（冀教版）2023-2024学年七年级数学上册2.7 角的和与差期中复习

试卷更新日期：2023-07-07 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 如图，在同一平面内， $∠ A O B = ∠ C O D = 90 °$ ， $∠ C O E = ∠ B O E$ ，点 $F$ 为 $O E$ 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 $180 °$ 的角）.下列结论：① $∠ A O E = ∠ D O E$ ；② $∠ A O D + ∠ C O B = 180 °$ ；③ $∠ C O B － ∠ A O D = 90 °$ ；④ $∠ C O E + ∠ B O F = 180 °$ .其中正确结论的个数有（）.

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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2. 已知 $∠ 2$ 是 $∠ 1$ 的余角，且 $∠ 1 = 3 5^{∘}$ ，则 $∠ 2$ 的补角等于（）

A、 $14 5^{∘}$ B、 $12 5^{∘}$ C、 $11 5^{∘}$ D、 $6 5^{∘}$

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3. 一副三角板如图摆放，则 $∠ A B C$ 的度数是（）

A、90° B、75° C、60° D、15°

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4. 已知 $∠ α$ 的余角为35°，则 $∠ α$ 的补角度数是（）

A、 $145 °$ B、 $125 °$ C、 $55 °$ D、 $35 °$

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5. 已知 $∠ A = 50 °$ ，则 $∠ A$ 的补角等于（）

A、 $140 °$ B、 $130 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

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6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β一定相等的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于（）

A、130° B、140° C、150° D、160°

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9. 如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

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10. 如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40'，∠2的大小是（）

A、27°40' B、57°40' C、58°20' D、62°20'

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二、填空题

11. 一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是.

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12. 已知 $∠ α = 35 ° 2 7^{'}$ ，则 $∠ α$ 的补角为.

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13. 如图，将一副三角板摆成如图形状，如果 $∠ C O D = 28 °$ ，那么 $∠ A O B$ 的度数是.

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14. 已知 $∠ A$ 与 $∠ B$ 互余， $∠ A = 26 ° 4 0^{'}$ ，则 $∠ B =$ .

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15. 如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若 $∠ B O C = \frac{1}{7} ∠ A O D$ ，则∠BOC的度数为.

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三、解答题

16. 如图，已知直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $∠ C O E = 90 °$ ．若 $∠ A O C = 32 °$ ，求 $∠ B O E$ 的度数．

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17. 如图，直线AE与CD相交于点B，∠DBE＝65°，BF⊥AE，求∠FBD和∠CBF的度数．

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18. 如图，点O为直线AB上的一点，已知∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，求∠1+∠2﹣∠3的大小．

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19. 如图，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=38°19′，求∠AOD的度数．

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四、综合题

20. 如图，两条直线 $A B ， C D$ 相交于点O，且 $∠ A O C = ∠ A O D$ ，射线 $O M$ （与射线 $O B$ 重合）绕点O逆时针方向旋转，速度为每秒 $15 °$ ，射线 $O N$ （与射线 $O D$ 重合）绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒 $10 °$ ，两射线 $O M$ ， $O N$ 同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指不大于平角的角）.

(1)、图中一定有个直角；当 $t = 2$ ， $∠ M O N$ 的度数为；当 $t = 4$ ， $∠ M O N$ 的度数为；

(2)、当 $0 < t < 12$ 时，若 $∠ A O M = 3 ∠ A O N - 60 °$ ，试求出t的值；

(3)、当 $0 < t < 6$ 时，探究 $\frac{8 ∠ B O N - 3 ∠ C O M}{∠ M O N}$ 的值，在t满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条件时不是定值？

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21. 如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

(1)、若 $∠ D C E = 35 °$ ，则 $∠ B C A =$ ；若 $∠ A C B = 150 °$ ，则 $∠ D C E =$ ；

(2)、猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．

(3)、若 $∠ D C E ： ∠ A C B = 2 ： 7$ ，求∠DCE的度数．

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22. 已知点 $B$ 、 $O$ 、 $C$ 在同一条直线上， $∠ A O B = α (0 ° < α < 60 °)$ ．

(1)、如图1，若 $∠ A O D = 90 °$ ， $∠ C O D = 70 °$ ，则 $α =$ ．

(2)、如图2，若 $∠ B O D = 90 °$ ， $∠ B O E = 50 °$ ， $O A$ 平分 $∠ D O E$ ，求 $α$ ．

(3)、如图3，若 $∠ A O D$ 与 $∠ A O B$ 互余， $∠ B O E$ 也与 $∠ A O B$ 互余，请在图3中画出符合条件的射线 $O E$ 加以计算后，写出 $∠ D O E$ 的度数（用含 $α$ 的式子表示）．

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23. 如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部).

(1)、如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)

(2)、请直接写出图中相等的角；

(3)、若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？

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（冀教版）2023-2024学年七年级数学上册2.7 角的和与差 期中复习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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