（冀教版）2023-2024学年八年级数学上册14.4 近似数 期中复习

试卷更新日期：2023-07-07 类型：复习试卷

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一、选择题

  • 1. 我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用.已知22纳米=0.000000022米，将数据0.000000022用科学记数法表示为（  ）
    A、2.2×108 B、2.2×10−8 C、2.2×10−7 D、2.2×10−9

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  • 2. 2022年11月18日，“芯科技，创未来”2022中国汽车芯片高峰论坛在中国电科智能科技园举行.中国电科协同相关企业，发布了FPGA ， DSP ， MCU等数十款汽车电子产品，发布的车规级高安全FPGA芯片，采用28nm（1nm=10−9m）国产工艺，可应用于汽车疲劳驾驶预警、车载信息娱乐等领域.将数据“28nm”转换成米用科学记数法表示为（ ）

    A、2.8×10−10m B、28×10−9m C、2.8×10−8m D、2.8×10−7m

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  • 3. 已知某细菌直径长约0.0000202米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（    ）
    A、2.02×10−4米 B、2.02×104米 C、2.02×105米 D、2.02×10−5米

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  • 4. 某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，用科学记数法可将0.00000012表示为（    ）
    A、12×10−7 B、12×10−8 C、1.2×10−6 D、1.2×10−7

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  • 5. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播经测量， 医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000 156米．将数据0.000 156用科学记数法表示应为（ ）
    A、0.156×10-3 B、1.56×10-3 C、1.56×10-4 D、15.6×10-4

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  • 6. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）
    A、3.2×107 B、3.2×108 C、3.2×10-7 D、3.2×10-8

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  • 7. 用科学记数法表示0.0000907，得（   ）
    A、9.07×10﹣4 B、9.07×10﹣5 C、9.07×10﹣6 D、9.07×10﹣7

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  • 8. 自然界中涉及到的数学事物不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（ ）
    A、73×10−6 B、0.73×10−4 C、7.3×10−4 D、7.3×10−5

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  • 9. 世界上能制造出的最小晶体管的长度为0.000 000 04米，将0.000 000 04米用科学记数法表示为（   ）
    A、4×10−8 B、4×10−9 C、0.4×109 D、40×10−7

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  • 10. 中科院发现“绿色”光刻胶，精度可达0.00000000014米，数字0.00000000014用科学记数法可表示为（    ）
    A、14×10−7 B、1.4×10−8 C、1.4×10−9 D、1.4×10−10

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二、填空题

  • 11. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034 ， 这个数用科学记数法表示为.

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  • 12. 可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为.

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  • 13. 用科学记数法表示的数−2.6×10−5写成小数是 .

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  • 14. 将5=2.23606797⋅⋅⋅精确到千分位取近似数，结果为 ．

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  • 15. 香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺．绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为10μm ， 蚕丝线的截面面积约为0.000000785cm2.其中数据0.000000785用科学记数法可表示为 ．

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三、解答题

  • 16. 我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家们发现，光在空气中的传播速度约为3×108m/s ， 而声音在空气中的传播速度约为300m/s．问：在空气中光的传播速度是声音的多少倍？（结果用科学记数法表示）

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  • 17. 光的速度约为 3×105km/s ，太阳光线到地球上需要的时间约为 5×102s ，地球与太阳的距离约为多少千米？（用科学记数法表示）

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  • 18. 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？

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  • 19. 若将一张纸对折30次，可以得到230层．已知用这种纸印成的500页(250张)的书厚2cm，230≈1.07×109 ， 估计这230层纸的厚度约有多少米?如果珠穆朗玛峰高约以9 km计算，这230层纸的厚度约是珠穆朗玛峰高度的多少倍?

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四、综合题

  • 20. 某科技公司在2019年第三季度共售出约65 700 000部智能手机，占全球市场份额18%。
    (1)、2019年第三季度全球市场共售出智能手机部；
    (2)、用四舍五入法将(1)中计算得到的数据精确到10 000 000，并用科学记数法表示。

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  • 21.           
    (1)、一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 |m−n| .如果表示数a和 −2 的两点之间的距离是5，那么a=；
    (2)、若数轴上表示数a的点位于 −2 与6之间，求 |a+2|+|a−6| 的值；
    (3)、当a取何值时， |a+7|+|a−2|+|a−3| 的值最小，最小值是多少？请说明理由.

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  • 22. 学习了无理数后，老师教了同学们一种估算无理数的近似值的新方法．

    例如：估算13的近似值．

    ∵3=9<13<16=4 ，

    ∴设 13=3+m ， 显然0<m<1 ，

    ∴(13)2=(3+m)2 ，

    ∴13=9+6m+m2 ，

    ∴6m=4−m2 ，

    ∵0<m<1 ，

    ∴4−1<6m<4−0 ，

    ∴0.5<m<0.67 ，

    ∴3.5<3+m<3.67 ．

    故13的值在3.5与3.67之间．

    问题：

    (1)、请你依照上面的方法，估算43的近似值在与之间；
    (2)、对于任意一个大于1的无理数a ， 若a的整数部分为b ， 小数部分为m ， 请用含a ， b的代数式表示m的大致范围．

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  • 23. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000005克．
    (1)、用科学记数法表示上述两个数据．
    (2)、一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？

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