$ ），一般（ $70 \leq x < 80$ ），良好（ $80 \leq x < 90$ ），优秀（ $90 \leq x \leq 100$ ），制作了如下统计图（部分信息未给出）

由图中给出的信息解答下列问题：

(1)、求测试成绩为一般的学生人数，并补全须数直方图．

(2)、求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．

(3)、这次测试成绩的中位数是什么等级？

(4)、如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？

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“偏瘦”	“标准”	“超重”	“肥胖”
80	350	46	24