（冀教版）2023-2024学年八年级数学上册12.2 分式的乘除期中复习

试卷更新日期：2023-07-06 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 计算 $\frac{x - 1}{x} \div \frac{1 - x}{x^{2}}$ 的结果是（）

A、 $x^{2}$ B、 $- x^{2}$ C、 $x$ D、 $- x$

查看试题解析
2. 如图，设 $k = \frac{乙图中阴影部分面积}{甲图中阴影部分面积}$ （ $a > b > 0$ ），则k的值可以为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、2

查看试题解析
3. 计算： $\frac{t^{2} - 2 t + 1}{t^{2} - 4 t + 4} \cdot \frac{t^{2} - 4}{t - 1}$ （）

A、 $\frac{t - 2}{(t - 1) (t + 2)}$ B、 $\frac{t + 2}{(t + 1) (t - 2)}$ C、 $\frac{(t - 1) (t + 2)}{t - 2}$ D、 $\frac{(t + 1) (t - 2)}{t + 2}$

查看试题解析
4. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：
老师 $\frac{x^{2} - 2 x}{x - 1} \div \frac{x^{2}}{1 - x}$ →甲 $\frac{x^{2} - 2 x}{x - 1} \cdot \frac{1 - x}{x^{2}}$ →乙 $\frac{x^{2} - 2 x}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x^{2}}$ →丙 $\frac{x (x - 2)}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x^{2}}$ →丁 $\frac{x - 2}{2}$
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A、只有乙 B、甲和丁 C、乙和丙 D、乙和丁

查看试题解析
5. 计算 $\frac{x}{a + 1} \cdot \frac{a^{2} - 1}{2 x}$ 的结果正确的是（）

A、 $\frac{a - 1}{2}$ B、 $\frac{a + 1}{2}$ C、 $\frac{a - 1}{2 x}$ D、 $\frac{a + 1}{2 a + 2}$

查看试题解析
6. 化简 $x \div \frac{x}{y} \cdot \frac{1}{x}$ 结果为（）

A、 $\frac{x}{y}$ B、 $\frac{y}{x}$ C、 $x y$ D、1

查看试题解析
7. 某数学老师模仿学生喜欢的《王牌对王牌》节目在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算得到结果，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示，接力中，自己负责的那一步出现错误的是（）

A、只有乙 B、只有丙 C、甲和丙 D、乙和丙

查看试题解析
8. 某小区有一块边长为 $a$ 的正方形场地，规划修建两条宽为 $b$ 的绿化带（如图中阴影部分所示）．方案一如图甲所示，绿化带面积为 $S_{甲}$ ；方案二如图乙所示，绿化带面积为 $S_{乙}$ ．设 $k = \frac{S_{甲}}{S_{乙}} (a > b > 0)$ ，则 $k$ 的取值范围为（）

A、 $0 < k < \frac{1}{2}$ B、 $1 < k < \frac{3}{2}$ C、 $2 < k < \frac{5}{2}$ D、 $\frac{1}{2} < k < 1$

查看试题解析
9. 下列计算：① $\frac{x - y}{x^{2} - y^{2}} = \frac{1}{x - y}$ ；② $\frac{y}{x} \div \frac{x}{y} \cdot (- \frac{y}{x}) = - \frac{y}{x}$ ；③ $\frac{{(a - b)}^{2}}{{(a + b)}^{2}} = - 1$ ；④ $\frac{a^{2} + a b}{a - b} \div \frac{a b}{a - b} = \frac{a + b}{b}$ ；其中结果正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
10. 若 $\times x y = 3 x^{2} y + 2 x y$ ，则内应填的式子是（）

A、 $3 x + 2$ B、 $x + 2$ C、3 $x y + 2$ D、 $x y + 2$

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： ${(\frac{b}{a})}^{2} \div (- b^{2}) =$ ．

查看试题解析
12. 计算： $\frac{a}{b c} \cdot \frac{c^{2}}{a^{2}}$ = ．

查看试题解析
13. 已知：公式 $\frac{P_{1}}{V_{2}} = \frac{P_{2}}{V_{1}} ，$ 其中 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $V_{1}$ ， $V_{2}$ 均不为零．则 $P_{2} =$ ．（用含有 $P_{1}$ ， $V_{1}$ ， $V_{2}$ 的式子表示）

查看试题解析
14. 化简： $\frac{4 a^{2} b}{3 c d^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} d}{4 a b^{2}} \div \frac{2 a b c}{3 d}$ ＝.

查看试题解析
15. 计算 ${(- \frac{2 y}{x})}^{3} \cdot \frac{x^{2}}{6 y}$ 的结果是．

查看试题解析

三、解答题

16. 已知x³﹣x²﹣x+1=（x﹣1）（x²﹣1）且x是整数，求证： $\frac{x^{3} - x^{2} - x + 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ 是整数．

查看试题解析
17. 化简运用：小丽在求解一个有解的分式方程 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} \div \frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1 - x}{1 + x}$ ＝▓时，将等号右边的值写错，又找不到原题目了，但肯定的是“▓”为三个“有理数的特殊数”﹣1，0，1中的一个，请你帮她确认这个数.并求出原分式方程的解（提示：先化简分式再求解方程可不写出确认“▓”的过程，但要写出解方程的过程）.

查看试题解析
18. 先化简，再求值：（ $\frac{3}{x + 1}$ ﹣x+1） $\div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x + 1}$ ，其中x为﹣1≤x≤2的整数．

查看试题解析
19. 若a＞0，M= $\frac{a + 1}{a + 2}$ ， N= $\frac{a + 2}{a + 3}$ ，猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．

查看试题解析

四、综合题

20. 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 $a$ 米 $(a > 2)$ 的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 $(a - 2)$ 米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 $500 k g$ ．

(1)、哪种小麦的单位面积产量高？

(2)、高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

查看试题解析
21. 计算：

(1)、3a²b³÷ $\frac{2}{3}$ a³b• $\frac{3}{2}$ ab³

(2)、（ $\frac{x z^{2}}{- y}$ ）³（ $\frac{y^{2}}{x z}$ ）⁴÷（ $\frac{x y}{- 2 x}$ ）³ ．

查看试题解析
22.

(1)、若 $A = \frac{a - 1}{a + 2} \cdot \frac{a^{2} - 4}{a^{2} - 2 a + 1} \div \frac{1}{a - 1}$ ，化简A；

(2)、若a满足 $a^{2} - a = 0$ ，求A值.

查看试题解析
23. 已知： $A = \frac{x^{2} + x}{x - 4} \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 8 x + 16}$ ， $B = \frac{x^{2} - 2 m}{1 - x}$

(1)、化简分式A；

(2)、若关于x的分式方程： $A + B = 1$ 的解是非负数，求m的取值范围；

(3)、当x取什么整数时，分式A的值为整数．

查看试题解析

（冀教版）2023-2024学年八年级数学上册12.2 分式的乘除 期中复习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（冀教版）2023-2024学年八年级数学上册12.2 分式的乘除期中复习