（冀教版）2023-2024学年八年级数学上册13.2 全等图形期中复习

试卷更新日期：2023-07-06 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 如图， $△ A B C ≌ △ A D C$ ，若 $∠ B = 25 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为（）

A、20° B、25° C、30° D、50°

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2. 下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）

A、①和② B、②和③ C、①和③ D、③和④

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3. 如图，点A，E，C在同一直线上， $△ A B C ≌ △ D E C$ ， $A E = 3$ ， $C D = 8$ ，则BC的长为（）

A、3 B、5 C、8 D、11

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4. 如图，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=47°，则∠E的度数为（）

A、100° B、53° C、47° D、33°

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5. 如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（）

A、 $43 °$ B、 $35 °$ C、 $55 °$ D、 $47 °$

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6. 关于全等图形的描述，下列说法正确的是（）

A、形状相同的图形 B、面积相等的图形 C、能够完全重合的图形 D、周长相等的图形

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7. 如图，若 $△ A B C ≌ △ D E F$ ，则 $∠ D$ 等于（）

A、 $30 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $100 °$

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8. 如图， $△ A B C ≌ △ A D E$ ，若 $∠ A E D = 100 °$ ， $∠ B = 25 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $25 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $55 °$

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9. 已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周长为4，则△ABC的周长为（）

A、8 B、6 C、4 D、2

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10. 已知Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12，Rt△EDF的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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二、填空题

11. 如图，若 $△ A B D ≌ △ A C E$ ，且 $∠ 1 = 45 °$ ， $∠ A D B = 95 °$ ，则 $∠ B =$ °.

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12. 三个全等三角形摆成如图所示的形式，则 $∠ α + ∠ β + ∠ γ$ 的度数为.

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13. 如图， $△ A B E ≌ △ A D C ≌ △ A B C$ ，若 $∠ 1 = 150 °$ ，则 $∠ α$ 的度数为．

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14. 如图， $△ A B C ≌ △ B A D$ ，如果 $A B = 6 ， B D = 5 ， A D = 4$ ，则 $A C$ 的长是．

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15. 如图，点A，D，C在同一条直线上，且 $△ A B C ≌ △ D B E$ ，若 $∠ A = 60 ° ， ∠ C = 30 °$ ，则 $∠ D B C$ 的度数为．

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三、解答题

16. 如图，已知 $△ A B C ≌ △ D B E$ ，点D在 $A C$ 上， $B C$ 与 $D E$ 交于点P．若 $∠ A B E = 160 °$ ， $∠ D B C = 30 °$ ，求 $∠ C B E$ 的度数．

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17. 如图， $△ A B C$ 中， $B E ⊥ A C$ 于点D， $B E = A C$ ， $∠ A C F = ∠ A B E$ ， $C F = A B$ ，连接AF．线段AE与AF有怎样的关系？请写出你的猜想，并说明理由．

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18. 如图，点B、F、C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD.
求证：AB=DE.

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19. 如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE.求证：AC∥DF.

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四、综合题

20. 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.

(1)、求证：CE⊥AB；

(2)、已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.

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21. 如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，AE⊥BF于点E，AE，BC的延长线交于点M.

(1)、求证：AB=BM；

(2)、求证：BF=2AE.

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22. 如图 $①$ ，在 $Rt △ ABC$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ， $BC = 9 cm$ ， $AC = 12 cm$ ， $AB = 15 cm$ ，现有一动点 $P$ ，从点 $A$ 出发，沿着三角形的边 $AC \to CB \to BA$ 运动，回到点 $A$ 停止，速度为 $3 cm / s$ ，设运动时间为 $t � s$ ．

(1)、如图 $①$ ，当 $t =$ 时， $△ APC$ 的面积等于 $△ ABC$ 面积的一半 $；$

(2)、如图 $②$ ，在 $△ DEF$ 中， $∠ E = 90^{\circ}$ ， $DE = 4 cm$ ， $DF = 5 cm$ ， $∠ D = ∠$ A.在 $△ ABC$ 的边上，若另外有一个动点 $Q$ ，与点 $P$ 同时从点 $A$ 出发，沿着边 $AB \to BC \to CA$ 运动，回到点 $A$ 停止 $.$ 在两点运动过程中的某一时刻，恰好使 $△ APQ ≅ △ DEF$ ，求点 $Q$ 的运动速度．

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23. 如图， $△ A B C$ ≌ $△ A D E$ ， AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC上，AB与DE交于点F．

(1)、求证： $∠ C A E = ∠ B A D$ ；

(2)、若 $∠ B A D = 35 °$ ，求 $∠ B E D$ 的度数．

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（冀教版）2023-2024学年八年级数学上册13.2 全等图形 期中复习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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