（冀教版）2023-2024学年七年级数学上册1.10 有理数的乘方期中复习

试卷更新日期：2023-07-07 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列四组数相等的是（）

A、 $- 4^{2}$ 和 ${(- 4)}^{2}$ B、 $- 2^{3}$ 和 ${(- 2)}^{3}$ C、 ${(- 1)}^{2020}$ 和 ${(- 1)}^{2021}$ D、 $\frac{2^{3}}{3}$ 和 ${(\frac{2}{3})}^{3}$

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2. 下列说法中不正确的一项是（）

A、0既不是正数，也不是负数 B、绝对值等于自身的数只有0或1 C、平方等于自身的数只有0或1 D、立方等于自身的数只有0或 $\pm 1$

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3. 在 $- (- 8)$ ， ${(- 1)}^{2017}$ ， $- 3^{2}$ ， $0$ ， $- ∣ - 1 ∣$ ， $- \frac{2}{5}$ 中，负数的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 下列各式的结果为负数的是（）

A、 $- (- 2)$ B、 ${(- 2)}^{2}$ C、 ${(- 2)}^{3}$ D、 $| - 2 |$

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5. 下列等式成立的是（）

A、 ${(\frac{3}{4})}^{3} = \frac{3^{3}}{4}$ B、 $\frac{- 2}{3} = - \frac{2}{- 3}$ C、 ${(- 1)}^{2022} = - 1$ D、 $(- 3) - (- 5) + (- 2) = - 3 + 5 - 2$

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6. 已知|a|＝2，（b＋1）²＝25，且a＜b，则a＋b的值是（）

A、-2或-8 B、-8或6 C、2或6 D、2或-8

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7. 计算 $\frac{\overset{m 个 3}{\overset{︷}{3 \times 3 \times \cdot \cdot \cdot \times 3}}}{\underset{n 个 2}{\underset{︸}{2 + 2 + \cdot \cdot \cdot + 2}}} =$ （）

A、 $\frac{3 m}{2^{n}}$ B、 $\frac{3^{m}}{2 n}$ C、 $\frac{3 m}{n^{2}}$ D、 $\frac{m^{3}}{2 n}$

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8. 下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（）

A、（-1）² B、-1² C、（-1）³ D、-丨-1丨

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9. 一个数的平方等于它本身，这个数是（）

A、1 B、0 C、0或1 D、1或-1

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10. 若 $x^{2} = 9 ， | y | = 7$ ，且 $x > y$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、 $- 4$ 或 $- 10$ B、 $- 4$ 或10 C、4或10 D、4或 $- 10$

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二、填空题

11. 若a，b互为相反数，则 ${(a + b)}^{2} =$ ．

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12. 计算： $- \frac{1}{4^{2}} =$

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13. 平方等于9的有理数是.

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14. 幂 $(- 4)^{3}$ 中底数是．

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15. ${(- 2)}^{2}$ 结果是．

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三、解答题

16. 请你将0，-2， $- \frac{1}{2}$ ， $2^{2}$ ， $- (- 3)$ 在数轴上表示出来，并用“＞”将上列各数连接起来.

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17. 把π，（-2）² ， -1，0， $\frac{3}{2}$ ， -|-3|这些数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”连接起来.

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18. 画一条数轴，把下列各数记在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来． $1 \frac{1}{2} ， 0 ， - 0.5 ， - 2^{2} ， | - \frac{1}{2} |$ ．

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19. 请将数－4、1、0、 $2^{2}$ 、－（－5）、 $- | - 1 \frac{1}{2} |$ 化简后按从小到大顺序排列出来，并在数轴上进行表示．

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四、综合题

20.

(1)、画出数轴，把下列各数 $0 ， - (- 3) ， {(- 1)}^{2} ， - | - 2 | ， - 1$ 在数轴上表示出来.

(2)、将上列各数用“<”连接起来.

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21.

(1)、已知： $- \frac{1}{2}$ 的倒数为 $a$ ， 3的相反数为 $b$ ， -1的2022次方为 $c$ ，则 $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、将（1）中求出的每个数表示在数轴上.

(3)、用“ $<$ ”把 $a$ ， $b$ ， $c$ 连接起来.

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22.

(1)、已知|m|=5，|n|=2，且m<n，求m−n值．

(2)、已知|x+1|=4，（y+2）²=4，若x+y≥−5，求x−y的值．

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23. [阅读理解]求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作 $5^{③}$ ，读作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）记作 ${(- 8)}^{④}$ ，读作“﹣8的圈4次方”一般的把 $\underset{n 个 a}{\underset{︸}{a \div a \div a \div \dots \div a}}$ 记作aⓝ，读作“a的圈n次方”.

(1)、直接写出计算结果： ${(- 6)}^{④}$ ＝；

(2)、[类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：
${(\frac{1}{7})}^{ⓝ} =$ ${(\frac{1}{a})}^{ⓝ}$ =（n≥2且n为正整数）

(3)、[实践应用]
计算

① ${(- \frac{1}{4})}^{④} \times {(- 4)}^{⑤} - {(\frac{1}{3})}^{④} \div 6^{3}$

② ${(\frac{1}{5})}^{②} + {(\frac{1}{5})}^{③} + {(\frac{1}{5})}^{④} + {(\frac{1}{5})}^{ⓝ} + \dots + {(\frac{1}{5})}^{ⓝ}$ （其中n=2021）

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（冀教版）2023-2024学年七年级数学上册1.10 有理数的乘方 期中复习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（冀教版）2023-2024学年七年级数学上册1.10 有理数的乘方期中复习