（冀教版）2023-2024学年七年级数学上册1.9 有理数的除法期中复习

试卷更新日期：2023-07-07 类型：复习试卷

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一、选择题

1. $- \frac{1}{2023}$ 的倒数是（）

A、2023 B、 $\frac{1}{2023}$ C、 $- 2023$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 如果 $a$ 与3互为倒数，那么 $a$ 是（）

A、 $- 3$ B、 $3$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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3. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A、 $- 2$ 与 $2$ B、 $- 2$ 与 $\frac{1}{2}$ C、 $- 2$ 与 $- \frac{1}{2}$ D、 $- 2$ 与 $| - 2 |$

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4. 2022的倒数的绝对值是（）

A、2022 B、 $- \frac{1}{2022}$ C、-2022 D、 $\frac{1}{2022}$

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5. 以下五个结论：①符号相反的数互为相反数；②一个有理数不是整数就是分数；③倒数等于其本身的有理数只有 $1$ ；④ $- a$ 一定是负数．其中错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 若 $a$ 与 $b$ 互为相反数， $c$ 与 $d$ 互为倒数，则 $- 2022 (a + b) - c d$ 的结果为（）

A、 $- 2022$ B、 $2022$ C、-1 D、1

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7. 如图，数轴上 A，B 两点所表示的两数的关系错误的是（）

A、两数的绝对值相等 B、两数互为相反数 C、两数互为倒数 D、两数的平方相等

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8. 下列结论正确的是（）

A、5的绝对值是-5 B、任何实数都有倒数 C、任何实数都有相反数 D、-2的倒数是 $\frac{1}{2}$

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9. 若m，n互为相反数，a，b互为倒数，e是最大的负整数，f是绝对值最小的有理数； $| x | = 5$ ， $y^{2} = 9$ ，则：① $2 m + 2 n - 3 a b = 3$ ， ② $e^{2022} = 1$ ， ③ $| e + f | = 1$ ， ④ $x + y = 14$ 或 $- 14$ .以上叙述正确的是（）

A、①②③ B、②③ C、③④ D、①④

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10. 已知a的倒数是-2，则a等于（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、-2

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二、填空题

11. 有理数-7的倒数是．

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12. 若 $a$ ， $b$ 互为相反数，且 $a b \neq 0$ ， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $m$ 是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则 $(a + b)^{2} + {(\frac{b}{a})}^{3} - 3 c d + m^{2}$ 的值为．

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13. 乘积是1的两个数互为．

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14. 已知 $a$ 是-3的相反数， $b$ 与 $- \frac{1}{2}$ 互为倒数，则a-b的值为.

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15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数， $| x | = 3$ ，则式子 $2 (a + b) - {(- c d)}^{2016} + x$ 的值为．

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三、解答题

16. 已知a，b互为相反数（a，b均不为0），m，n互为倒数，k是到原点距离为2的数，且 $k < 0$ .求代数式 $\frac{3 a}{b} - \frac{5}{m n} + 4 k$ 的值.

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17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求 $m + c d + \frac{a + b}{m}$ 的值.

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18. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，n的绝对值为2，试求 $\frac{m}{2} + \frac{3 c + 3 d - 25}{4 a b - 2} + m n$ 的值.

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19. 已知 $m ， n$ 互为相反数， $a ， b$ 互为倒数， $x$ 的绝对值等于 $3$ ，则求 $| x | - (m + a b + n) x + a b$ 的值．

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四、综合题

20.

(1)、已知 $a ， b$ 互为相反数， $c ， d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值是2，求 $\frac{a + b}{2 m_{}^{2} + 1} + 3 m_{}^{2} - 2 c d$ 的值；

(2)、若 $a ， b$ 在数轴上的位置如图所示，化简式子： $| a + b | - 2 | b - a | - | a |$ 。

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21. 已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图，且|a|＝|c|，且b的倒数等于本身.

(1)、求5a+5c﹣ $\frac{c}{a}$ +2b的值.

(2)、化简|a+b|﹣|a﹣b|+2|c﹣b|.

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22. 请你认真阅读下列材料：
计算： $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$
解法一：因为原式的倒数= $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div (- \frac{1}{30})$
$= (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \times (- 30)$
$= - 20 + 3 - 5 + 12$
$= - 10$ ．
所以原式 $= - \frac{1}{10}$ ，
解法二：原式 $= (- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3}) - (- \frac{1}{30}) \div \frac{1}{10} + (- \frac{1}{30}) \div \frac{1}{6} - (- \frac{1}{30}) \div \frac{2}{5}$
$= - \frac{1}{20} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{12} = \frac{1}{6}$ ．

(1)、上述得出的结果不同，肯定有错误解法，你认为哪种解法是错误的？为什么？

(2)、根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目： $(- \frac{1}{42}) \div (\frac{1}{6} + \frac{3}{14} - \frac{2}{3} - \frac{2}{7})$ ．

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23. 数学老师布置了一道思考题：“计算 $(- \frac{1}{12})$ ÷ $(\frac{1}{3} - \frac{5}{6})$ ”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为 $(\frac{1}{3} - \frac{5}{6})$ ÷ $(- \frac{1}{12})$ ＝ $(\frac{1}{3} - \frac{5}{6})$ ×(－12)＝－4＋10＝6，
所以 $(- \frac{1}{12})$ ÷ $(\frac{1}{3} - \frac{5}{6})$ ＝ $\frac{1}{6}$ .

(1)、请你判断小明的解答是否正确，并说明理由；

(2)、请你运用小明的解法解答下面的问题．
计算： $(- \frac{1}{24})$ ÷ $(\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{3}{8})$ .

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（冀教版）2023-2024学年七年级数学上册1.9 有理数的除法 期中复习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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