浙江省温州市2022-2023学年七年级下册数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-07-07 类型：期末考试

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 如图，AB，CD被DE所截，则 $∠ D$ 的同旁内角是（）

A、 $∠ 1$ B、 $∠ 2$ C、 $∠ 3$ D、 $∠ 4$

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2. 已知二元一次方程 $x + 2 y = 7$ ，当 $y = 3$ 时，x的值是（）

A、1 B、2 C、4 D、5

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3. 杭州奥体中心游泳馆安装了独立的水处理系统，其过滤器的过滤精度可达0.0000015米.数据0.0000015用科学记数法表示为（）

A、 $0.15 \times 1 0^{- 5}$ B、 $1.5 \times 1 0^{- 6}$ C、 $15 \times 1 0^{- 7}$ D、 $150 \times 1 0^{- 8}$

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4. 化简 $a^{2} \cdot a^{3}$ 的结果是（）

A、 $a^{5}$ B、 $a^{6}$ C、5a D、6a

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5. 下列因式分解正确的是（）

A、 $x^{2} - 2 x + 4 = (x + 2)^{2}$ B、 $x^{2} + 2 x + 4 = (x + 2)^{2}$ C、 $x^{2} - 4 x + 4 = (x + 2)^{2}$ D、 $x^{2} + 4 x + 4 = (x + 2)^{2}$

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6. 如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3分钟的人数是（）

A、29人 B、55人 C、84人 D、94人

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7. 一副分别含 $30 °$ 和 $45 °$ 的三角板如图所示摆放.若 $A B ∥ C D$ ，则 $∠ 1$ 的度数是（）

A、 $60 °$ B、 $75 °$ C、 $80 °$ D、 $105 °$

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8. 已知n为整数，代数式 ${(n + 3)}^{2} - n^{2}$ 的值可以是（）

A、18 B、19 C、20 D、21

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9. 从温州轨道交通 $S_{1}$ 线惠民路站到动车南站， $S_{1}$ 线车程约12千米，自驾车车程约15千米.小明乘坐 $S_{1}$ 线比自驾车平均速度提高了15%，时间缩短了0.1小时.设小明自驾车平均速度为每小时x千米，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{15}{(1 + 15 %) x} - \frac{12}{x} = 0.1$ B、 $\frac{12}{(1 + 15 %) x} - \frac{15}{x} = 0.1$ C、 $\frac{15}{x} - \frac{12}{(1 + 15 %) x} = 0.1$ D、 $\frac{12}{x} - \frac{15}{(1 + 15 %) x} = 0.1$

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10. 四个大小相同的大正方形和一个小正方形的面积之和为260，四个大小相同的长方形的面积之和为64，将它们无缝隙不重叠地摆成图1所示的正方形.现将这四个长方形再次无缝隙不重叠地拼成如图2所示的图形，则该图形的周长为（）

A、9 B、18 C、36 D、64

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. 分解因式： $a_{}^{2} - b_{}^{2} =$ ．

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12. 计算： $\frac{n}{2} \cdot \frac{6}{n^{2}} =$ .

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13. 从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件，销售2000件这种休闲装，估计不合格的休闲装有件.

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14. 计算： $\frac{y}{x - y} - \frac{x}{x - y} =$ .

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15. 如图，将长方形ABCD平移到长方形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 的位置，则平移的距离是.

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16. 表中的信息满足关于x，y的二元一次方程 $a x + b y = 3$ ，则 $3 a + b$ 的值是.
x
1
2
…
y
－1
2
…

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17. 已知 ${(x - y)}^{2} = 8$ ， $x y = 3$ ，则 ${(x + y)}^{2} =$ .

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18. 图1是一款落地的平板支撑架，AB，BC是可转动的支撑杆.调整支撑杆使得其侧面示意图如图2所示，此时平板 $D E ∥ A F$ ， $∠ B A F = ∠ B C E$ ， $∠ B = 84 °$ ，则 $∠ B C D =$ $°$ ；现将支撑杆AB调整至图3所示位置，调整过程中 $∠ B$ ， $∠ B C E$ 大小不变， $∠ B A F = 146 °$ ，再顺时针调整平板DE至 $D^{'} E^{'}$ ，使得 $D^{'} E^{'} ∥ A F$ ，则 $∠ D C D^{'} =$ .

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三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤）

19. 计算：

(1)、 $(- 1)^{2} + {(\frac{1}{2})}^{0} \times 3^{- 2}$

(2)、 $(3 - x) (3 + x) + x (x - 2)$

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20. 解下列方程（组）：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - y = 4 \\ 2 x + 3 y = 3 \end{array}$

(2)、 $\frac{1}{x - 3} + 2 = \frac{3}{x - 3}$

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21. 先化简，再求值： $\frac{2 a}{a + 2} \cdot (\frac{a}{2} - \frac{2}{a})$ ，并从－2，0， $\frac{5}{2}$ 中选一个恰当的数作为a的值代入求值.

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22. 学校为了更合理地配置体育运动器材和场地，需要了解同学们对各种球类运动的喜好程度，故组织全校学生做一次问卷调查（每人选一种），并制作统计图如图所示.

(1)、全校共有多少名学生参与调查？请补全条形统计图.

(2)、根据各项球类运动受同学们喜爱的程度，对学校提出2条有关体育运动器材和场地配置的建议.

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23. 如图， $A B ∥ D C$ ，点E在线段AB上，连结AD，ED，BD，CB，已知 $∠ A = ∠ C$ .

(1)、请说明 $A D ∥ B C$ 的理由.

(2)、若DE平分 $∠ A D B$ ， $∠ C = \frac{3}{2} ∠ A D E$ ， $∠ B D C = 40 °$ ，求 $∠ C B D$ 的度数.

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24. 根据以下素材，探索解决任务.
确定什锦糖的销售量
素材1：某商店有甲，乙两种糖果，单价分别为15元/千克，20元/千克.
素材2：商店将两种糖果混合形成A型什锦糖如图所示.小温根据个人需要，另外混合配制成B型什锦糖，每份重5千克，价格80元.
素材3：小温恰好用870元各买了若干份A，B型什锦糖.
问题解决

(1)、确定A型单价，每份什锦糖A需要多少元？

(2)、确定B型配比，每份什锦糖B中甲，乙两种糖果的质量分别是多少千克？

(3)、确定销售量，本次买卖中，商家卖出甲，乙糖果各多少千克？

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x	1	2	…
y	－1	2	…