（人教版）2023-2024学年七年级数学上册1.5 有理数的乘方同步分层训练（基础卷）

试卷更新日期：2023-07-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列四组数相等的是（）

A、 $- 4^{2}$ 和 ${(- 4)}^{2}$ B、 $- 2^{3}$ 和 ${(- 2)}^{3}$ C、 ${(- 1)}^{2020}$ 和 ${(- 1)}^{2021}$ D、 $\frac{2^{3}}{3}$ 和 ${(\frac{2}{3})}^{3}$

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2. 下列各式错误的是（）

A、 $- 4 > - 5$ B、 $- (- 3) = 3$ C、 $- | - 4 | = 4$ D、 $16 \div (- 4)^{2} = 1$

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3. 下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（）

A、（-1）² B、-1² C、（-1）³ D、-丨-1丨

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4. 在 $- (- 2)$ ， $- (- 2)^{2}$ ， ${(- \frac{1}{3})}^{4}$ ， $- (- 1)^{2023}$ ， $- | - 2 |$ 中，正数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. “绿水青山就是金山银山”.某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资 $1.102 \times 1 0^{8}$ 元资金，数据 $1.102 \times 1 0^{8}$ 可表示为（）

A、1102亿 B、1.102亿 C、110.2亿 D、11.02亿

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6. 2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音“世界杯”总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为（）

A、 $214.8 \times 1 0^{8}$ B、 $21.48 \times 1 0^{8}$ C、 $2.148 \times 1 0^{9}$ D、 $2.148 \times 1 0^{10}$

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7. 用四舍五入法对5.423取近似值，并精确到0.1后的结果是（）

A、5.4 B、5.5 C、5.42 D、5.43

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8. 用四舍五入法对下列各数取近似值，其中错误的是（）.

A、 $304.25 \approx 304$ （精确到个位） B、 $1.804 \approx 1.8$ （精确到十分位） C、 $2.602 \approx 2.6$ （精确到0.01） D、 $1205 \approx 1.2 \times 1 0^{3}$ （精确到百位）

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9. 用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数是（）

A、2.3 B、2.34 C、2.35 D、2.30

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10. 用四舍五入法，把4.76精确到十分位，取得的近似数是（）

A、5 B、4.7 C、4.8 D、4.77

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二、填空题

11. 若a，b互为相反数，则 ${(a + b)}^{2} =$ ．

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12. 计算： $- 2^{2} \times (- 3) =$ .

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13. 据教育部统计，近十年来，我国共培养硕士研究生 $650$ 多万人. $650$ 万可以用科学记数法表示为.

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14. $79.58 \approx$ .（精确到十分位）

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15. 对于有理数 $x$ ， $y$ ，定义一种新运算： $x \oplus y = a x + b y$ ，其中 $a$ ， $b$ 为常数 $.$ 已知 $1 \oplus 2 = 10$ ， $(- 3) \oplus 2 = 2$ ，则 $a \oplus b =$ ．

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三、解答题

16. 某养鸡场需定制一批棱长为3×10²毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）

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17. 已知1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×10⁸千克煤所产生的能量，那么我国约960万平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？

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18. 已知，从地面向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s，已知无线电波每秒传播3×10⁵ km，求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)

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19. 计算： $6 \times (\frac{1}{2} - ■) + 2$ .
毛毛在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.如果计算结果等于14，求被污染的数字.

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四、综合题

20. 定义运算“ $*$ ”：对于任意有理数a和b，规定 $a * b = b^{2} - a b - 3$ ，如 $2 * 3 = 3^{2} - 2 \times 3 - 3 = 0$ .

(1)、求 $- 5 * (- 3)$ 的值；

(2)、若 $(a - 3) * (- \frac{3}{4}) = a - 1$ ，求a的值.

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21. 如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(-1，2)，且|a+2|+(b-4)²=0

(1)、求a，b的值

(2)、在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积= $\frac{1}{2}$ △ABC的面积求出点M的坐标。

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22. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000005克．

(1)、用科学记数法表示上述两个数据．

(2)、一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？

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23. 嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了．

(1)、嘉淇猜污染的数为1，请计算 ${(- 1)}^{3} \times 1 - (1 - 3) \div 4$ ；

(2)、老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于 $\frac{5}{2}$ ，求被污染的数最大是几？

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册1.5 有理数的乘方 同步分层训练（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（人教版）2023-2024学年七年级数学上册1.5 有理数的乘方同步分层训练（基础卷）