（人教版）2023-2024学年七年级数学上册1.2 有理数同步分层训练（基础卷）

试卷更新日期：2023-07-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列各数： $- \frac{7}{4}$ ， $1.010010001$ ， $\frac{8}{33}$ ， 0， $- π$ ， $- 2.626626662$ ……， $0 . \overset{\cdot}{1} \overset{\cdot}{2}$ 其中有理数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 数0.1不属于（）

A、正数 B、整数 C、分数 D、有理数

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3. 如图，数轴上点 $P$ 表示的有理数可能是（）

A、-1.6 B、2.4 C、-0.6 D、-0.4

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4. 下列选项中不是数轴的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，数轴上点A表示的有理数可能是（）

A、 $- 3.7$ B、 $- 2.7$ C、 $- 1.7$ D、 $- 0.7$

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6. 计算： $- (- 1) =$ （）

A、±1 B、-2 C、-1 D、1

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7. 下列各数中， $- 3$ 的相反数是（）

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、9 D、 $- 3$

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8. $- 2022$ 的绝对值是（）

A、 $- \frac{1}{2022}$ B、 $\frac{1}{2022}$ C、2022 D、 $- 2022$

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9. 下列四个数中，最小的是（）

A、0 B、 $- 3$ C、1 D、 $- 1$

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10. 厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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二、填空题

11. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 $a - b =$ ．

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12. 在 $- \frac{5}{3}$ 至 $\frac{7}{9}$ 之间的所有整数是.

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13. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的所有整数的和是.

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14. 化简： $- (- 0.8) =$ ．

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15. 已知 $| x - y | + | y + 2 | = 0$ ，则x+y= ．

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三、解答题

16. 把下列各数分别填入相应的集合里．
0， $- \frac{22}{4}$ ， 5， 3.14， π， -3， $0.1 \dot{5}$ ．

（ 1 ）整数集合：{                  ……}；

（ 2 ）分数集合：{                  ……}；

（ 3 ）有理数集合：{                  ……}；

（ 4 ）非负数集合：{                  ……}．

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17. 把下面的直线补成条数轴，并在数轴上表示下列各数：﹣3， $\frac{1}{2}$ ， 0， $- \frac{3}{2}$ ， 2．

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18. 写出下列各数的相反数，并将这些数连同他们的相反数在数轴上表示出来．
+3，-1.5，0， $- \frac{10}{4}$

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19. 已知 $| x | = 5 ， | y | = 3$ ，若 $x - y > 0$ ，求 $x + y$ 的值．

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四、综合题

20. 已知：如图在数轴上有 $A ， B ， C ， D$ 四个点：

(1)、请写出 $A ， B ， C ， D$ 分别表示什么数？

(2)、在数轴上表示出 $- 5 ， 0 ， + 3 ， - 2$ 的点.

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21. 距离能够产生美．唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写到：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅而是尚未相遇便注定无法相聚”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题．唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．同学们通过学习知道了点 $A$ ， $B$ 在数轴上分别表示有理数 $a$ ， $b$ ，则 $A$ ， $B$ 两点之间的距离表示为 $A B = | a - b |$ ．请回答：

(1)、数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示 $- 2$ 和 $- 5$ 的两点之间的距离是，数轴上表示1和 $- 3$ 的两点之间的距是．

(2)、数轴上表示 $x$ 和 $- 1$ 的两点 $A$ ， $B$ 之间的距离是，若 $A B = 2$ ，则 $x$ 为．

(3)、当 $| x - 6 | - | x + 1 |$ 取最大值时，求 $x$ 的取值范围．

(4)、互不相等的有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的对应点分别为 $A$ ， $B$ ， $C$ ．若 $| a - b | + | c - a | = | b - c |$ ，请分析判断在点 $A$ ， $B$ ， $C$ 中哪个点居中？

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22. 已知一组数： $\frac{1}{2}$ ， 0 ，－3.5， 3， $- 2 \frac{1}{3}$ .

(1)、把这些数在下面的数轴上表示出来：

(2)、请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）.
.

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23. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，且a，b互为相反数， $2 a + 9$ 是27的立方根.

(1)、求a，b的值及线段 $A B$ 的长.

(2)、点P在射线 $B A$ 上，它在数轴上对应的数为x.
①请用含x的代数式表示线段 $B P$ 的长.
②当x取何值时， $B P = 2 A P$ ？

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册1.2 有理数 同步分层训练（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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